อัลบั้มภาพการเรียนการสอนอยู่ที่นี่ครับ

ถ้าสงสัยว่าไม่เห็นรูปหรือวิดีโอ เข้าไปดูที่เว็บ https://witpoko.com/ นะครับ ส่วนใหญ่ถ้าอ่านในเมล์จะไม่เห็นวิดีโอครับ

(คราวที่แล้วเรื่อง “ไปคุยกับเด็กๆเรื่องขนาดของสิ่งต่างๆ” ครับ)

เมื่อวันอังคารที่ 25 กันยานี้ผมไปสอนเด็กๆกลุ่มบ้านเรียนปฐมธรรมและเด็กบางคนจากกลุ่มบ้านเรียนภูมิธรรมมาครับ วันนี้เราคุยกันเรื่องขนาดสิ่งต่างๆต่อครับ (เด็กๆกลุ่มบ้านเรียนภูมิธรรมส่วนใหญ่ไม่ได้มาเพราะปิดภาคเรียนครับ ส่วนอนุบาลบ้านพลอยภูมิปิดภาคเหมือนกันผมเลยไม่ได้เข้าไปสอน)

สำหรับเด็กป.1-2 ผมให้เด็กๆวาดรูปมด หนู ช้าง และปลาวาฬ เพื่อให้เด็กๆคิดพิจารณาถึงลักษณะของขาของสัตว์ใหญ่สัตว์เล็ก (ยกเว้นปลาวาฬที่ไม่มีขา) เด็กๆสังเกตเห็นว่าสัตว์เล็กๆขาจะมีลักษณะผอมๆกว่าสัตว์ใหญ่ๆ ผมก็บอกว่าถูกแล้ว สัตว์ใหญ่ต้องมีขาใหญ่และดูอ้วนๆกว่าเพราะพื้นที่ภาคตัดของขาต้องใหญ่เพื่อรับน้ำหนัก

ดูขนาดขากันครับ

จากนั้นผมก็เอาก้อนดินน้ำมันที่ปั้นเป็นทรงกระบอกมากดด้วยแรงขนาดต่างๆ เด็กๆจะเห็นได้ว่ายิ่งมีแรงกดเยอะ ดินน้ำมันก็จะเตี้ยลงแต่จะขยายตัวมีพื้นที่เยอะขึ้น กระดูกของสัตว์ก็เช่นกัน ความสามารถในการรับน้ำหนักขึ้นกับพื้นที่ภาคตัดของกระดูก

กดดินน้ำมันทำนองนี้ครับ

จากนั้นผมก็ถามเด็กๆว่ารู้ไหมปลาวาฬหายใจอย่างไร เด็กๆยังงงๆอยู่ ผมจึงถามว่าปลาวาฬเป็นปลาหรือเป็นสัตว์ประเภทอื่น (เช่นเลื้อยคลาน ครึ่งบกครึ่งน้ำ หรือเลี้ยงลูกด้วยนม) เด็กๆตอบได้ว่าไม่ใช่ปลาแต่เป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม ผมจึงถามต่อว่าเราเป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมหรือเปล่า เด็กๆตอบว่าใช่ ผมจึงถามต่อว่าแล้วเราหายใจอย่างไร เด็กๆก็ตอบได้ว่าหายใจทางจมูกเข้าไปในปอด ผมจึงถามว่าแล้วปลาวาฬหายใจเหมือนเราไหม เด็กๆยังไม่แน่ใจ ผมจึงถามเด็กๆว่ารู้จักปลาวาฬพ่นน้ำใช่ไหม รูที่พ่นน้ำออกมาคืออะไรรู้ไหม เด็กๆบางคนเดาว่าน่าจะเป็นจมูก ผมจึงเฉลยว่าใช่แล้ว ปลาวาฬหายใจทางรูนั้นแหละ มันต้องขึ้นมาหายใจที่ผิวน้ำเอาอากาศเข้าปอดก่อนจะดำน้ำลงไป เมื่อสักห้าสิบล้านปีที่แล้วมีสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมประเภทหนึ่งเริ่มใช้ชีวิตในน้ำมากๆและลูกหลานของสัตว์ประเภทนั้นก็ค่อยๆมีการถูกคัดเลือกพันธุ์โดยธรรมชาติให้เหมาะกับการใช้ชีวิตในน้ำมากขึ้นเรื่อยๆ จนเวลาผ่านไปนานเป็นล้านปีลูกหลานทั้งหลายก็อาศัยในน้ำตลอดเวลาแบบปลาวาฬและปลาโลมานั่นเอง

ภาพจาก http://evolution.berkeley.edu/evolibrary/article/evograms_03

ผมถามเด็กๆว่าเวลาปลาวาฬตัวใหญ่ๆมาเกยตื้นมันตายเพราะอะไรรู้ไหม เด็กไม่ทราบผมจึงขออาสาสมัครพี่ปัณณ์จากชั้นป.3 มานอนเป็นปลาวาฬเกยตื้นแล้วให้ธัญญ่าเด็กอนุบาลสองไปนั่งบนหน้าอก ถามพี่ปัณณ์ว่าหายใจยากขึ้นไหม พี่ปัณณ์ตอบว่าหายใจยากขึ้น ผมจึงบอกว่าปลาวาฬน้ำหนักเป็นพันกิโลกรัม เมื่ออยู่ในน้ำก็ไม่รู้สึกหนัก (เหมือนกับที่เด็กๆไม่รู้สึกหนักเมื่อว่ายหรือลอยอยู่ในน้ำ) เพราะน้ำพยุงตัวเอาไว้ แต่เมื่อมาอยู่บนบก ไม่มีน้ำคอยช่วยพยุงตัว น้ำหนักของปลาวาฬเป็นพันๆกิโลกรัมจึงกดทับกล้ามเนื้อที่ช่วยสูบอากาศเข้าปอดจนไม่สามารถหายใจได้

ทดลองปลาวาฬเกยตื้นกันครับ

นี่ก็ปลาวาฬเกยตื้น

จากนั้นผมก็ให้เด็กๆพยายามปั้นดินน้ำมันให้สูงที่สุดโดยที่ฐานมีขนาดไม่เกินเหรียญสิบบาท หลังจากเด็กๆปั้นกันจนเสร็จแล้วและได้ความสูงประมาณ 10-30 เซ็นติเมตรแต่ไม่สูงไปกว่านั้นได้เพราะหักงอ ผมก็ให้เด็กๆดูรูปภูเขาและตึกระฟ้าที่สูงมากๆว่าลักษณะเป็นอย่างไร จะพบว่าเป็นลักษณะที่ฐานกว้างๆและด้านบนจะเล็กกว่าด้านล่างเพราะถ้าข้างบนมีน้ำหนักมากเกินไปวัสดุที่เป็นฐานด้านล่างจะรับน้ำหนักไม่ไหว วัสดุต่างๆล้วนแต่มีข้อจำกัดในการรับน้ำหนักหรือแรง(ต่อขนาดพื้นที่)ทั้งสิ้น ถ้าเป็นดินน้ำมันก็รับน้ำหนักได้น้อยหน่อย ถ้าเป็นปูนเป็นเหล็กก็รับน้ำหนักได้มากกว่า แต่แม้แต่ของแข็งๆเช่นหินก็รับน้ำหนักได้จำกัด ถ้าน้ำหนักที่กดทับมากไปก็จะแตกถล่มลง ภูเขาสูงๆบนโลกจึงสูงแค่ประมาณไม่เกิน 10 กิโลเมตรเท่านั้น ต้นไม้ก็สูงอย่างมากประมาณร้อยเมตรเท่านั้น แต่บนดาวอังคารที่แรงโน้มถ่วงอ่อนกว่าบนโลก 2.6 เท่าน้ำหนักของหินจะน้อยกว่ามันจึงซ้อนกันได้สูงจนเป็นภูเขาที่สูงกว่า 20 กิโลเมตรโดยไม่ถล่มลงมา

เปรียบเทียบความสูงภูเขา Everest และ Mauna Kea บนโลก กับ Olympus Mons บนดาวอังคารครับ

ความสามารถในการรับแรงที่จำกัดของวัตถุต่างๆยังอธิบายว่าทำไมดาวเคราะห์หรือดาวฤกษ์จึงกลมๆ แต่ของที่เล็กกว่าเช่นดาวหาง ดาวเคราะห์น้อยจึงรูปร่างไม่กลม คำอธิบายก็คือดาวเคราะห์หรือดาวฤกษ์มีขนาดใหญ่ มีมวลมาก จึงมีแรงโน้มถ่วงมาก วัตถุต่างๆที่ผิวของดาวเหล่านั้นจึงซ้อนกันได้ไม่สูงนักก่อนที่จะพังทลายเนื่องจากน้ำหนักของตัวมันเอง ส่วนดาวหางดาวเคราะห์น้อยมีมวลน้อย แรงโน้มถ่วงน้อย ไม่พอที่จะเกิดน้ำหนักกดทับให้วัตถุที่ผิวพังราบลงมา หน้าตามันจึงไม่กลม

ดาวเคราะห์น้อย Eros ไม่กลมๆเพราะมันไม่ใหญ่พอ (ภาพจาก http://www.space.com/14472-asteroid-eros-earth-flyby-skywatching.html)

สำหรับเด็กป.3-5 ผมเพิ่มรายละเอียดทางคณิตศาสตร์ที่ว่าของอะไรก็ตามถ้ามีขนาด(กว้าง ยาว สูง)เพิ่มขึ้นสองเท่าโดยที่รูปร่างเหมือนเดิม ปริมาตรจะเพิ่มขึ้น 2x2x2 = 8 เท่าแต่พื้นที่หน้าตัดจะโตขึ้น 2×2 = 4 เท่า เมื่อมาประยุกต์ใช้กับสัตว์ต่างๆจึงพบว่าสัตว์มีปริมาตรและน้ำหนักที่โตเป็นกำลังสามของขนาด ขณะที่ความแข็งแรงของขาของกระดูกและกล้ามเนื้อจะโตเป็นกำลังสองของขนาดเท่านั้น สัตว์ใหญ่ๆจึงกระโดดไกลๆ(เทียบกับขนาดตัว)หรือยกของหนักๆ(เทียบกับน้ำหนักตัว)สู้สัตว์เล็กๆไม่ได้ เช่นหมัดกระโดดได้ไกลเป็นสิบเป็นร้อยเท่าของขนาดตัวมันแต่ช้างไม่กระโดดด้วยซ้ำ หรือมดยกน้ำหนักได้หลายๆเท่าของตัวมัน แต่คน(ทั่วไปที่ไม่ใช่นักกีฬายกน้ำหนัก)ยกน้ำหนักได้อย่างมากก็เท่าสองเท่าของน้ำหนักตัว ส่วนมดตัวเล็กที่ยกน้ำหนักได้หลายๆเท่าของน้ำหนักตัว ถ้าตัวใหญ่ขึ้นมาสัก 100 เท่าให้ยาวเท่าๆกับแมว มดยักษ์นัั้นก็ตายเสียแล้วเพราะร่างกายรับน้ำหนักไม่ได้และอากาศเข้าไปในร่างกายไม่พอ (น้ำหนักของมดจะเพิ่มขึ้น 100x100x1000 = 1 ล้านเท่า ขณะที่ความแข็งแรงของขาและร่างกายอาจจะเพิ่มขึ้นประมาณ 100×100 = 1 หมื่นเท่าเท่านั้น) สำหรับผู้ที่สนใจเพิ่มเติมผมแนะนำให้เข้าไปอ่านเพิ่มที่นี่นะครับ

ปริมาตรเพิ่มแบบ 1, 8, 64 (เป็นกำลังสามของขนาดความกว้าง)

พื้นที่เพิ่มแบบ 1, 4, 16 (เป็นกำลังสองของขนาดความกว้าง)

นี่คือภาพบรรยากาศและบันทึกการเรียนรู้ครับ อัลบั้มเต็มอยู่ที่นี่ครับ