โหลดไฟล์นี้ไปใช้กับ Mathematica ได้ครับ ทดลองดัดแปลงดูนะครับ
เปิดขึ้นมาหน้าตาจะเป็นแบบนี้:
กราฟนี้มาจากการทดลองหาจุดเดือดของสารละลายเกลือแกง (NaCl) ในน้ำประปาที่ความเข้มข้นต่างๆกัน พบว่าจุดเดือดเพิ่มขึ้นตามปริมาณเกลือแกงครับ เป็นการแสดงคุณสมบัติคอลลิเกทีฟอย่างหนึ่งของสารละลาย
มีเพื่อนใน Facebook แชร์ลิงค์จาก ThaiPublica ว่าเลขทะเบียนรถนายกตรงกับหวย 8 งวดจาก 63 งวด (ทั้งหมดเป็นเลขท้ายสองและสามตัว หรือเลขท้ายรางวัลที่ 1) แปลว่าน่าจะมีการล็อคหรือไม่
ผมก็ไม่แน่ใจว่ามีการล็อคหรือไม่ แต่คิดว่าอาจจะเป็นความบังเอิญเพราะมีรถที่เกี่ยวข้องหลายคันก็ได้ ยกตัวอย่างเช่น ถ้ามีรถเป็นร้อยคัน ก็น่าจะมีเลขทะเบียนสักอันตรงกับหวยเกือบทุกงวด จึงทดลองคำนวณดูว่าความน่าจะเป็นต่างๆที่เกี่ยวข้องว่ามากน้อยอย่างไร และพบว่าถ้าไม่มีการล็อคเลขหวย เราสามารถใช้ Bayesian Inference ประมาณจำนวนรถที่นายกใช้ว่ามีประมาณ 6 ± 2 คัน
รายละเอียดการคำนวณอยู่ที่ http://www.atriumtech.com/ko/mathematica/PooLottery/ ครับ
ที่หน้าคณิตศาสตร์นอกกะลา (https://www.facebook.com/mathsforlife32) มีคำถามว่า “มีช่องสี่เหลี่ยมจำนวน 6 ช่อง เรียงเป็นแนวเส้นตรง ถ้าต้องการทาสีช่องเหล่านี้ด้วยสีแดง สีขาว หรือสีดำ โดยจะทาสีแดงในช่องที่ติดกันไม่ได้ จงหาว่าจะมีวิธีทาสีได้ทั้งหมดกี่แบบ”
เนื่องจากผมขี้เกียจคิดผมเลยให้ Mathematica นับให้ดังนี้ครับ:
colors = {“R”, “W”, “B”} (*สีมีสามสี R, W, B*)
all = Tuples[colors, 6] (*ตอนนี้เอาสีมาทาเรียงกันหกตำแหน่ง*)
Length[all] (*จำนวนแบบของการทาสีทั้งหมด = 729*)
rr = Cases[all, {___, “R”, “R”, ___}] (*เลือกแบบที่มีสีแดงติดกัน*)
Length[rr] (*จำนวนแบบของการทาสีที่มีสีแดงติดกัน = 281 *)
ดังนั้นจำนวนการทาสีที่สีแดงไม่ติดกัน = 729 – 281 = 448
ถ้าจะดูว่าวิธีทาสีแบบสีแดงไม่ติดกันมีอย่างไรบ้างก็ใช้คำสั่งนี้ครับ:
Intersection[all, Complement[all, rr]] (*หาเซ็ท all – rr*)
ถ้าไม่มี Mathematica ก็เข้าไปใช้ Mathics (http://www.mathics.net/) ได้นะครับ Mathics เป็นโปรแกรมเสรี ฟรี ใช้คำสั่งเหมือนๆ Mathematica
