ผมไปทำกิจกรรมวิทย์กับเด็กมัธยมต้นปฐมธรรมครับ เราคุยกันเรื่อง Spurious Correlation ที่เราอาจจะสังเกตปรากฏการณ์ A และ B เกิดขึ้นเพิ่มขึ้นลดลงด้วยกัน แล้วอาจจะสรุปว่ามันมีความเกี่ยวข้องกัน คือคิดว่า A เป็นสาเหตุของ B หรือ B เป็นสาเหตุของ A แต่จริงๆแล้วเราต้องระมัดระวังเพราะสิ่งที่เราเห็นอาจจะเกิดจากความบังเอิญก็ได้ หรือทั้ง A และ B เป็นผลมาจากปัจจัยอื่นๆที่ควบคุมทั้ง A และ B

แนะนำให้เด็กๆดูลิงก์เหล่านี้ประกอบ:

https://www.investopedia.com/terms/s/spurious_correlation.asp

https://tylervigen.com/spurious-correlations

ได้คุยกันว่าทำไมเราถึงรู้ว่าบุหรี่ทำให้เพิ่มโอกาสเป็นมะเร็ง คือมีหลักฐานว่าสารเคมีในบุหรี่มีผลอย่างไรกับการกลายพันธุ์ของเซลล์

เด็กๆได้ดูคลิปโทรศัพท์มือถือว่าไม่ได้ทำให้เกิดมะเร็ง:

จากนั้นเด็กๆได้ทดลองทำน้ำให้เดือดที่อุณหภูมิต่ำๆ (ไม่ถึง 100 องศาเซลเซียส) โดยการสร้างสุญญากาศเหนือน้ำด้วยครับ ปกติน้ำจะเดือดที่อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียสถ้าเราต้มน้ำแถวๆผิวโลก แต่ถ้าเราอยู่ในที่ความดันอากาศต่ำๆ น้ำจะเดือดที่อุณหภูมิน้อยกว่า 100 องศา เช่นบนดอยอินทนนท์น้ำเดือดที่ประมาณ 90 องศากว่าๆ แถวยอดเขาเอเวอเรสต์น้ำเดือดประมาณ70 องศา ถ้าความดันต่ำใกล้ๆสุญญากาศ น้ำจะเดือดที่อุณหภูมิต่ำกว่า 100 มาก ในการทดลองนี้เราสร้างความดันต่ำในหลอดฉีดยาแล้วสังเกตน้ำในหลอดฉีดยาเดือดกลายเป็นไอกันครับ เคยอัดวิดีโอไว้ที่ลิงก์เหล่านี้ครับ:

หลักการเดียวกันนี้อธิบายหม้อความดันที่ใช้ตุ๋นของให้เปื่อย (ความดันสูง ทำให้น้ำเดือดที่อุณหภูมิสูง) และวิธีถนอมอาหารด้วยวิธี freeze dry (สุญญากาศทำให้น้ำในอาหารระเหยไปจนแห้งด้วยอุณหภูมิต่ำๆก็ได้) ด้วยครับ

อัลบัมภาพและวิดีโอจากกิจกรรมคราวนี้อยู่ที่นี่ครับ:

วันนี้เราก็คุยกันเรื่อง cognitive biases สามอย่างที่เด็กๆไปอ่านในหนังสือ The Art of Thinking Clearly ในสัปดาห์ที่ผ่านมาครับ คราวนี้เรื่อง Exponential Growth, Winner’s Curse, และ Fundamental Attribution Error

Exponential growth คือการเติบโตแบบเอ็กโปเนนเชียล หรือโตแบบเรขาคณิต คือของที่เติบโตเป็นอัตราร้อยละเทียบกับของที่มีอยู่ เช่นเงินฝากธนาคารได้ดอกเบี้ยปีละ 2% ถ้าเราฝากทบต้นไปเรื่อยๆ เงินฝากจะเพิ่มปีละ 2% หรือเราอาจลงทุนแล้วทุนเรางอกเงยปีละ 10% หรือแบคทีเรียแบ่งตัวเพิ่มเป็นสองเท่าทุกๆชั่วโมง (หรือเพิ่ม 100% ต่อชั่วโมง) การเติบโตแบบนี้จะเพิ่มขึ้นเร็วมากๆเมื่อเวลาผ่านไปสักพักและขึ้นกับอัตราการเพิ่มอย่างมาก ยกตัวอย่างเช่นถ้าเราฝากเงินได้ 2% ต่อปีแล้วทบต้นไป 20 ปี เงิน 100 บาทจะกลายเป็น 100 (1.02)²⁰ = 149 บาท แต่ถ้าลงทุนได้ผลตอบแทนสัก 10% ต่อปีทบไป 20 ปี เงิน 100 บาทจะกลายเป็น 100 (1.10)²⁰ = 673 บาท และยิ่งถ้าเวลานานๆเช่นกลายเป็น 40 ปี เงิน 100 บาททบต้นที่ 2% จะกลายเป็น 100 (1.02)⁴⁰ = 220 บาท แต่ถ้าทบต้นที่ 10% จะกลายเป็น 100 (1.10)⁴⁰ = 4,526 บาท

เด็กๆได้รู้จักกฏของ “70” (หรือ “72”) ที่ใช้ประมาณเวลาว่าของต่างๆที่เพิ่มด้วยอัตรา x% จะเพิ่มเป็นสองเท่าเมื่อไร เช่นถ้าเงินเราเพิ่มปีละ x% เราจะประมาณได้ว่าใช้เวลา 70/x ปี (หรือ 72/x ปี) แล้วเงินจะเพิ่มเป็น 2 เท่า

เราเลือก 70 หรือ 72 โดยดูว่าหารตัวไหนง่ายกว่ากันครับ เช่น 70 ก็หาร 2, 5, 7, 10, … ลงตัว ส่วน 72 ก็หาร 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, … ลงตัว

ยกตัวอย่างเช่นถ้าเงินเราเพิ่มปีละ 2 % จะใช้เวลาประมาณ 70/2 = 35 ปีที่จะเพิ่มเป็นสองเท่า ถ้าเพิ่มปีละ 10% จะใช้เวลาประมาณ 70/10 = 7 ปีที่จะเพิ่มเป็นสองเท่า ถ้าเพิ่มปีละ 8% จะใช้เวลาประมาณ 72/8 = 9 ปีที่จะเพิ่มเป็นสองเท่า

ผมเคยบันทึกเรื่องการเติบโตแบบนี้เกี่ยวกับจำนวนเมล็ดข้าวบนกระดาษหมากรุก จำนวนเซลล์ และระเบิดนิวเคลียร์ไว้ที่นี่ เกี่ยวกับการพับกระดาษไว้ที่นี่ เกี่ยวกับเงินเฟ้อไว้ที่นี่ และเกี่ยวกับความฝืดของเชือกพันหลักไว้ที่นี่ครับ

Winner’s curse คือผู้ชนะการประมูลมักจะจ่ายเงินเกินมูลค่าที่ประเมินไว้เสมอๆ ทำให้ผู้ชนะเสียดายเงิน ดังนั้นถ้าเราเป็นผู้ซื้อที่ไม่มีความรู้อะไรลึกซึ้งเป็นพิเศษเราไม่ควรไปยุ่งกับการประมูล แต่ถ้าเราเป็นผู้ขายเราก็อาจได้ประโยชน์เพิ่มขึ้นจากการให้คนมาประมูลซื้อของเรา

Fundamental attribution error คือการที่เราให้ความสำคัญกับบุคคล (เช่นการตัดสินใจ นิสัย ความตั้งใจ) มากเกินไปโดยให้ความสำคัญกับสถานการณ์รอบๆน้อยเกินไปครับ

ต่อมาผมให้เด็กๆคิดถึงโปรแกรมรถอัจฉริยะที่วิ่งด้วยตัวเองไม่ต้องมีคนขับจะเลือกชนใครระหว่างเด็กกับคนแก่ หรือรถควรวิ่งออกข้างทางทำให้เราที่นั่งอยู่ตายแทน ให้เด็กๆตัดสินใจเลือกกัน สถานการณ์แบบนี้เป็นแบบหนึ่งของสถานการณ์จำลองในจริยธรรมที่เรียกว่า Trolley Problem ครับ

พบว่าในประเทศต่างๆกันในโลกจะเลือกคนละแบบขึ้นกับว่าสังคมให้คุณค่ากับความเป็นปัจเจกชนแค่ไหนครับ ลองอ่านบทความนี้ดูนะครับ

เวลาที่เหลือผมให้เด็กๆดูคลิปอันนี้ที่ Captain Disillusion มาอธิบายวิดีโอน้ำไหลที่ดูราบเรียบเหมือนเป็นแท่งน้ำแข็งครับ:

Captain Disillusion อธิบายว่าปรากฏการณ์นี้ไม่ใช่การที่สายน้ำสั่นด้วยความถี่ตรงกับความถี่การบันทึกภาพของกล้องวิดีโอ แต่เป็นเพราะน้ำไหลแบบ Laminar Flow (ไหลราบเรียบ) จริงๆ พวกเราดูแล้วก็ยังไม่ค่อยเชื่อเลยพยายามทดลองซ้ำดูว่าเป็นอย่างนั้นจริงหรือเปล่า ทดลองแล้วเป็นอย่างนั้นจริงๆครับ:

สำหรับเรื่องน้ำสั่นด้วยความถี่เหมือนความถี่กล้องวิดีโอเราเคยเล่นไปในอดีตแล้วครับ หน้าตาเป็นแบบนี้: