Category Archives: education

วิทย์ม.ต้น: รู้จัก Simulation (การจำลองสถานการณ์ด้วยคอมพิวเตอร์) เพื่อตอบคำถามที่สนใจ

วันนี้เด็กๆม.ต้นรู้จักการพยายามตอบคำถามที่น่าสนใจแต่หาคำตอบตรงๆไม่เป็น จึงพยายามหาคำตอบด้วย simulation หรือการจำลองสถานการณ์ด้วยคอมพิวเตอร์ครับ

สมมุติว่ามีคนสองคนชื่อ A และ B มาเล่นเกมกัน แต่ละคนจะเลือกหัว (H) หรือก้อย (T) เรียงกันสามตัว เช่น A อาจเลือกก้อยหัวหัว (THH) และ B อาจเลือกหัวหัวหัว (HHH) จากนั้นผู้เล่นก็โยนเหรียญไปเรื่อยๆจนแบบที่เหรียญออกสามครั้งสุดท้ายตรงกับแบบที่ A หรือ B เลือกไว้ ถ้าตรงกับคนไหนคนนั้นก็ชนะ เช่นถ้าโยนเหรียญไปเรื่อยๆแล้วออก HHTHTTTHH จะพบว่าในการโยนแปดครั้งแรกยังไม่ตรงกับ THH หรือ HHH สักที แต่พอโยนครั้งที่ 9 ออก H ทำให้สามครั้งสุดท้ายเป็น THH ซึ่งตรงกับ A เลือกไว้ ในกรณีนี้ A ก็ชนะ

คำถามคือในกรณีเหล่านี้ใครจะมีโอกาสชนะมากกว่ากัน เป็นอัตราส่วนเท่าไร

  1. A เลือก THH, B เลือก HHT
  2. A เลือก HTT, B เลือก HHT

จริงๆเกมนี้เรียกว่า Penney’s Game และสามารถคำนวณด้วยวิธีความน่าจะเป็นได้ แต่ถ้าเราไม่รู้ว่าจะคำนวณอย่างไร เราสามารถจำลองการเล่นเกมนี้หลายๆครั้งแล้วนับจำนวนครั้งที่แต่ละคนชนะก็ได้

หน้าตาฟังก์ชั่นโยนเหรียญไปเรื่อยๆจนมีคนชนะจะเป็นประมาณนี้ครับ:

เราสามารถทดลองเอาคู่แข่งขันมาแข่งซ้ำๆกันหลายๆครั้งเพื่อดูอัตราส่วนการแพ้ชนะได้แบบนี้ครับ:

เราสามารถจับคู่แข่งขันที่เป็นไปได้ทั้งหมดมาแข่งกันแล้วดูอัตราส่วนการแพ้ชนะแบบนี้ก็ได้ครับ:

สามารถดาวน์โหลด Jupyter Notebook ที่มีตัวอย่างโค้ดได้ที่นี่ครับ

เจาะลูกโป่งดู Laminar Flow, ปี่หลอดพลาสติก

ผมไปทำกิจกรรมวิทย์กับเด็กๆมาครับ เด็กประถมได้หัดคิดแบบวิทยาศาสตร์โดยพยายามอธิบายมายากลเครื่องตัดหัว แล้วได้ดูสายน้ำที่พุ่งออกมาจากลูกโป่งแบบราบเรียบ (laminar flow) ดูเหมือนผลึกนำ้แข็งที่ไม่เคลื่อนไหวแทนที่จะเป็นสายน้ำ เด็กอนุบาลสามได้หัดทำของเล่นปี่หลอดพลาสติกกันครับ

(อัลบั้มบรรยากาศกิจกรรมต่างๆอยู่ที่นี่นะครับ กิจกรรมประถมคราวที่แล้วเรื่อง “เครื่องฟอกอากาศทำงานอย่างไร ภาพยนตร์ทางม้าลาย” ครับ รวมทุกกิจกรรมอยู่ที่นี่นะครับ)

ก่อนอื่นเด็กประถมได้ดูมายากลนี้ครับ ดูเฉพาะตอนแรกที่เป็นกล ยังไม่ดูส่วนเฉลยตอนหลังนะครับ ไว้ดูเฉลยหลังจากได้พยายามคิดพยายามอธิบายว่ากลแต่ละกลทำอย่างไรกันก่อนครับ กลวันนี้คือกลเครื่องตัดหัวกิโยตินครับ:

กิจกรรมนี้ฝีกเด็กๆให้คิดแบบวิทยาศาสตร์ครับ มีการสังเกต การตั้งสมมุติฐานเพื่ออธิบายสิ่งที่สังเกตมา การตรวจสอบสมมุติฐานกับข้อมูลที่สังเกตมา การตั้งสมมุติฐานใหม่เมื่อสมมุติฐานเดิมขัดกับข้อมูล นอกจากนี้เราพยายามให้เด็กๆมีความกล้าคิดและออกความเห็นครับ

จากนั้นผมก็ให้เด็กๆดูวิดีโอประหลาดอันนี้ครับ:


น้ำที่ไหลออกมาไหลมานิ่งมาก ดูเหมือนเป็นของแข็ง หลายๆคนคิดว่าเป็นภาพตัดต่อครับ ครั้งแรกที่ผมเห็นผมก็นึกว่าเป็นภาพตัดต่อจนกระทั่งได้ดูวิดีโออธิบายจาก Captain Disillusion ที่ชอบอธิบายวิดีโอแปลกๆและเปิดโปงวิดีโอหลอกลวงอันนี้ครับ:

พวกเราเลยทดลองทำตามกันครับ เราเอาลูกโป่งมาใส่น้ำ ติดเทปผ้าเป็นกรอบสี่เหลี่ยม แล้วเจาะในกรอบนั้นครับ เทปผ้าจะทำหน้าที่ยึดผิวยางลูกโป่งเอาไว้ไม่ให้ฉีกออกเมื่อเราเจาะรู หน้าตาลูกโป่งที่ติดเทปแล้วเป็นแบบนี้ครับ:

คลิปการเจาะครับ:

สำหรับเด็กอนุบาลสาม ผมไปทำกิจกรรมเกี่ยวกับเสียงครับ ให้เด็กๆจับคอตัวเองไว้ขณะที่พูด เด็กๆจะรู้สึกว่าคอสั่นๆซึ่งก็คือการสั่นของอวัยวะที่เรียกว่ากล่องเสียงที่ทำให้เราสามารถพูดได้นั่นเอง ผมเล่าให้เด็กๆฟังว่าเวลามีอะไรสั่นๆในคอเราเนี่ย อากาศในปากก็จะสั่นตาม แล้วอากาศก็สั่นตามกันมาเรื่อยๆ ในที่สุดก็จะเข้าหูเรา แล้วเราก็จะได้ยินเป็นเสียง

แล้วก็ถึงช่วงเวลาสำคัญคือของเล่น ผมทำปี่จากหลอดกาแฟดังในคลิปให้เด็กๆเล่นครับ:

เวลาเราตัดปลายหลอดให้เป็นสามเหลี่ยม ปลายหลอดจะสั่นเมื่อเราเป่าอากาศผ่าน ทำให้เกิดเสียงดังครับ

เด็กๆเป่ากันเสียงดังสนุกสนาน บอกว่าจะเอาไปเล่นและทำเพิ่มที่บ้านครับ:

วิทย์ม.ต้น: การเหนี่ยวนำไฟฟ้า/เบรกแม่เหล็ก, Cognitive Biases สามอัน

วันนี้เราก็คุยกันเรื่อง cognitive biases สามอย่างที่เด็กๆไปอ่านในหนังสือ The Art of Thinking Clearly ในสัปดาห์ที่ผ่านมาครับ คราวนี้เรื่อง False Causality, Halo Effect, และ Alternative Paths

