Category Archives: สอนเด็กๆ

วิทย์ม.ต้น: หมอดูทำนายอย่างไร (Forer Effect), ทำของเล่นเทรบูเชท์กระป๋อง

วันพุธสัปดาห์นี้เด็กๆมัธยมต้นเรียนเรื่อง Forer Effect (หรือ Barnum effect) จากหนังสือ The Art of Thinking Clearly โดยคุณ Rolf Dobelli ที่อธิบายว่าหมอดู ซินแส ผู้วิเศษ โค้ชชีวิต นักวิเคราะห์หุ้น ฯลฯ หาเลี้ยงชีพได้โดยการทำนายเรื่องราวหลายๆเรื่องแต่ไม่เฉพาะเจาะจงเกินไป เรื่องราวที่เล่าที่ทำนายก็เป็นเรื่องที่ครอบคลุมกลุ่มคนใหญ่ๆแล้วคนฟังก็จะไปเลือกเชื่อเอาเอง ไม่ค่อยจำเรื่องที่ไม่ตรงกับตน

ลองเข้าไปอ่านเรื่อง “เปิดตำราโหราศาสตร์ทำนายดวงความรักทั้ง 12 ราศี สำหรับทุกคนที่ไม่เชื่อเรื่องคำทำนาย” และดูคลิปเหล่านี้นะครับ

ตอนแรกเราจะคุยกันเรื่องตำแหน่ง ความเร็ว ความเร่งกันต่อแต่เราตัดสินใจประดิษฐ์ของเล่นเทรบูเชท์กระป๋องเล่นกันแทนครับ วิธีทำเป็นดังในคลิปครับ:

กระสุนกระดาษ, เทรบูเชท์กระป๋อง, คอปเตอร์กระดาษ

ผมไปทำกิจกรรมวิทย์กับเด็กๆมาครับ เด็กประถมต้นได้หัดคิดแบบวิทย์โดยพยายามอธิบายมายากล จากนั้นได้พยายามแก้โจทย์ส่งกระดาษชิ้นเล็กๆไปไกลๆ ในที่สุดก็ประดิษฐ์กระสุนกระดาษยิงด้วยหนังยาง เด็กประถมปลายหัดประดิษฐ์ของเล่นเทรบูเชท์กระป๋อง เด็กอนุบาลสามหัดประดิษฐ์ของเล่นคอปเตอร์กระดาษครับ

(อัลบั้มบรรยากาศกิจกรรมอยู่ที่นี่นะครับ กิจกรรมประถมคราวที่แล้วเรื่อง “ทำของเล่น BALLISTA ลูกปิงปอง, คอปเตอร์กระดาษ” ครับ ลิงก์รวมทุกกิจกรรมอยู่ที่นี่นะครับ)

เด็กประถมต้นได้ดูมายากลนี้ครับ ดูเฉพาะตอนแรกที่เป็นกล ยังไม่ดูส่วนเฉลยตอนหลัง แล้วดูเฉลยหลังจากได้พยายามคิดพยายามอธิบายว่ากลแต่ละกลทำอย่างไรกันก่อนครับ กลวันนี้ยืดแขนขาครับ:

กิจกรรมนี้ฝีกเด็กๆให้คิดแบบวิทยาศาสตร์ครับ มีการสังเกต การตั้งสมมุติฐานเพื่ออธิบายสิ่งที่สังเกตมา การตรวจสอบสมมุติฐานกับข้อมูลที่สังเกตมา การตั้งสมมุติฐานใหม่เมื่อสมมุติฐานเดิมขัดกับข้อมูล นอกจากนี้เราพยายามให้เด็กๆมีความกล้าคิดและออกความเห็นครับ

จากนั้นผมตั้งโจทย์ให้เด็กๆคือตัดกระดาษออกมาชิ้นเล็กๆขนาด 2″x3″ แล้วให้เด็กคิดว่าจะทำให้มันลอยไปไกลๆอย่างไร เราตัดกระดาษแจกกันแล้วเด็กๆก็ไปลองทำกันครับ เด็กๆสังเกตว่ากระดาษขนาดเดียวกันถ้าพับหรือขยำให้เล็กๆจะลดแรงต้านอากาศ ทำให้ไปได้ไกลขึ้น ผมเอาหนังยางมาวางกองๆใกล้ๆเด็กจนเด็กหยิบไปดูว่าจะใช้อะไรได้ไหม บางคนเริ่มพยายามยิงกระดาษจากหนังยาง แล้วคนอื่นๆก็เริ่มเลียนแบบ ในที่สุดเด็กๆก็เริ่มพับกระดาษให้เล็กๆจะได้ต้านอากาศได้น้อยๆ แล้วพับเป็นตัว U จะได้เกี่ยวกับหนังยางได้ง่ายๆ จากนั้นก็ยืดหนังยางแล้วปล่อยกระดาษออกไปได้ๆไกลๆครับ ตอนหลังเลยเล่นยิงเป้าที่เป็นกระป๋องกัน:

