เมื่อมีเลขมากกว่าสองตัว เช่นมีเลข A, B, C, D, … เราก็จะหาห.ร.ม.ของ A กับ B ก่อน แล้วเอา C มาหาห.ร.ม.กับผลของห.ร.ม.ของ A และ B แล้วเราก็เอาผลห.ร.ม.ที่ได้ไปหาห.ร.ม.กับ D อีก ทำอย่างนี้ไปเรื่อยๆจนหมดก็จะได้ห.ร.ม.ของเลข A, B, C, D ทั้งหมด ถ้าจะเขียนเป็นสัญญลักษณ์ได้ว่า
เด็กๆม.สามต้องเขียนโปรแกรมรับค่าตัวเลขหลายๆตัว เอาตัวเลขไปเก็บใน List แล้วหาห.ร.ม.ของตัวเลขทั้งหมด พอดีเวลาหมดก่อนจึงให้ไปทำกันที่บ้านแล้วไว้มาคุยกันต่อครั้งต่อไปครับ
วันนี้เด็กๆม.ต้นที่กลุ่มบ้านเรียนปฐมธรรมได้ดูรายการ Cosmos: A Spacetime Odyssey ตอนที่ 13 อันเป็นตอนสุดท้ายของซีรีส์กันครับ เรื่องเกี่ยวกับความรู้ที่ยังจำกัดของมนุษยชาติและการคิดแบบวิทยาศาสตร์ที่จะทำให้มนุษยชาติสามารถเรียนรู้ความจริงมากขี้นไปได้เรื่อยๆ
บทสรุปสำคัญในการคิดแบบวิทยาศาสตร์โดย Neil deGrasse Tyson ที่ทำให้มนุษยชาติค้นพบความจริงต่างๆตามที่ธรรมชาติเป็นครับ:
1. Question authority. No idea is true just because someone says so, including me. (ไม่เชื่อใครง่ายๆ ใครๆก็อาจผิดได้ )
2. Think for yourself. Question yourself. Don’t believe anything just because you want to. Believing something doesn’t make it so. (คิดด้วยตัวเอง อย่าเชื่ออะไรเพียงเพราะเราอยากให้เป็นอย่างนั้น การเชื่ออะไรบางอย่างไม่ได้หมายความว่าสิ่งที่เราเชื่อจะเป็นจริง)
3. Test ideas by the evidence gained from observation and experiment. If a favorite idea fails a well-designed test, it’s wrong. Get over it. (ทดสอบความคิดความเชื่อด้วยหลักฐานจากการสังเกตและการทดลอง ถ้าผลของการทดลองที่ออกแบบอย่างระมัดระวังบอกว่าความคิดความเชื่อของเราผิด เราต้องเปลี่ยนความเชื่อ)
4. Follow the evidence wherever it leads. If you have no evidence, reserve judgment. (สรุปและตัดสินใจด้วยหลักฐานจากการสังเกตและการทดลอง ถ้ายังไม่มีหลักฐาน ก็ยังไม่ต้องฟันธง)
And perhaps the most important rule of all… (และข้อที่น่าจะสำคัญที่สุด…)
5. Remember: you could be wrong. Even the best scientists have been wrong about some things. Newton, Einstein, and every other great scientist in history — they all made mistakes. Of course they did. They were human. (ตัวเราเองก็อาจผิดได้ นักวิทยาศาสตร์เอกของโลกต่างก็เคยผิดพลาดทั้งนั้น เป็นเรื่องปกติของมนุษย์)
Science is a way to keep from fooling ourselves, and each other. (การคิดแบบวิทยาศาสตร์เป็นเครื่องมือป้องกันไม่ให้เราหลอกทั้งตนเอง และผู้อื่น)
รู้จักยาน Voyager 1 กันครับ มีเสียง Carl Sagan เรื่อง Pale Blue Dot ด้วย:
อันนี้พูดถึง Voyager 1 และ Voyager 2:
Pale Blue Dot คือภาพโลกที่ถ่ายจากยาน Voyager 1 เมื่อห่างไป 6 พันล้านกิโลเมตร (=40 เท่าระยะทางจากโลกไปดวงอาทิตย์) ขนาดของโลกในภาพเล็กกว่าจุดๆหนึ่งด้วยครับ เชิญฟังเสียง Carl Sagan บรรยายภาพนั้นกันครับ (แบบมีซับไทย):
ต้นฉบับภาษาอังกฤษครับ:
“Look again at that dot. That’s here. That’s home. That’s us. On it everyone you love, everyone you know, everyone you ever heard of, every human being who ever was, lived out their lives. The aggregate of our joy and suffering, thousands of confident religions, ideologies, and economic doctrines, every hunter and forager, every hero and coward, every creator and destroyer of civilization, every king and peasant, every young couple in love, every mother and father, hopeful child, inventor and explorer, every teacher of morals, every corrupt politician, every “superstar,” every “supreme leader,” every saint and sinner in the history of our species lived there-on a mote of dust suspended in a sunbeam.
The Earth is a very small stage in a vast cosmic arena. Think of the endless cruelties visited by the inhabitants of one corner of this pixel on the scarcely distinguishable inhabitants of some other corner, how frequent their misunderstandings, how eager they are to kill one another, how fervent their hatreds. Think of the rivers of blood spilled by all those generals and emperors so that, in glory and triumph, they could become the momentary masters of a fraction of a dot.
Our posturings, our imagined self-importance, the delusion that we have some privileged position in the Universe, are challenged by this point of pale light. Our planet is a lonely speck in the great enveloping cosmic dark. In our obscurity, in all this vastness, there is no hint that help will come from elsewhere to save us from ourselves.
The Earth is the only world known so far to harbor life. There is nowhere else, at least in the near future, to which our species could migrate. Visit, yes. Settle, not yet. Like it or not, for the moment the Earth is where we make our stand.
It has been said that astronomy is a humbling and character-building experience. There is perhaps no better demonstration of the folly of human conceits than this distant image of our tiny world. To me, it underscores our responsibility to deal more kindly with one another, and to preserve and cherish the pale blue dot, the only home we’ve ever known.”
―Carl Sagan,Pale Blue Dot: A Vision of the Human Future in Space
