ปืนใหญ่ลม! (Vortex Cannon!)

ผมไปทำกิจกรรมวิทย์กับเด็กๆมาครับ เด็กประถมหัดคิดแบบวิทย์โดยพยายามอธิบายมายากล ได้ดูคลิปการทำงานของปืนใหญ่ลม (vortex cannon) แบบต่างๆ แล้วได้เล่นของจริงที่ผมประดิษฐ์ไว้ครับ

(อัลบั้มบรรยากาศกิจกรรมอยู่ที่นี่นะครับ กิจกรรมประถมคราวที่แล้วเรื่อง “บูมเมอแรงกระดาษ, ปืนลมขวดพลาสติก, ของเล่นพลังลม” ครับ ลิงก์รวมทุกกิจกรรมอยู่ที่นี่นะครับ)

เด็กประถมได้ดูมายากลนี้ครับ ดูเฉพาะตอนแรกที่เป็นกล ยังไม่ดูส่วนเฉลยตอนหลัง แล้วดูเฉลยหลังจากได้พยายามคิดพยายามอธิบายว่ากลแต่ละกลทำอย่างไรกันก่อนครับ กลวันนี้คือเสกคนมานั่งบนบัลลังค์ครับ:

กิจกรรมนี้ฝีกเด็กๆให้คิดแบบวิทยาศาสตร์ครับ มีการสังเกต การตั้งสมมุติฐานเพื่ออธิบายสิ่งที่สังเกตมา การตรวจสอบสมมุติฐานกับข้อมูลที่สังเกตมา การตั้งสมมุติฐานใหม่เมื่อสมมุติฐานเดิมขัดกับข้อมูล นอกจากนี้เราพยายามให้เด็กๆมีความกล้าคิดและออกความเห็นครับ

จากนั้นผมก็ให้เด็กๆดูบางส่วนจากคลิปปืนใหญ่ลม (Vortex Cannon) เหล่านี้ครับ:

มีคลิปแนะนำอีกสองคลิปที่เด็กๆไม่ได้ดูเพราะเวลาจำกัดด้วยครับ:

จากนั้นผมก็อธิบายการประกอบและเล่นของเล่นพวกนี้:

จากนั้นเด็กๆก็แยกย้ายกันเล่นสนุกสนานจนหมดเวลาครับ:

ตัวอย่างการคิดลัด ไม่ใช้เหตุผล (ต่อจากตอนที่แล้ว)

ตอนที่แล้วอยู่ที่ “สิ่งควรรู้สำหรับผู้สนใจวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (1)

ผมบันทึกเสียงสั้นๆวิทยาศาสตร์ทั่วไปในรายการ Sci & Tech ที่วิทยุไทยพีบีเอสเรื่องสิ่งควรรู้สำหรับผู้สนใจวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีตอนที่ 2 เลยเอาสรุปและลิงก์ที่ผู้สนใจเข้าไปดูเพิ่มเติมมารวมไว้ที่นี่ครับ

สรุปคือ:

  1. เราต้องตระหนักว่าเราตัดสินใจด้วยความรู้สึกและอารมณ์มากกว่าเหตุผลเสมอๆ นอกจากนี้เรายังไม่ค่อยรู้ตัวและคิดว่าตนเองมีเหตุผลซะด้วย ดังนั้นการตัดสินใจเรื่องสำคัญเราควรค่อยๆคิด ค่อยๆใช้เหตุผลและข้อมูลตัดสินใจ ระวังการใช้อคติทางจิตวิทยา (cognitive bias) ตัดสินใจในเรื่องเหล่านั้น
  2. วันนี้เรามีตัวอย่าง cognitive biases อีกหลายอันมาคุยกันดังในข้อ 3-7
  3. Survivorship Bias หรือเราอาจตัดสินใจผิดเพราะเราสังเกตเห็นแต่สิ่งที่ “รอด” มาได้เท่านั้น ไม่เห็นส่ิงที่ “ไม่รอด” เช่นการกินสมุนไพรรักษามะเร็ง เราจะได้ยินเฉพาะจากคนที่กินแล้วไม่ตายเท่านั้น เรามักจะไม่ได้ยินเรื่องราวจากคนตายไปแล้ว เราต้องคิดถึงข้อมูลต่างๆที่เราอาจยังไม่เห็นด้วย
    อีกตัวอย่างก็คือปัญหาสมัยสงครามโลกครั้งที่สองที่ว่าจะเสริมเกราะให้เครื่องบินตรงไหนดีถ้าเรามีข้อมูลว่าเครื่องบินที่ออกไปรบและบินกลับมามีรอยกระสุนตรงไหนบ้าง คนส่วนใหญ่จะบอกว่าควรติดเกราะเพิ่มแถวๆที่ถูกยิงเยอะๆสิ แต่จริงๆแล้วลืมไปว่าเราเห็นข้อมูลเฉพาะเครื่องบินที่รอดกลับมาเท่านั้น แสดงว่าความเสียหายจากรอยกระสุนเหล่านั้นยังไม่วิกฤติ เราควรเลือกเสริมเกราะที่ตำแหน่งที่ไม่เคยพบบนเครื่องที่บินกลับมาดีกว่า เพราะเครื่องที่ถูกยิงตำแหน่งเหล่านั้นไม่เคยบินกลับมาได้
  4. Story bias คือการที่คนเราชอบทำความเข้าใจสิ่งต่างๆโดยการผูกให้เป็นเรื่องราว ทั้งนี้เรื่องจริงๆมักจะซับซ้อนกว่าเรื่องที่เราแต่งขึ้นมาอธิบายอย่างมาก เรามักจะพยายามหาความหมายและเหตุผลในส่ิงต่างๆที่เกิดขึ้นแม้ว่าในบางครั้งสิ่งเหล่านั้นอาจจะไม่มีความสัมพันธ์อย่างที่เราคิด  ข้อเสียคือเรามักคิดว่าเราเข้าใจสิ่งต่างๆดีแล้วเพราะเรื่องที่เราแต่งเพื่ออธิบายฟังดูดีสำหรับเรา แม้ว่าความเข้าใจของเราจะห่างไกลกับความเป็นจริงก็ตาม
    นี่เป็นเหตุผลที่คนเราชอบทฤษฎีสมคบคิดด้วย
  5. Hindsight bias คือการที่เราสามารถอธิบายเรื่องที่เกิดขึ้นแล้วอย่างมั่นใจ สามารถเห็นสาเหตุและผลลัพธ์ต่างๆได้ ตัวอย่างก็เช่นนักวิเคราะห์หุ้นบอกว่าหุ้นตัวนี้ขึ้นเพราะสาเหตุนี้ หุ้นตัวนี้ตกเพราะสาเหตุนี้หลังจากหุ้นขึ้นหรือตกไปแล้ว หรือหมอดู หรือนักประวัติศาสตร์ หรือนักเศรษฐศาสตร์ หรือใครก็ตามสามารถอธิบายเหตุการณ์ต่างๆที่ผ่านไปแล้วได้เป็นฉากๆอย่างมั่นใจ แต่จะไม่สามารถทำนายอนาคตอะไรได้ถูกต้องนัก
  6. Halo effect คือการที่เราเห็นข้อดีเด่นๆของใครหรืออะไร แล้วเราก็ตัดสินเรื่องอื่นๆของคนนั้นหรือสิ่งนั้นไปในทางที่ดีๆ ในทางกลับกันถ้าเราเห็นข้อเสียเด่นๆเราก็ตัดสินเรื่องอื่นๆไปในทางร้ายๆด้วย ตัวอย่างก็เช่นทำไมคนหน้าตาดีจึงมักได้รับความยอมรับง่ายกว่าคนหน้าตาไม่ดี หรือทำไมตัวร้ายในหนังจึงมักจะมีหน้าตาน่าเกลียดน่ากลัวไปด้วย ทำไมถึงมีหนังสือประวัติคนรวยเต็มไปหมด
  7. Regression to the mean หรือการถอยเข้าหาค่าเฉลี่ยคือปรากฏการณ์ที่เมื่อเราทำอะไรได้ผลดีมากๆหรือผลร้ายมากๆแล้ว เมื่อเราทำสิ่งเดียวกันอีกผลที่ได้มักจะไม่ดีเท่าหรือร้ายเท่า แต่จะใกล้ค่าเฉลี่ยปกติของเรามากขึ้น ทั้งนี้เป็นผลจากสถิติและความน่าจะเป็นของผลลัพธ์สิ่งต่างๆที่มีส่วนขึ้นกับโชคและความผันผวนที่อยู่นอกเหนือการควบคุมของเรา เช่นถ้าวันนี้เราตีกอล์ฟได้ดีมากๆ วันต่อไปที่เราตีกอล์ฟมักจะไม่ได้ผลดีเท่าวันนี้ หรือความเข้าใจผิดที่ว่าการดุด่าได้ผลดีมากกว่าคำชมเพราะคนที่ถูกด่ามักจะทำได้ดีขึ้นในครั้งต่อมา แต่คนที่ถูกชมมักจะทำได้ไม่ดีเท่าเดิม

วิทย์ม.ต้น: Birthday Paradox ต่อ

วิทย์โปรแกรมมิ่งวันศุกร์นี้ เด็กๆม.3 เขียนโปรแกรมไล่ดูว่าต้องมีคนสักกี่คนอยู่ด้วยกันแล้วความน่าจะเป็นที่จะมีคนวันเกิดซ้ำกันบ้างเกิน 50% พบว่าต้องมีคน 23 คนครับ

หน้าตาฟังก์ชั่นคำนวณความน่าจะเป็นที่คน k คนจะไม่มีวันเกิดซ้ำกันเลย และมีวันเกิดซ้ำกันบ้างจะเป็นประมาณนี้ครับ:

เราวาดกราฟดูด้วย matplotlib ได้ดังนี้ครับ:

เราสามารถดูปัญหาคล้ายๆกันคือแทนที่จะเป็นวันเกิดอาจจะเป็นสิ่งต่างๆจำนวนหลายชิ้น แล้วมีคนจำนวนหนึ่งมาเลือกสุ่มๆ ดูความน่าจะเป็นที่จะเลือกซ้ำกันก็ได้ครับ ถ้าจะแก้ปัญหาทั่วไปแบบนี้เราก็ดัดแปลงฟังก์ชั่นให้ยืดหยุ่นมากขึ้นดังนี้:

เช่นสมมุติว่ามีคนหลายคนใส่นาฬิกาโดยที่ไม่ได้ตั้งกันมาให้ตรงกับเวลามาตรฐานก่อน เข็มวินาทีของแต่ละคนก็อาจจะชี้เลขจาก 0 ถึง 59 ถ้าเราสมมุติว่าโอกาสที่เข็มชี้เลขต่างๆด้วยความน่าจะเป็นเท่าๆกัน เราก็สามารถหาโอกาสที่คน k คนจะมีเข็มวินาทีซ้ำกันอยู่ได้ด้วยฟังก์ชั่น prob_some_repeat(60, k) เราจะพบว่าเมื่อมีคน 10 คน ความน่าจะเป็นที่มีเข็มชี้ไปที่วินาทีซ้ำๆกันบ้างจะมากกว่า 50% ครับ

ด้วยคณิตศาสตร์ระดับสูงขึ้นไป เราจะสามารถคำนวณได้ว่าถ้ามีของให้เลือก N ชิ้น แล้วมีคน k คนมาเลือกสุ่มๆโดยโอกาสเลือกของแต่ละชิ้นเท่าๆกัน ความน่าจะเป็นที่จะมีการเลือกซ้ำจะมีค่า 50% เมื่อ k มีค่าประมาณ 1.2 √N เท่านั้นครับ

การบ้านคือให้เด็กๆไปทดลองหาว่าสำหรับของ 10, 10^2, 10^3, 10^4, 10^5, 10^6 ชิ้นต้องมีคนกี่คนเลือกถึงมีโอกาสเลือกซ้ำกันประมาณ 50% และใกล้กับค่า 1.2 √N ไหม

บันทึกกิจกรรมวิทยาศาสตร์สำหรับเด็กๆ อยากให้คุณพ่อคุณแม่คุณครูเอาไปประยุกต์เล่นกับเด็กๆเยอะๆครับ :-)