สำหรับเด็กๆประถมปลาย ผมให้ดูเครื่องจักรสมัยโบราณที่ใช้ขว้างของหนักๆไปไกลๆเรียกว่าเทรบูเชท์ (Trebuchet)

เด็กๆได้สังเกตว่าเทรบูเชท์ทำงานอย่างไร คือมีการถ่วงน้ำหนักที่ปลายด้านสั้นของคาน และที่ปลายด้านยาวของคานจะเป็นที่ปล่อยกระสุนออกไปครับ ได้สังเกตว่าปลายด้านยาวของคานเคลื่อนที่เร็วกว่าด้านสั้น และที่ปลายด้านยาวมีเชือกที่ทำหน้าที่สะบัดให้กระสุนไปไกลขึ้นด้วยครับ

จากนั้นเด็กๆก็ดูวิธีประดิษฐ์เทรบูเชท์ของเล่นทำอย่างไร:

จากนั้นเด็กๆก็แยกย้ายกันสร้างและเล่นของเล่นกันครับ

ถ้าเด็กๆระดับมัธยมหรือมหาวิทยาลันสนใจ สามารถดูคลิปนี้เกี่ยวกับการออกแบบและคำนวณเทรบูเชท์ครับ:

สำหรับเด็กอนุบาลสาม ผมไปสอนวิธีทำของเล่นคอปเตอร์กระดาษครับ วิธีเหมือนในคลิปนี้นะครับ:

เด็กๆแยกย้ายกันประดิษฐ์และเล่นกันครับ:

วิทย์ม.ต้น: ใช้ SymPy แก้สมการสัญญลักษณ์และตัวเลข, สั่งให้คอมพิวเตอร์ทำงานซ้ำๆแทนเรา

วิทย์โปรแกรมมิ่งวันศุกร์ครั้งนี้ เด็กม.3 ดูโจทย์นี้เพื่อแปลงเป็นสมการให้ SymPy แก้ปัญหาให้ครับ

เราแปลงเป็นสมการในตัวแปร x, y, z ให้ SymPy แก้ได้แบบนี้ครับ:

เราเอาค่า x, y, z ไปแทนค่าได้แบบนี้ คำตอบคือ 41:

ทดลองหาจุดตัดของวงกลมและเส้นตรงครับ:

ใช้คำสั่ง div หาผลหารและเศษการหารโพลีโนเมียลได้ด้วยครับ:

สำหรับเด็กม.1 เราพยายามหาค่า x ที่ทำให้ xx = 2 (จากตอนท้ายของวิดีโอข้างบน) เราทำโดยเดาก่อนว่า 11 = 1 และ 22 = 4 ดังนั้น x น่าจะอยู่ระหว่าง 1 กับ 2 แล้วเด็กๆก็ลองดูตรงกลางระหว่าง 1 กับ 2 ว่า 1.51.5 = 1.84… แสดงว่าคำตอบควรอยู่ระหว่าง 1.5 กับ 2 จึงลองดูตรงกลาง = 1.75 พบว่า 1.751.75 = 2.66 แสดงว่าคำตอบควรอยู่ระหว่าง 1.5 กับ 1.75 ถ้าเราทำต่อไปเราก็จะหาทางแบ่งครึ่งช่วงคำตอบไปเรื่อยๆ แต่เราหัดเขียนโปรแกรมให้คอมพิวเตอร์ไล่ให้เราได้ดังนี้ครับ:

พบว่า x = 1.5596104694623696…. จะทำให้ xx = 2 ครับ

ผมถามเด็กว่าถ้าจะหาค่า x ที่ทำให้ xx = 3 จะทำอย่างไร เด็กๆก็แก้โปรแกรมนิดนึงได้คำตอบ x = 1.8254550229248308… ทำให้ xx = 3 ครับ:

ผมถามเด็กม.1 ด้วยว่าถ้าคำนวณ (1+1/1)1, (1+1/2)2, (1+1/3)3, (1+1/4)4, …, (1+1/n)n โดยที่ n ใหญ่ขึ้นไปเรื่อยๆ ค่าที่คำนวณจะใหญ่ไปเรื่อยๆไหม เด็กๆก็ให้ไพธอนคำนวณให้ พบว่าผลการคำนวณจะประมาณ 2.71828… (ซึ่งเท่ากับค่าคงที่ออยเลอร์หรือค่า e นั่นเองครับ)