False causality คือการที่เราเห็นปรากฎการณ์ A เกิดขึ้น/เพิ่มขึ้น/หรือลดลง สอดคล้องกับเหตุการณ์ B แล้วเราคิดว่า A เป็นสาเหตุของ B ซึ่งบางครั้งก็ผิด เพราะ B อาจเป็นสาเหตุของ A ก็ได้ หรือบางครั้ง A และ B เกิดจากสาเหตุร่วมกันอีกอันก็ได้

ยกตัวอย่างเช่นมีพาดหัวข่าวว่าเด็กที่เติบโตในบ้านที่มีหนังสือ จะทำให้เด็กเรียนเก่ง ทั้งนี้หนังสือคงไม่ได้ทำให้เด็กเรียนเก่ง แต่บ้านที่มีหนังสือมักจะมีพ่อแม่ที่สนใจความรู้และการศึกษา และอาจทำให้เลี้ยงลูกแบบให้ความสำคัญกับความรู้และการศึกษา เด็กเลยมีโอกาสเรียนเก่งกว่าเด็กที่อยู่ในบ้านที่พ่อแม่ไม่ให้ความสำคัญต่อการศึกษาเท่า

อีกตัวอย่างคือการที่คนป่วยเป็นมะเร็งมากขึ้นในสมัยปัจจุบันแล้วมีคนบอกว่าน่าจะเป็นเพราะสภาพแวดล้อม/อากาศ/อาหาร/สารปนเปื้อน ฯลฯ แต่อาจจะเป็นเพราะว่าคนไม่ค่อยตายด้วยโรคติดเชื้อต่างๆเหมือนสมัยก่อน เลยมีอายุยืนยาวพอที่จะเป็นมะเร็งก็ได้

ผมให้เด็กๆดูกราฟประหลาดๆที่ The 10 Most Bizarre Correlations และที่ spurious correlations ให้เห็นว่าข้อมูลต่างๆในโลกมีมากมาย เราสามารถเอาเรื่องที่ไม่เกี่ยวกันมาเชื่อมโยงกันได้ง่ายมาก

Halo effect คือการที่เราเห็นข้อดีเด่นๆของใครหรืออะไร แล้วเราก็ตัดสินเรื่องอื่นๆของคนนั้นหรือสิ่งนั้นไปในทางที่ดีๆ ในทางกลับกันถ้าเราเห็นข้อเสียเด่นๆเราก็ตัดสินเรื่องอื่นๆไปทางร้ายๆด้วย ตัวอย่างก็เช่นทำไมคนหน้าตาดีจึงมักได้รับความยอมรับง่ายกว่าคนหน้าตาไม่ดี หรือทำไมตัวร้ายในหนังจึงมักจะมีหน้าตาน่าเกลียดน่ากลัวไปด้วย ทำไมถึงมีหนังสือประวัติคนรวยเต็มไปหมด

เรื่อง Alternative paths คือเราควรจะคิดถึงความเสี่ยงและความเป็นไปได้ในขบวนการตัดสินใจต่างๆด้วย หลายๆครั้งเราจะไม่สังเกตว่าการตัดสินใจแต่ละแบบทำให้เกิดผลลัพธ์หลากหลายแค่ไหน เราต้องคำนึงถึงผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นได้แต่ไม่ได้เกิดขึ้นจริงๆด้วย

จากนั้นเด็กๆทำการทดลองเกี่ยวกับการเหนี่ยวนำไฟฟ้าด้วยแม่เหล็ก เราเห็นแม่เหล็กไหลไปตามไม้บรรทัดอลูมิเนียมช้าๆ และเห็นแม่เหล็กตกช้าๆผ่านท่อที่ห่อฟอยล์อลูมิเนียมหนาๆครับ (ถ้าต้องการรายละเอียดเพิ่มเติมอ่านเรื่อง Lenz’s law ได้ครับ) คลิปอธิบายดังนี้ครับ: