Category Archives: ภาษาไทย

วิทย์ม.ต้น: Laminar Flow (การไหลราบเรียบ) แบบง่ายๆ, Cognitive Biases สามอย่าง, ปัญหาจริยธรรมของรถอัจฉริยะ

วันนี้เราก็คุยกันเรื่อง cognitive biases สามอย่างที่เด็กๆไปอ่านในหนังสือ The Art of Thinking Clearly ในสัปดาห์ที่ผ่านมาครับ คราวนี้เรื่อง Exponential Growth, Winner’s Curse, และ Fundamental Attribution Error

Exponential growth คือการเติบโตแบบเอ็กโปเนนเชียล หรือโตแบบเรขาคณิต คือของที่เติบโตเป็นอัตราร้อยละเทียบกับของที่มีอยู่ เช่นเงินฝากธนาคารได้ดอกเบี้ยปีละ 2% ถ้าเราฝากทบต้นไปเรื่อยๆ เงินฝากจะเพิ่มปีละ 2% หรือเราอาจลงทุนแล้วทุนเรางอกเงยปีละ 10% หรือแบคทีเรียแบ่งตัวเพิ่มเป็นสองเท่าทุกๆชั่วโมง (หรือเพิ่ม 100% ต่อชั่วโมง) การเติบโตแบบนี้จะเพิ่มขึ้นเร็วมากๆเมื่อเวลาผ่านไปสักพักและขึ้นกับอัตราการเพิ่มอย่างมาก ยกตัวอย่างเช่นถ้าเราฝากเงินได้ 2% ต่อปีแล้วทบต้นไป 20 ปี เงิน 100 บาทจะกลายเป็น 100 (1.02)20 = 149 บาท แต่ถ้าลงทุนได้ผลตอบแทนสัก 10% ต่อปีทบไป 20 ปี เงิน 100 บาทจะกลายเป็น 100 (1.10)20 = 673 บาท และยิ่งถ้าเวลานานๆเช่นกลายเป็น 40 ปี เงิน 100 บาททบต้นที่ 2% จะกลายเป็น 100 (1.02)40 = 220 บาท แต่ถ้าทบต้นที่ 10% จะกลายเป็น 100 (1.10)40 = 4,526 บาท

เด็กๆได้รู้จักกฏของ “70” (หรือ “72”) ที่ใช้ประมาณเวลาว่าของต่างๆที่เพิ่มด้วยอัตรา x% จะเพิ่มเป็นสองเท่าเมื่อไร เช่นถ้าเงินเราเพิ่มปีละ x% เราจะประมาณได้ว่าใช้เวลา 70/x ปี (หรือ 72/x ปี) แล้วเงินจะเพิ่มเป็น 2 เท่า

เราเลือก 70 หรือ 72 โดยดูว่าหารตัวไหนง่ายกว่ากันครับ เช่น 70 ก็หาร 2, 5, 7, 10, … ลงตัว ส่วน 72 ก็หาร 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, … ลงตัว

ยกตัวอย่างเช่นถ้าเงินเราเพิ่มปีละ 2 % จะใช้เวลาประมาณ 70/2 = 35 ปีที่จะเพิ่มเป็นสองเท่า ถ้าเพิ่มปีละ 10% จะใช้เวลาประมาณ 70/10 = 7 ปีที่จะเพิ่มเป็นสองเท่า ถ้าเพิ่มปีละ 8% จะใช้เวลาประมาณ 72/8 = 9 ปีที่จะเพิ่มเป็นสองเท่า

ผมเคยบันทึกเรื่องการเติบโตแบบนี้เกี่ยวกับจำนวนเมล็ดข้าวบนกระดาษหมากรุก จำนวนเซลล์ และระเบิดนิวเคลียร์ไว้ที่นี่ เกี่ยวกับการพับกระดาษไว้ที่นี่ เกี่ยวกับเงินเฟ้อไว้ที่นี่ และเกี่ยวกับความฝืดของเชือกพันหลักไว้ที่นี่ครับ

Winner’s curse คือผู้ชนะการประมูลมักจะจ่ายเงินเกินมูลค่าที่ประเมินไว้เสมอๆ ทำให้ผู้ชนะเสียดายเงิน ดังนั้นถ้าเราเป็นผู้ซื้อที่ไม่มีความรู้อะไรลึกซึ้งเป็นพิเศษเราไม่ควรไปยุ่งกับการประมูล แต่ถ้าเราเป็นผู้ขายเราก็อาจได้ประโยชน์เพิ่มขึ้นจากการให้คนมาประมูลซื้อของเรา

Fundamental attribution error คือการที่เราให้ความสำคัญกับบุคคล (เช่นการตัดสินใจ นิสัย ความตั้งใจ) มากเกินไปโดยให้ความสำคัญกับสถานการณ์รอบๆน้อยเกินไปครับ

ต่อมาผมให้เด็กๆคิดถึงโปรแกรมรถอัจฉริยะที่วิ่งด้วยตัวเองไม่ต้องมีคนขับจะเลือกชนใครระหว่างเด็กกับคนแก่ หรือรถควรวิ่งออกข้างทางทำให้เราที่นั่งอยู่ตายแทน ให้เด็กๆตัดสินใจเลือกกัน สถานการณ์แบบนี้เป็นแบบหนึ่งของสถานการณ์จำลองในจริยธรรมที่เรียกว่า Trolley Problem ครับ

จาก https://www.technologyreview.com/s/612341/a-global-ethics-study-aims-to-help-ai-solve-the-self-driving-trolley-problem/

พบว่าในประเทศต่างๆกันในโลกจะเลือกคนละแบบขึ้นกับว่าสังคมให้คุณค่ากับความเป็นปัจเจกชนแค่ไหนครับ ลองอ่านบทความนี้ดูนะครับ

เวลาที่เหลือผมให้เด็กๆดูคลิปอันนี้ที่ Captain Disillusion มาอธิบายวิดีโอน้ำไหลที่ดูราบเรียบเหมือนเป็นแท่งน้ำแข็งครับ:

Captain Disillusion อธิบายว่าปรากฏการณ์นี้ไม่ใช่การที่สายน้ำสั่นด้วยความถี่ตรงกับความถี่การบันทึกภาพของกล้องวิดีโอ แต่เป็นเพราะน้ำไหลแบบ Laminar Flow (ไหลราบเรียบ) จริงๆ พวกเราดูแล้วก็ยังไม่ค่อยเชื่อเลยพยายามทดลองซ้ำดูว่าเป็นอย่างนั้นจริงหรือเปล่า ทดลองแล้วเป็นอย่างนั้นจริงๆครับ:

สำหรับเรื่องน้ำสั่นด้วยความถี่เหมือนความถี่กล้องวิดีโอเราเคยเล่นไปในอดีตแล้วครับ หน้าตาเป็นแบบนี้:

หัดใช้การสุ่มใน Python (สับไพ่, ประมาณค่าพาย, โยนหัวก้อย)

วันศุกร์ที่ผ่านมาเด็กๆได้เรียนรู้เกี่ยวกับการสุ่มใน Python ครับ รู้จักใช้ random.shuffle( ) เพื่อสลับสิ่งของ, random.choice( ) และ random.sample( ) เพื่อสุ่มเลือกของ, random.random( ) เพื่อสร้างตัวเลขสุ่ม

เราลองใช้ random.shuffle สลับสำรับไพ่แล้วแจกไพ่ด้วย pop( ) หรือจะใช้ random.sample( ) แล้วตามด้วย remove( ) ก็ได้ครับ

เราลองประมาณค่า π ด้วยการสุ่มด้วย random.random( )


และใช้ random.choice( ) โยนหัวก้อยให้เราครับ สามารถแก้ปัญหาเช่นอยากรู้ว่าถ้าโยนเหรียญห้าเหรียญพร้อมๆกันสักกี่ครั้งถึงจะออกหัวหมด

สามารถดาวน์โหลด Jupyter Notebook ที่มีตัวอย่างโค้ดได้ที่นี่ครับ

เครื่องฟอกอากาศทำงานอย่างไร ภาพยนตร์ทางม้าลาย

วันอังคารที่ผ่านมาผมไปทำกิจกรรมวิทย์กับเด็กๆมาครับ เด็กประถมได้พยายามอธิบายกลเพื่อเป็นการฝึกคิดแบบวิทยาศาสตร์ ได้ดูส่วนประกอบของเครื่องฟอกอากาศที่หลักๆคือไส้กรองแบบ HEPA และพัดลมทำให้อากาศวิ่งผ่านไส้กรอง และเห็นคุณภาพและปริมาณอากาศที่เครื่องฟอกประดิษฐ์เองของพวกเราปล่อยออกมา เด็กอนุบาลได้เล่นภาพยนตร์ทางม้าลายที่เอาแผ่นใสมีลายเหมือนทางม้าลายเคลื่อนที่เหนือลายบนกระดาษแล้วเห็นภาพเคลื่อนไหวครับ

(อัลบั้มบรรยากาศกิจกรรมต่างๆอยู่ที่นี่นะครับ กิจกรรมประถมคราวที่แล้วเรื่อง “แรงเสียดทานและของเล่นรถกระเช้ามหัศจรรย์ ภาพยนตร์ทางม้าลาย” ครับ รวมทุกกิจกรรมอยู่ที่นี่นะครับ)

ก่อนอื่นเด็กประถมได้ดูมายากลนี้ครับ ดูเฉพาะตอนแรกที่เป็นกล ยังไม่ดูส่วนเฉลยตอนหลังนะครับ ไว้ดูเฉลยหลังจากได้พยายามคิดพยายามอธิบายว่ากลแต่ละกลทำอย่างไรกันก่อนครับ กลวันนี้คือกลหนีออกมาจากโลงศพที่ฝังดินครับ:

กิจกรรมนี้ฝีกเด็กๆให้คิดแบบวิทยาศาสตร์ครับ มีการสังเกต การตั้งสมมุติฐานเพื่ออธิบายสิ่งที่สังเกตมา การตรวจสอบสมมุติฐานกับข้อมูลที่สังเกตมา การตั้งสมมุติฐานใหม่เมื่อสมมุติฐานเดิมขัดกับข้อมูล นอกจากนี้เราพยายามให้เด็กๆมีความกล้าคิดและออกความเห็นครับ

จากนั้นผมก็มาเล่าว่าเครื่องฟอกอากาศลดฝุ่น PM 2.5 ทำงานอย่างไรครับ หลักการกรองฝุ่นของเครื่องเหล่านี้ก็คือทำอย่างไรก็ได้ให้อากาศวิ่งผ่านไส้กรองแบบ HEPA เยอะๆครับ ส่วนอื่นๆเป็นน้ำจิ้มไม่ใช่สาระสำคัญ เราแกะดูว่าข้างในเครื่องฟอกอากาศเป็นอย่างไรครับ:

ในเครื่องกรองอันนี้ นอกจากไส้กรอง HEPA แล้ว ยังมีไส้กรองอีกชั้นที่ใส่ถ่านกัมมันต์ (Activated Carbon) ไว้ด้วย ถ่านกัมมันต์คือผงถ่านที่ถูกทำให้มีผิวขรุขระเพื่อให้มีพื้นที่ผิวเยอะๆ จะได้ดูดซับสารเคมีต่างๆที่วิ่งผ่าน สามารถดับกลิ่นต่างๆหลายชนิดได้ ถ้าส่องกล้องขยายดูจะเห็นผิวมันเป็นแบบนี้ครับ:

Activated Charcoal
By Mydriatic – Own work, CC BY-SA 3.0, Link

ส่วนไส้กรอง HEPA นั้นสร้างมาจากแผ่น “กระดาษ” ที่มีส่วนประกอบเป็นเส้นใยแก้ว (fiberglass) ที่มีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางเล็กๆประมาณ 0.5 ไมโครเมตร แผ่นกระดาษนี้จะถูกพับให้หยักไปมาแล้วใส่กรอบไว้ ดังในคลิปเหล่านี้ครับ:

ภาพขยายของเส้นใยเป็นแบบนี้ครับ:

ภาพจาก https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/20170005166.pdf

เด็กๆได้ดูไส้กรอง HEPA และไส้กรองถ่านกัมมันต์ใกล้ๆ แล้วเราก็ทดลองวัดฝุ่น PM 2.5 ในอากาศที่ผ่านไส้กรองครับ พบว่าต่ำจนวัดไม่ได้ (อ่านเป็น 0 ไมโครกรัมต่อลูกบาศก์เมตร)

วิธีทำเครื่องฟอกอากาศใช้เองมีหลายวิธีครับ ลองดูที่นี่ได้ พี่ๆมัธยมต้นได้ประดิษฐ์ใช้เองกันและทำการทดลองวัดปริมาณอากาศที่ผ่านการกรองต่อวินาทีด้วยครับ:

สำหรับเด็กอนุบาลสาม ผมให้เด็กๆเล่นภาพยนตร์ทางม้าลายคือเล่นภาพเคลื่อนไหวบนกระดาษโดยเอาแผ่นใสพลาสติกที่มีลายดำพาดเหมือนทางม้าลายลากไปบนแผ่นกระดาษที่พิมพ์ลวดลายไว้ ทำให้ดูเหมือนมีการเคลื่อนไหวครับ เป็นการเล่นทำนองเดียวกับพี่ประถมเมื่อสองสัปดาห์ที่แล้วครับ เด็กๆพอเข้าใจว่ามีหลายภาพต่อๆกันและเห็นทีละภาพครับ (เพิ่มเติม: ดูโปรแกรมสร้างภาพแบบนี้ที่ วิทย์ม.ต้น: หัดใช้ PILLOW ใน PYTHON เพื่อจัดการภาพนะครับ)