Category Archives: education

วิทย์ม.ต้น: ใช้ SymPy แก้สมการสัญญลักษณ์และตัวเลข, สั่งให้คอมพิวเตอร์ทำงานซ้ำๆแทนเรา

วิทย์โปรแกรมมิ่งวันศุกร์ครั้งนี้ เด็กม.3 ดูโจทย์นี้เพื่อแปลงเป็นสมการให้ SymPy แก้ปัญหาให้ครับ

เราแปลงเป็นสมการในตัวแปร x, y, z ให้ SymPy แก้ได้แบบนี้ครับ:

เราเอาค่า x, y, z ไปแทนค่าได้แบบนี้ คำตอบคือ 41:

ทดลองหาจุดตัดของวงกลมและเส้นตรงครับ:

ใช้คำสั่ง div หาผลหารและเศษการหารโพลีโนเมียลได้ด้วยครับ:

สำหรับเด็กม.1 เราพยายามหาค่า x ที่ทำให้ xx = 2 (จากตอนท้ายของวิดีโอข้างบน) เราทำโดยเดาก่อนว่า 11 = 1 และ 22 = 4 ดังนั้น x น่าจะอยู่ระหว่าง 1 กับ 2 แล้วเด็กๆก็ลองดูตรงกลางระหว่าง 1 กับ 2 ว่า 1.51.5 = 1.84… แสดงว่าคำตอบควรอยู่ระหว่าง 1.5 กับ 2 จึงลองดูตรงกลาง = 1.75 พบว่า 1.751.75 = 2.66 แสดงว่าคำตอบควรอยู่ระหว่าง 1.5 กับ 1.75 ถ้าเราทำต่อไปเราก็จะหาทางแบ่งครึ่งช่วงคำตอบไปเรื่อยๆ แต่เราหัดเขียนโปรแกรมให้คอมพิวเตอร์ไล่ให้เราได้ดังนี้ครับ:

พบว่า x = 1.5596104694623696…. จะทำให้ xx = 2 ครับ

ผมถามเด็กว่าถ้าจะหาค่า x ที่ทำให้ xx = 3 จะทำอย่างไร เด็กๆก็แก้โปรแกรมนิดนึงได้คำตอบ x = 1.8254550229248308… ทำให้ xx = 3 ครับ:

ผมถามเด็กม.1 ด้วยว่าถ้าคำนวณ (1+1/1)1, (1+1/2)2, (1+1/3)3, (1+1/4)4, …, (1+1/n)n โดยที่ n ใหญ่ขึ้นไปเรื่อยๆ ค่าที่คำนวณจะใหญ่ไปเรื่อยๆไหม เด็กๆก็ให้ไพธอนคำนวณให้ พบว่าผลการคำนวณจะประมาณ 2.71828… (ซึ่งเท่ากับค่าคงที่ออยเลอร์หรือค่า e นั่นเองครับ)

ทำของเล่น Ballista ลูกปิงปอง, คอปเตอร์กระดาษ

วันอังคารที่ผ่านมาผมไปทำกิจกรรมวิทย์กับเด็กประถมและอนุบาลสามครับ เด็กประถมได้ประดิษฐ์และเล่น Ballista ลูกปิงปอง (ยิงลูกปิงปองด้วยถุงมือยาง) เด็กอนุบาลสามประดิษฐ์และเล่นคอปเตอร์กระดาษ

(อัลบั้มบรรยากาศกิจกรรมอยู่ที่นี่นะครับ กิจกรรมประถมคราวที่แล้วเรื่อง “ดูคลิปจรวดและเล่นจรวดไม้ขีดไฟ” ครับ ลิงก์รวมทุกกิจกรรมอยู่ที่นี่นะครับ)

เด็กประถมต้นได้ดูมายากลนี้ครับ ดูเฉพาะตอนแรกที่เป็นกล ยังไม่ดูส่วนเฉลยตอนหลัง แล้วดูเฉลยหลังจากได้พยายามคิดพยายามอธิบายว่ากลแต่ละกลทำอย่างไรกันก่อนครับ กลวันนี้คือทำให้คนลอยได้ครับ:

กิจกรรมนี้ฝีกเด็กๆให้คิดแบบวิทยาศาสตร์ครับ มีการสังเกต การตั้งสมมุติฐานเพื่ออธิบายสิ่งที่สังเกตมา การตรวจสอบสมมุติฐานกับข้อมูลที่สังเกตมา การตั้งสมมุติฐานใหม่เมื่อสมมุติฐานเดิมขัดกับข้อมูล นอกจากนี้เราพยายามให้เด็กๆมีความกล้าคิดและออกความเห็นครับ

ผมสอนเด็กประถมต้นและประถมปลายให้ประดิษฐ์ของเล่นยิงลูกปิงปอง เป็นหลักการเดียวกับธนูและ Ballista ซึ่งเป็นอาวุธโบราณ ใช้พลังงานกล (จากมือและแขน) เก็บสะสมเป็นพลังงานศักย์ยืดหยุ่น (ในคันธนูที่โก่งหรือยางที่ยืด) และเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ครับ (ลูกธนูหรือลูกปิงปองที่วิ่งไปด้วยความเร็ว) ต้องย้ำเด็กๆว่ามันแรงมากถ้าใช้กระสุนเล็กๆ ห้ามยิงใส่กันเพราะอันตรายทำให้ตาบอดได้ สาเหตุที่ยิงลูกปิงปองก็เพราะมันเบาและใหญ่ต้านอากาศ ทำให้ไม่เร็วเกินไปนักครับ วิธีทำเป็นดังในคลิปนี้:

ปีนี้ผมให้เด็กๆเอาแกนกระดาษแข็งของม้วนเทปมาใช้แทนหลอดลูกแบดมินตันครับ เส้นผ่าศูนย์กลางแกนม้วนเทปประมาณ 3-3.5 นิ้วกำลังดี เด็กๆประกอบเสร็จแล้วก็เล่นยิงเป้ากันครับ:

สำหรับเด็กอนุบาลสาม ผมไปสอนวิธีทำของเล่นคอปเตอร์กระดาษครับ วิธีเหมือนในคลิปนี้นะครับ:

เด็กๆแยกย้ายกันประดิษฐ์และเล่นกันครับ:

วิทย์ม.ต้น: Simple Logic, วัดความสูง ความเร็ว ความเร่งด้วย Phyphox

วันพุธสัปดาห์นี้เด็กๆมัธยมต้นเรียนเรื่อง simple logic จากหนังสือ The Art of Thinking Clearly โดยคุณ Rolf Dobelli ที่ฝากใ้ห้เด็กๆคิดช้าๆด้วยตรรกะเมื่อต้องแก้ปัญหาสำคัญๆ

จากนั้นผมก็สอนเด็กๆว่าเราบ่งบอกตำแหน่งของวัตถุอย่างไร (ใช้เป็นลูกศรชี้, position vector) ความเร็วคืออัตราการเปลี่ยนแปลงของตำแหน่งวัตถุ ( ผลต่างของตำแหน่งหารด้วยผลต่างของเวลา) ความเร่งคืออัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว (ผลต่างของความเร็วหารด้วยผลต่างของเวลา)

จากนั้นเราทดลองใช้โทรศัพท์วัดความสูง ความเร็ว ความเร่ง ในแนวดิ่งเมื่อเรายกหรือวางโทรศัพท์ด้วยโปรแกรม Phyphox หน้าตาข้อมูลที่เก็บมาเป็นแบบนี้ครับ:

สำหรับเด็กม.ต้นแนะนำกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันแบบง่ายๆดังนี้:

แนะนำช่องเรียนรู้ทางฟิสิกส์เบื้องต้นสำหรับผู้สนใจครับ อันแรกโดย Professor Dave Explains:

รายการทีวี Mechanical Universe เก่าแล้ว แต่มีแทรกเรื่องราวประวัติศาสตร์ต่างๆไว้ด้วย:

อันนี้ Crash Course Physics เหมาะกับคนที่เคยเรียนมาบ้างแล้วอยากทบทวน เพราะเนื้อหาจะไปเร็ว:

สำหรับคนที่ซีเรียสอยากรู้เรื่องระดับมหาวิทยาลัย แนะนำช่องนี้โดย Walter Lewin ครับ ตัวอย่างเรื่อง classical physics เช่น: