วันนี้ผมเฉลยข้อสอบภาคที่แล้วครับ หน้าตาข้อสอบเป็นอย่างนี้ ให้เด็กๆไปทำที่บ้านมีเวลาตอนปิดเทอม 1 เดือน:

ข้อ 1-4 ก็ตอบได้ด้วยโน้ตที่นักเรียนบันทึระหว่างเรียน หรือไปดูที่ผมสรุปไว้ที่เว็บวิทย์พ่อโก้เช่นกดไล่ดูตาม https://witpoko.com/?tag=วิทย์ม-ต้น ครับ

สำหรับข้อ 5 ผมทำบนกระดานให้ดูว่าถ้ารู้จุดสองจุด (x1, y1) และ (x2, y2) เราจะรู้ว่าความชันและจุดตัดแกน x แกน y อยู่ที่ไหนบ้างดังนี้:

แล้วก็เขียนโปรแกรม Scratch เพื่อคำนวณค่าเหล่านั้นไว้ที่ https://scratch.mit.edu/projects/258997829/ หน้าตาจะเป็นปรมาณนี้ครับ:

ถ้าเด็กๆยังงงๆอยู่ลองไปลองเล่นขยับจุดไปมาที่หน้านี้ก็ได้ครับ: https://www.mathsisfun.com/algebra/line-equation-2points.html

สำหรับข้อ 6 เราประมาณค่า π  โดยการบวกลบเลขที่เล็กลงไปเรื่อยๆ ในที่นี้คือ  4 ( 1/1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 ….) ไปเรื่อยๆ เราสามารถเขียนโปรแกรม Scratch ได้แบบ https://scratch.mit.edu/projects/259001246/ หน้าตาประมาณนี้ครับ:

วิธีประมาณค่า π  นี้เป็นแบบหนึ่งในหลายๆแบบเท่านั้น และเป็นวิธีที่คำนวณได้ช้ามากๆด้วยเพราะต้องใช้จำนวนเทอมที่เราต้องบวกลบเยอะมากกว่าจะได้ค่าที่ใกล้เคียงความจริง ถ้าสนใจวิธีอื่นๆลองไปดูในหน้า Approximations of π  ดูนะครับ

นอกจากนี้ผมลองเขียนวิธีประมาณค่า π  ด้วย Python เพื่อให้เด็กๆเห็นว่ามันจัดการได้ง่ายกว่าด้วย Scratch ที่ https://repl.it/@PongskornSaipet/Approximating-Pi โดยประมาณ 2 แบบ แบบแรกคือประมาณค่า π = 4(1 – 1/3 + 1/5 – 1/7…) คือแบบที่อยู่ในข้อสอบ อีกแบบคือประมาณค่า π = sqrt(12) (1 – 1/(3×3) + 1/(5×9) – 1/(7×27) … ) ตามวิธีหนึ่งในหน้า  Approximations of π  ครับ พบว่าวิธีที่สองบวกลบเลขไม่กี่ตัวก็ได้ค่าใกล้ความจริงแล้วครับ เร็วกว่าวิธีแรกมากๆ

สำหรับการบ้านเด็กๆ ผมให้เด็กไปอ่าน Cognitive Biases มาสัปดาห์ละอย่างน้อย 3 ตัว ให้ทำโน้ตให้ตัวเองเข้าใจ และหัดแก้โจทย์เขียนโปรแกรม Python ต่อไป พยายามทำให้ได้อย่างน้อยเฉลี่ยวันละ 1 ข้อครับ