บวกเลขเป็นรูปทรงและกระดาษจอมพลัง

(คราวที่แล้วเรื่องของเล่น “หลอดเลี้ยงลูกบอล” อยู่ที่นี่ครับ ถ้าท่านได้รับข้อความเหล่านี้ทางอีเมล์แต่ไม่เห็นวิดีโอคลิป เข้ามาดูที่ http://witpoko.com/ นะครับ)

เมื่อวานเป็นวันอังคารที่ผมได้เข้าไปสอนเด็กๆประถมกลุ่มบ้านเรียนปฐมธรรมและเด็กอนุบาลโรงเรียนบ้านพลอยภูมิอีกครั้ง คราวนี้ห้องอนุบาลสองไม่ว่างเรียนจึงได้แต่สอนเด็กๆอนุบาลสามเท่านั้น
 
วันนี้เด็กประถม 1, 2, 3 ได้เห็นการบวกเลขที่มีรูปแบบสวยๆ และเด็กอนุบาลได้ดูการแสดงกระดาษจอมพลังครับ

 
สำหรับเด็กประถม ผมเริ่มด้วยการถามเด็กๆว่าบวกเลขเป็นไหม เด็กๆก็ตอบว่าเป็นกัน แต่พี่ๆป. 3 ย่อมบวกเก่งกว่าน้องๆอยู่แล้ว แต่ก็ไม่เป็นไร เพราะวันนี้เราไม่ได้มาดูคำตอบของการบวก แต่เราจะมาดูว่าการบวกบางครั้งก็มีรูปแบบสวยๆให้เราดูกันครับ
 
เริ่มด้วยถามว่า 1+2 เป็นเท่าไร เด็กๆก็บอกว่าสามกันดังสนั่น แล้วผมก็เอาเหรียญออกมาครั้งแรกหนึ่งอัน แล้วหยิบอีกสองมาเรียงทำให้เหรียญทั้งสามเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จากนั้นผมก็ถามอีกว่า 1+2+3 เป็นเท่าไร เด็กๆก็ตอบได้ว่าเป็นหก ผมก็เอาเหรียญอีกสามอันมาเรียง ทำให้เหรียญหกอันเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่ใหญ่ขึ้น จากนั้นก็บวกอีก 4 เหรียญ ทำให้สามเหลี่ยมใหญ่ขึ้นอีก แล้วก็เพิ่มอีก 5 เหรียญ แล้วก็อีก 6 เหรียญ สามเหลี่ยมก็ใหญ่ขึ้นๆ
น้องแสงจ้าถามว่า”ทำไมเส้น(ทแยงมุม)มันถึงเรียบๆได้ครับพ่อโก้?” ผมถึงกับมึน ไม่รู้ว่าจะตอบอย่างไรดี ก็เลยบอกว่า เห็นไหมว่าพอเราเรียงเหรียญเพิ่มอีกแถว ความยาวของแถวนั้นมันจะเพิ่มขึ้นหนึ่งเหรียญด้วย และเหรียญมันมีขนาดเท่าๆกัน สมองกับตาเราเลยเห็นมันเรียงเป็นเส้นตรง (ในใจคิดว่าจะพูดถึงความชันดีไหมหว่า) ผมว่าคำตอบผมยังไม่ดีเท่าไร แต่ยังไม่มีคำตอบที่ดีกว่านี้ให้แสงจ้า แต่ก็ดีใจที่แสงจ้าสังเกตเห็นสิ่งใหม่ๆเอง
 
ผมบอกเด็กๆว่าถ้าเราบวก 1+2+3+4+… ไปเรื่อยๆ เราจะสามารถเรียงคำตอบให้เป็นสามเหลี่ยมเสมอ และบอกเด็กๆว่ามีเด็กในอดีตชื่อเกาส์ (Gauss) ทำการรวมเลข 1 ถึง 100 ได้อย่างรวดเร็ว เพราะเขาสังเกตว่าเขาสามารถจับคู่ 1 กับ 100 จับ 2 กับ 99 จับ 3 กับ 98 … ไปเรื่อยๆจนจับ คู่ 50 กับ 51 จึงบอกได้ว่าผลรวมคือ 101 บวกกัน 50 ครั้ง = 5,050 ภายหลังเด็กชายเกาส์โตขึ้นเป็นนักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์เอกของโลกคนหนึ่ง
 
ต่อมาผมก็ถามเด็กๆว่ารู้จักเลขคี่ไหม เด็กๆก็ตอบเสียงดังว่ารู้จัก คือเลขที่ไม่มีคู่ แบ่งครึ่งไม่ได้ ผมถามต่อว่าใครรู้ว่าเลขคี่ที่ใหญ่ที่สุดคืออะไร เด็กๆก็บอกเลขมาทีละตัว แต่ผมก็จะบอกเลขคี่ตัวถัดไปที่ใหญ่กว่าได้เสมอ เด็กๆจึงเข้าใจว่าเลขคี่ใหญ่ขึ้นได้เรื่อยๆไม่มีสิ้นสุด มีเด็กบางคนพูดว่าเป็นอินฟินิตี้ ผมก็บอกว่าใช่ครับ จำนวนเลขคี่เป็นอินฟินิตี้ประเภทหนึ่งในหลายแบบ
 
พอเด็กๆบอกว่ารู้จักเลขคี่ ผมก็เอาเหรียญมาเรียงเป็นแท่งๆเรียงกัน แท่งแรกมี 1 เหรียญ แท่งต่อไปมี 3 เหรียญ แท่งต่อไปมี 5 เหรียญ ไปเรื่อยๆ จากนั้นก็ค่อยๆขยับเหรียญมารวมกัน เริ่มจาก 1+3 = 4 ก่อน และจัดเหรียญเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 2×2 จากนั้นก็โกยเหรียญอีก 5 เหรียญมารวม กลายเป็น 1+3+5 = 9 และจัดเหรียญเป็นสี่เหลี่ยมจตุรัส 3×3 พอบวกเพิ่มอีก 7 เหรียญ จำนวนเหรียญก็เป็น 1+3+5+7 = 16 และจัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัส 4×4 พอบวกเพิ่มอีก 9 เหรียญ จำนวนเหรียญก็เป็น 1+3+5+7+9 = 25 และจัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตุรัส 5×5 ทำให้เด็กๆเห็นว่าถ้าเราเลขคี่ตั้งแต่ 1 ขึ้นไปมาบวกกัน ผลลัพท์จะเขียนเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้เสมอ
 
 
ต่อมาน้องแพมก็ถามขึ้นว่าแล้วถ้ารวมเลขคู่ล่ะจะเป็นอย่างไร ผมก็จัดการเอาเหรียญมาเรียงเป็นแท่งๆ ยาว 2, 4, 6, 8 แล้วผมก็หั่นครึ่งทุกแถว กลายเป็น 1, 2, 3, 4 และ 1, 2, 3, 4 ทำให้เด็กๆเห็นว่าผลรวมจะเป็นสามเหลี่ยมสองอัน ที่เอามาต่อกันเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้
 
จากนั้นผมก็เอาเหรียญ 1, 4, 9, 16, 25 อันมาซ้อนกันให้ดูว่าผลรวมเป็นรูปพิรามิด และปล่อยให้เด็กๆเล่นกับเหรียญ บล็อกพลาสติก ลูกแก้ว และดินน้ำมันให้เขาลองเรียงเป็นรูปต่างๆ เผื่อเขาจะเห็นรูปแบบอะไรแปลกๆน่าสนใจบ้าง
สำหรับห้องอนุบาล ผมไปแสดงกลวิทยาศาสตร์เรื่องกระดาษจอมพลังให้เด็กดู โดยถามเด็กๆว่าใครรู้บ้างกระดาษทำมาจากอะไร เด็กๆหลายคนก็รู้ว่าทำมาจากไม้ ผมก็เล่าเรื่องคร่าวๆว่าคนเอาต้นไม้ไปย่อยเป็นชิ้นเล็กๆผสมน้ำและสารเคมีกัดสีให้ขาว แล้วเอาลูกกลิ้งมารีิิดเอาน้ำออก แล้วเราก็ได้กระดาษแผ่นบางๆขาวๆ ผมบอกว่าดังนั้นจริงๆแล้วแผ่นกระดาษก็เหมือนไม้ที่บางมากๆ ถ้าเราเอามาม้วนแน่นๆ มันก็จะแข็งและรับน้ำหนักได้มาก
 
จากนั้นผมก็ม้วนกระดาษ A4 เป็นหลอดเล็กๆแล้วติดด้วยเทปกาวกันการคลายตัว รวมสามหลอด แล้วก็ตั้งขึ้นเอาหนังสือหลายๆเล่มมาวางทับ หลอดก็รับน้ำหนักได้สบาย ทำให้เด็กๆตื่นเต้นกันใหญ่
 
จากนั้นก็เอาเบาะรองนั่งมาวางทับ ก็ใส่ได้ 14 เบาะและรวมกับหนังสือทั้งตั้ง ทำให้เด็กๆร้องโอ้โฮกันใหญ่ ผมย้ำกับเด็กๆว่าถ้าเราเอาอะไรมาม้วนเป็นหลอด มันจะรับแรงกดดันตรงปลายได้มาก แม้ว่าตัวมันจะมีน้ำหนักเบามากก็ตาม

 


ผมเคยเอาวิธีทำไว้บน YouTube มานานสองปีแล้วที่นี่ครับ กระดาษสามารถรับน้ำหนักได้เป็นพันเท่าของน้ำหนักตัวเองเลย
 

2 thoughts on “บวกเลขเป็นรูปทรงและกระดาษจอมพลัง”

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *