Category Archives: สอนเด็กๆ

บูมเมอแรงกระดาษ, ปืนลมขวดพลาสติก, ของเล่นพลังลม

ผมไปทำกิจกรรมวิทย์กับเด็กๆมาครับ เด็กประถมหัดคิดแบบวิทยาศาสตร์โดยพยายามอธิบายมายากล ประถมต้นหัดทำของเล่นบูมเมอแรงกระดาษ ประถมปลายหัดทำปืนลมขวดพลาสติก อนุบาลสามเล่นของเล่นพลังลมเรียกว่า Strandbeest ครับ

(อัลบั้มบรรยากาศกิจกรรมอยู่ที่นี่นะครับ กิจกรรมประถมคราวที่แล้วเรื่อง “ถ้วยบิน (Magnus Effect) ปืนทำงานอย่างไร, ของเล่นทำงานด้วยลม (Strandbeest)” ครับ ลิงก์รวมทุกกิจกรรมอยู่ที่นี่นะครับ)

เด็กประถมได้ดูมายากลนี้ครับ ดูเฉพาะตอนแรกที่เป็นกล ยังไม่ดูส่วนเฉลยตอนหลัง แล้วดูเฉลยหลังจากได้พยายามคิดพยายามอธิบายว่ากลแต่ละกลทำอย่างไรกันก่อนครับ กลวันนี้คือทำให้เหรียญตกผ่านโต๊ะกระจกครับ:

กิจกรรมนี้ฝีกเด็กๆให้คิดแบบวิทยาศาสตร์ครับ มีการสังเกต การตั้งสมมุติฐานเพื่ออธิบายสิ่งที่สังเกตมา การตรวจสอบสมมุติฐานกับข้อมูลที่สังเกตมา การตั้งสมมุติฐานใหม่เมื่อสมมุติฐานเดิมขัดกับข้อมูล นอกจากนี้เราพยายามให้เด็กๆมีความกล้าคิดและออกความเห็นครับ

จากนั้นผมก็สอนเด็กๆปฐมต้นทำบูมเมอแรงกระดาษแข็งเล่นกันครับ วิธีทำเป็นดังในคลิปนี้:

เด็กๆแยกย้ายกันประดิษฐ์และเล่นครับ:

สำหรับเด็กประถมปลาย ผมสอนให้ทำปืนลมขวดน้ำพลาสติก วิธีทำดังในคลิปครับ:

เด็กๆรู้วิธีทำแล้วก็แยกย้ายกันประดิษฐ์และเล่นครับ:

สำหรับเด็กอนุบาลสามแนะนำให้เด็กรู้จักกับ Strandbeest (= beach animal) ที่เป็นสิ่งประดิษฐ์/งานศิลปะโดยคุณ Theo Jansen มันประกอบด้วยท่อ PVC พลาสติกต่อกันแล้วเดินได้ด้วยพลังลมครับ

มีของเล่นเป็นชุด kit ที่เราเอามาต่อเล่นเองได้ดังในคลิปนี้ครับ:

ผมเอาตัวที่ต่อแล้วสองตัวมาให้เด็กๆสังเกตการทำงานและเล่นแข่งกันครับ:

วิทย์ม.ต้น: Inability To Close Doors, วัดการตกของลูกบอลด้วย Tracker

วันพุธสัปดาห์นี้เด็กๆมัธยมต้นเรียนเรื่อง Inability to close doors จากหนังสือ The Art of Thinking Clearly โดยคุณ Rolf Dobelli ที่เรามักจะพยายามดำเนินชีวิตให้มีทางเลือกมากๆเสมอ บางครั้งทำให้เราไม่โฟกัสกับสิ่งที่ควรทำเท่าที่ควร ทางเลือกที่มีมากเกินไปอาจทำให้เราเสียเวลากับเรื่องที่ไม่สำคัญหรือไม่มีผลดีเท่าไร

จากนั้นเด็กๆก็ทำการทดลองถ่ายวิดีโอการตกของลูกบอลยาง ลูกปิงปอง และลูกปิงปองติดร่มชูชีพด้วยโปรแกรม Tracker ครับ (ตัวอย่างวิธีใช้ Tracker อยู่ที่นี่นะครับ)

เราพบว่าความเร็วการตกเพิ่มขึ้นเรื่อยๆด้วยอัตราคงที่ประมาณ 10 เมตรต่อวินาทีต่อวินาที (= 10 m/s^2 หรือเท่ากับค่า g โดยประมาณ) แสดงว่าแรงต้านอากาศมีผลน้อยมากในการตกของลูกบอลทั้งสอง

