Category Archives: มัธยม

วิทย์ม.ต้น: Laminar Flow (การไหลราบเรียบ) แบบง่ายๆ, Cognitive Biases สามอย่าง, ปัญหาจริยธรรมของรถอัจฉริยะ

วันนี้เราก็คุยกันเรื่อง cognitive biases สามอย่างที่เด็กๆไปอ่านในหนังสือ The Art of Thinking Clearly ในสัปดาห์ที่ผ่านมาครับ คราวนี้เรื่อง Exponential Growth, Winner’s Curse, และ Fundamental Attribution Error

Exponential growth คือการเติบโตแบบเอ็กโปเนนเชียล หรือโตแบบเรขาคณิต คือของที่เติบโตเป็นอัตราร้อยละเทียบกับของที่มีอยู่ เช่นเงินฝากธนาคารได้ดอกเบี้ยปีละ 2% ถ้าเราฝากทบต้นไปเรื่อยๆ เงินฝากจะเพิ่มปีละ 2% หรือเราอาจลงทุนแล้วทุนเรางอกเงยปีละ 10% หรือแบคทีเรียแบ่งตัวเพิ่มเป็นสองเท่าทุกๆชั่วโมง (หรือเพิ่ม 100% ต่อชั่วโมง) การเติบโตแบบนี้จะเพิ่มขึ้นเร็วมากๆเมื่อเวลาผ่านไปสักพักและขึ้นกับอัตราการเพิ่มอย่างมาก ยกตัวอย่างเช่นถ้าเราฝากเงินได้ 2% ต่อปีแล้วทบต้นไป 20 ปี เงิน 100 บาทจะกลายเป็น 100 (1.02)20 = 149 บาท แต่ถ้าลงทุนได้ผลตอบแทนสัก 10% ต่อปีทบไป 20 ปี เงิน 100 บาทจะกลายเป็น 100 (1.10)20 = 673 บาท และยิ่งถ้าเวลานานๆเช่นกลายเป็น 40 ปี เงิน 100 บาททบต้นที่ 2% จะกลายเป็น 100 (1.02)40 = 220 บาท แต่ถ้าทบต้นที่ 10% จะกลายเป็น 100 (1.10)40 = 4,526 บาท

เด็กๆได้รู้จักกฏของ “70” (หรือ “72”) ที่ใช้ประมาณเวลาว่าของต่างๆที่เพิ่มด้วยอัตรา x% จะเพิ่มเป็นสองเท่าเมื่อไร เช่นถ้าเงินเราเพิ่มปีละ x% เราจะประมาณได้ว่าใช้เวลา 70/x ปี (หรือ 72/x ปี) แล้วเงินจะเพิ่มเป็น 2 เท่า

เราเลือก 70 หรือ 72 โดยดูว่าหารตัวไหนง่ายกว่ากันครับ เช่น 70 ก็หาร 2, 5, 7, 10, … ลงตัว ส่วน 72 ก็หาร 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, … ลงตัว

ยกตัวอย่างเช่นถ้าเงินเราเพิ่มปีละ 2 % จะใช้เวลาประมาณ 70/2 = 35 ปีที่จะเพิ่มเป็นสองเท่า ถ้าเพิ่มปีละ 10% จะใช้เวลาประมาณ 70/10 = 7 ปีที่จะเพิ่มเป็นสองเท่า ถ้าเพิ่มปีละ 8% จะใช้เวลาประมาณ 72/8 = 9 ปีที่จะเพิ่มเป็นสองเท่า

ผมเคยบันทึกเรื่องการเติบโตแบบนี้เกี่ยวกับจำนวนเมล็ดข้าวบนกระดาษหมากรุก จำนวนเซลล์ และระเบิดนิวเคลียร์ไว้ที่นี่ เกี่ยวกับการพับกระดาษไว้ที่นี่ เกี่ยวกับเงินเฟ้อไว้ที่นี่ และเกี่ยวกับความฝืดของเชือกพันหลักไว้ที่นี่ครับ

Winner’s curse คือผู้ชนะการประมูลมักจะจ่ายเงินเกินมูลค่าที่ประเมินไว้เสมอๆ ทำให้ผู้ชนะเสียดายเงิน ดังนั้นถ้าเราเป็นผู้ซื้อที่ไม่มีความรู้อะไรลึกซึ้งเป็นพิเศษเราไม่ควรไปยุ่งกับการประมูล แต่ถ้าเราเป็นผู้ขายเราก็อาจได้ประโยชน์เพิ่มขึ้นจากการให้คนมาประมูลซื้อของเรา

Fundamental attribution error คือการที่เราให้ความสำคัญกับบุคคล (เช่นการตัดสินใจ นิสัย ความตั้งใจ) มากเกินไปโดยให้ความสำคัญกับสถานการณ์รอบๆน้อยเกินไปครับ

ต่อมาผมให้เด็กๆคิดถึงโปรแกรมรถอัจฉริยะที่วิ่งด้วยตัวเองไม่ต้องมีคนขับจะเลือกชนใครระหว่างเด็กกับคนแก่ หรือรถควรวิ่งออกข้างทางทำให้เราที่นั่งอยู่ตายแทน ให้เด็กๆตัดสินใจเลือกกัน สถานการณ์แบบนี้เป็นแบบหนึ่งของสถานการณ์จำลองในจริยธรรมที่เรียกว่า Trolley Problem ครับ

จาก https://www.technologyreview.com/s/612341/a-global-ethics-study-aims-to-help-ai-solve-the-self-driving-trolley-problem/

พบว่าในประเทศต่างๆกันในโลกจะเลือกคนละแบบขึ้นกับว่าสังคมให้คุณค่ากับความเป็นปัจเจกชนแค่ไหนครับ ลองอ่านบทความนี้ดูนะครับ

เวลาที่เหลือผมให้เด็กๆดูคลิปอันนี้ที่ Captain Disillusion มาอธิบายวิดีโอน้ำไหลที่ดูราบเรียบเหมือนเป็นแท่งน้ำแข็งครับ:

Captain Disillusion อธิบายว่าปรากฏการณ์นี้ไม่ใช่การที่สายน้ำสั่นด้วยความถี่ตรงกับความถี่การบันทึกภาพของกล้องวิดีโอ แต่เป็นเพราะน้ำไหลแบบ Laminar Flow (ไหลราบเรียบ) จริงๆ พวกเราดูแล้วก็ยังไม่ค่อยเชื่อเลยพยายามทดลองซ้ำดูว่าเป็นอย่างนั้นจริงหรือเปล่า ทดลองแล้วเป็นอย่างนั้นจริงๆครับ:

สำหรับเรื่องน้ำสั่นด้วยความถี่เหมือนความถี่กล้องวิดีโอเราเคยเล่นไปในอดีตแล้วครับ หน้าตาเป็นแบบนี้:

หัดใช้การสุ่มใน Python (สับไพ่, ประมาณค่าพาย, โยนหัวก้อย)

วันศุกร์ที่ผ่านมาเด็กๆได้เรียนรู้เกี่ยวกับการสุ่มใน Python ครับ รู้จักใช้ random.shuffle( ) เพื่อสลับสิ่งของ, random.choice( ) และ random.sample( ) เพื่อสุ่มเลือกของ, random.random( ) เพื่อสร้างตัวเลขสุ่ม

เราลองใช้ random.shuffle สลับสำรับไพ่แล้วแจกไพ่ด้วย pop( ) หรือจะใช้ random.sample( ) แล้วตามด้วย remove( ) ก็ได้ครับ

เราลองประมาณค่า π ด้วยการสุ่มด้วย random.random( )


และใช้ random.choice( ) โยนหัวก้อยให้เราครับ สามารถแก้ปัญหาเช่นอยากรู้ว่าถ้าโยนเหรียญห้าเหรียญพร้อมๆกันสักกี่ครั้งถึงจะออกหัวหมด

สามารถดาวน์โหลด Jupyter Notebook ที่มีตัวอย่างโค้ดได้ที่นี่ครับ

วิทย์ม.ต้น: วัดอัตราลมผ่านไส้กรอง HEPA แบบดูดและเป่า, Cognitive Biases สามอย่าง

วันนี้เราก็คุยกันเรื่อง cognitive biases สามอย่างที่เด็กๆไปอ่านในหนังสือ The Art of Thinking Clearly ในสัปดาห์ที่ผ่านมาครับ คราวนี้เรื่อง (Problem of) Induction, Loss Aversion, และ Social Loafing ครับ

(Problem of) induction คือการที่เราสังเกตอะไรที่เกิดมาในอดีตแล้วคาดการณ์ว่าในอนาคตจะเป็นอย่างนั้นอีกซ้ำๆโดยไม่เข้าใจสาเหตุลึกซึ้งว่ามันควรจะเกิดอย่างนั้นไหม เช่นเราอาจจะเห็นแต่หงส์สีขาวจึงสรุปว่าหงส์มีแต่สีขาว (แต่จริงๆมีหงส์สีดำด้วย) หรือดูกราฟความสุขของไก่งวงที่คนป้อนอาหารเป็นเวลานานจนถึงเทศกาล Thanksgiving ไก่งวงมีความสุขทุกวันเพราะคิดว่าคนชอบเอาอาหารมาให้ จึงคาดว่าวันพรุ่งนี้ก็คงมีอาหารจากคนอีก ความคิดนี้ถูกต้องจนกระทั่งวันสุดท้ายที่โดนเชือดเป็นอาหาร:

Loss aversion คือการที่คนกลัวที่จะเสียของที่มีอยู่แล้วมากกว่าความอยากได้ของมาเพิ่ม เช่นคนส่วนใหญ่กลัวเสียเงิน x บาท มากกว่าอยากได้เงิน x บาท หรือคนซื้อหุ้นติดดอยแล้วไม่ค่อยอยากขาย

Social loafing คือคนเรามักจะทำงานไม่เต็มที่ถ้าทำงานเป็นกลุ่ม กลุ่มยิ่งใหญ่ผลงานของสมาชิกแต่ละคนยิ่งไม่เด่นชัดและสมาชิกมักจะไม่ทำงานเต็มความสามารถ ทางแก้คือควรแบ่งงานต่างๆให้ชัดเจนว่างานนี้ใครเป็นคนรับผิดชอบ

เด็กๆทำการทดลองวัดอัตราที่ลมไหลผ่านไส้กรอง HEPA ของเครื่องฟอกอากาศทำเองกันต่อจากคราวที่แล้วครับ โดยคราวนี้เรามีอุปกรณ์ที่ดีขึ้น ทำกรอบพลาสติกที่มีขนาดพอดีกับขนาดไส้กรอง เพื่อว่าจะได้เอาถุงพลาสติกไปติดกับกรอบแล้วเอาไปครอบไส้กรองได้อย่างรวดเร็วและลมไม่รั่วครับ

คราวนี้เราวัดอัตราลมสองแบบ แบบแรกคือแบบที่เอาใส้กรองติดไว้ด้านหน้าของพัดลม ให้พัดลมเป่าลมผ่านไส้กรอง (เราเรียกแบบนี้ว่า “แบบเป่า”) แบบที่สองคือเอาพัดลมใส่กล่องแล้วเจาะด้านหลังของกล่อง เอาไส้กรองไปติดข้างหลัง เมื่อเปิดพัดลม ลมจะถูกดูดผ่านไส้กรอง (เราเรียกวแบบนี้ว่า “แบบดูด”) วิธีแบบดูดนี้คือวิธีตามลิงก์นี้ครับ การทดลองหน้าตาแบบนี้ครับ:

ผลการทดลองเป็นแบบนี้ครับ:

พบว่าแบบดูดจะได้ลมผ่านไส้กรองมากกว่าแบบเป่าประมาณ 1.5 เท่า (ประมาณ 7 ลิตรต่อวินาที vs. 4.5 ลิตรต่อวินาที) ครับ