กราฟความเร็วในแนวดิ่งของลูกปิงปองที่เวลาต่างๆ จะเห็นความเร็วการตกเร็วขึ้นเรื่อยๆด้วยอัตราคงที่ ประมาณ 10 m/s^2 ที่เวลาประมาณ 0.53 และ 1.45 จะเห็นการกระเด้งของลูกปิงปองเมื่อตกถึงพื้นครับ
กราฟตำแหน่งในแนวดิ่งของลูกบอลยางเทียบกับเวลา

ต่อไปเอาถุงพลาสติกทำเป็นร่มชูชีพให้ลูกปิงปอง แรงต้านอากาศมากพอที่ทำให้ความเร็วสูงสุดในการตกเหลีอประมาณ 1.5-2 เมตรต่อวินาที ถ้าไม่มีร่มชูชีพความเร็วจะเพิ่มถึง 5 เมตรต่อวินาทีจากการตกมาประมาณ 1.8 เมตร

ความเร็วแนวดิ่งของลูกปิงปองติดร่มชูชีพ ตอนแรกจะตกเร็วขึ้นแล้วก็ตกด้วยความเร็วที่ไม่เพิ่มเพราะแรงต้านอากาศ

หน้าตาโปรแกรมตอนวิเคราะห์คลิปวิดีโอครับ:

ไฟล์วิดีโอและไฟล์ Tracker สามารถโหลดไปทดลองเปิดเองได้จากที่นี่ครับ

บรรยากาศกิจกรรมของเราครับ:

วิทย์ม.ต้น: Leap Year, Birthday Paradox, The Monty Hall Problem, ฝึก TrackeR

วิทย์โปรแกรมมิ่งวันศุกร์นี้ เด็กๆม.3 ดูเฉลยการบ้านเรื่องหาวันที่เป็น palindrome คืออ่านกลับหลังก็เหมือนอ่านปกติเช่นวันที่ 2020-02-02 ครับ ในการบ้านเด็กๆต้องไปหาวิธีหาว่าปีไหนมี 366 วัน (เป็น leap year) ด้วย กฎเกณฑ์คือดูปีเป็น ค.ศ. แล้วดูว่าถ้าปีหารด้วย 4 ลงตัวก็เป็น leap year แต่ถ้าหารด้วย 100 ลงตัวก็ไม่นับเป็น leap year แต่ถ้าหารด้วย 400 ลงตัวก็นับเป็น leap year

สาเหตุที่ต้องมีกฎเกณฑ์แบบนี้เพราะว่าโลกใช้เวลาประมาณ 365.242189 วัน (หรือ 365 วัน 5 ชั่วโมง 48 นาที 45 วินาที) คือในหนึ่งปีจะมีวันเกิน 365 วันไปเกือบๆ 1/4 วัน เราจึงต้องพยายามชดเชยประมาณเกือบๆทุกๆ 4 ปี

วิธีเขียนฟังก์ชั่นหา leap year ก็จะมีหน้าตาประมาณนี้ครับ:

ถ้าเขียนตามวิธีที่ Wikipedia แสดงไว้ก็จะมีหน้าตาแบบนี้:

เช็คดูว่าปีต่างๆมีจำนวนวันอย่างที่คาดหรือเปล่า ในสองพันปีมี leap year 485 ปีใช่ไหม และฟังก์ชั่น is_leap_year และ is_leap_year1 ทำงานเหมือนกันใช่ไหม:

ต่อจากนั้นผมก็แนะนำให้เด็กๆม. 3 รู้จักกับ Birthday Paradox ที่สมมุติว่าทุกปีมี 365 วัน และแต่ละวันมีคนเกิดเท่าๆกัน ดังนั้นถ้ามีคนเกิน 365 คนก็ต้องมีวันเกิดซ้ำกันแน่ๆ ถ้ามีคนเดียวก็ไม่มีวันเกิดซ้ำกันได้ ถ้ามีสองคนโอกาสที่วันเกิดจะซ้ำกันคือ 1/365 คำถามก็คือต้องมีคนสักกี่คนถึงจะมีโอกาสมีวันเกิดซ้ำกันประมาณ 50%

เด็กๆเดากันว่าอาจจะต้องมีสัก 100 คน เราจึงเขียนโปรแกรมคำนวณความน่าจะเป็นที่จะมีวันเกิดซ้ำกันถ้ามีคน k คนครับ

วิธีคำนวณง่ายที่สุดคือให้สังเกตว่าถ้าให้ p = ความน่าจะเป็นที่จะมีวันเกิดซ้ำกันในกลุ่มคน k คน และ q = ความน่าจะเป็นที่ไม่มีวันเกิดซ้ำกันเลยในกลุ่มคน k คนแล้ว จะได้ว่า p = 1 – q แล้วก็ไปคำนวณ q กันก่อน

สำหรับ k = 1 คน, q = 1 เพราะคน 1 คนไม่สามารถมีวันเกิดซ้ำกับใคร
สำหรับ k = 2 คน, q = 364/365 คือคนที่สองต้องเกิดไม่ซ้ำกับคนแรก
สำหรับ k = 3 คน, q = 364/365 x 363/365 คือคนที่สามก็ต้องไม่ซ้ำกับคนที่สองด้วย
ถ้าไล่ไปเรื่อยๆ สำหรับ k คน, q จะเท่ากับ (365-k+1)/365 คูณกับ q ของ k-1 คน

พอคำนวณ q เสร็จเราก็คำนวณ p จาก p = 1 – q

ให้เด็กๆม.3 ไปทำเป็นการบ้านคือเขียนโปรแกรมคำนวณ p, q และตอบคำถามว่าต้องมีคนสักกี่คนถึงจะมีโอกาสวันเกิดซ้ำกันบ้างประมาณ 50% ครับ

นอกจากนี้ผมยังให้เด็กๆม. 3 รู้จัก The Monty Hall problem (แปลเป็นภาษาไทยที่นี่) ด้วยครับ สถานการณ์เป็นแบบนี้:

สมมติว่าผู้เล่นเกมโชว์มีประตูสามบานให้เลือก หลังประตูบานหนึ่งจะมีรางวัลอยู่ (มักจะบรรยายว่าเป็นรถยนต์) ส่วนหลังประตูบานที่เหลือไม่มีรางวัล (มักจะบรรยายว่ามีแพะอยู่หลังประตู) ผู้เล่นเลือกประตูหนึ่งบาน (สมมติว่าเรียกว่าประตูบานที่ 1) เมื่อผู้เล่นเลือกแล้ว พิธีกรซึ่งรู้ว่าหลังประตูแต่ละบานมีรางวัลหรือไม่ จะเปิดประตูอีกบานหนึ่งซึ่งไม่มีรางวัล (สมมติว่าเป็นประตูบานที่ 3) หลังจากนั้น พิธีกรจะให้โอกาสผู้เล่นในการเปลี่ยนไปเลือกประตูอีกบานหนึ่งที่ไม่ได้เลือกในตอนแรก (บานที่ 2) คำถามคือ การเปลี่ยนไปเลือกประตูที่ไม่ได้เลือกตอนแรก จะทำให้มีความน่าจะเป็นในการได้รางวัลมากขึ้นหรือไม่

จาก https://th.wikipedia.org/wiki/ปัญหามอนตี_ฮอลล์

คนส่วนใหญ่จะคิดว่าเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนประตูก็น่าจะมีโอกาสชนะเท่าๆกัน แต่จริงๆไม่ใช่อย่างนั้นครับ

ผมให้เด็กๆดูคลิปนี้ช่วงแรกก่อนเฉลย:

และการบ้านของเด็กๆคือไปเขียนโปรแกรมจำลองการเล่นเกมนี้เป็นพันๆครั้ง ดูว่าถ้าเปลี่ยนประตูจะมีโอกาสชนะเท่าไร ถ้าไม่เปลี่ยนประตูจะมีโอกาสชนะเท่าไรครับ

สำหรับเด็กม.1 ผมให้หัดใช้โปรแกรม Tracker เพื่อวัดระยะทาง ความเร็ว ความเร่งในวิดีโอคลิปต่างๆของเรากันครับ เป็นโปรแกรมฟรี open source และมีบน Windows, macOS, Linux

ผมเคยบันทึกตัวอย่างการใช้ไว้ที่นี่ครับ:

คราวนี้เด็กๆวัดการสั่นของตุ้มน้ำหนักที่ผูกกับหนังยางต่อกันสามเส้น และแบบหนังยางต่อกัน 6 เส้นครับ ให้สังเกตว่าคาบการสั่นต่างกันอย่างไร อันไหนใช้เวลามากกว่าในการสั่นหนึ่งรอบ หน้าตาโปรเจ็คเป็นแบบนี้ครับ: