อัลบั้มภาพการเรียนการสอนอยู่ที่นี่ครับ

ถ้าสงสัยว่าไม่เห็นรูปหรือวิดีโอ เข้าไปดูที่เว็บ https://witpoko.com/ นะครับ ส่วนใหญ่ถ้าอ่านในเมล์จะไม่เห็นวิดีโอครับ

(คราวที่แล้วเรื่อง “คานดีดคานงัด แม่แรงไฮดรอลิค จรวดหลอดกาแฟและปืนใหญ่ลม” อยู่ที่นี่ครับ)

วันนี้ผมไปสอนเด็กๆกลุ่มบ้านเรียนปฐมธรรม กลุ่มบ้านเรียนภูมิธรรม และอนุบาลบ้านพลอยภูมิครับ วันนี้เรื่องเสียงสำหรับเด็กๆป.1-2 เรื่องการเติบโตแบบเอ็กซโปเนนเชียลสำหรับเด็กป.3-5 และเรื่องแอลกอฮอลระเหยสำหรับเด็กอนุบาลสามครับ

สำหรับเด็กป.1-2 ผมถามเด็กๆว่าเราได้ยินเสียงด้วยอวัยวะอะไรบ้าง เด็กๆตอบได้กันว่าใช้หู จึงถามต่อว่าต้องใช้อย่างอื่นอีกไหม เด็กๆบางคนเดาว่าปาก ผมจึงบอกให้ปิดปากแล้วสังเกตว่ายังฟังได้ยินหรือไม่ เด็กๆบางคนบอกว่าใช้สมองด้วย ผมก็บอกว่าใช่แล้วสมองจะเป็นตัวแปลให้เราเข้าใจว่าเราได้ยินเสียงด้วย

ผมถามเด็กๆต่อว่าเวลาผมพูด เด็กๆได้ยินเสียงผมอย่างไร เด็กๆพยายามคิดกันแต่ไม่ได้เดาคำตอบอะไรออกมา ผมจึงบอกให้เด็กๆจับคอตัวเองไว้แล้วพูดชื่อตัวเอง ให้สังเกตดูว่าคอจะสั่นๆตอนพูดหรือไม่ พอเด็กๆได้ทำก็รู้สึกว่าเวลาพูดคอจะสั่น

จับคอแล้วพูดแบบนี้ครับ

ผมอธิบายต่อว่าพอคอเราสั่น อากาศในคอก็สั่นด้วย แล้วมันก็ทำให้อากาศใกล้ๆมันสั่นตาม สั่นตามกันเป็นทอดๆอย่างนี้จนอากาศเข้าไปในหูแล้วทำให้แก้วหูสั่น แต่ก่อนที่จะไปดูว่าหูทำงานอย่างไรผมเอากระดาษไปวางใกล้ๆลำโพงเพื่อให้เห็นว่าอากาศสั่นจากลำโพงวิ่งมาโดนกระดาษทำให้กระดาษสั่นตามจริงๆด้วย ดังคลิปต่อไปนี้ครับ:

ต่อไปผมก็เอารูปภาพส่วนประกอบของหู และวิดีโอคลิปการทำงานของหูให้เด็กๆดูครับ

เราก็จะเห็นใบหู รูหู เยื่อแก้วหู(1) กระดูกสามชิ้น (ค้อน(2) ทั่ง(3) โกลน(4)) ท่อยูสเทเชียน(9)ที่ต่อหูส่วนกลางกับปาก ค็อกเคลียรูปก้นหอย(Cochlea) และเหล่าท่อครึ่งวงกลมสำหรับการทรงตัว(5) ประสาทหูสำหรับการได้ยิน(6)จากค็อกเคลียไปยังสมอง และประสาทหูสำหรับการทรงตัว(7)  ส่วนประกอบเหล่านี้แบ่งเป็นหูชั้นนอก (ใบหูถึงเยื่อแก้วหู) ชั้นกลาง (ในเยื่อแก้วหู กระดูกสามชิ้น และท่อยูสเทเชียน) และชั้นใน (ค็อกเคลียและอุปกรณ์ทรงตัว) (ภาพจากบล็อกนี้ครับ)

การทำงานของหูก็ทำงานเป็นขั้นตอนดังนี้ครับ ความสั่นสะเทือนวิ่งผ่านอากาศหรือตัวกลางอื่นๆเช่นพื้น วิ่งเข้ามาในรูหู ทำให้เยื่อแก้วหูสั่นตาม เยื่อแก้วหูติดกับกระดูกค้อนเลยทำให้กระดูกค้อนสั่น กระดูกค้อนอยู่ติดกับกระดูกทั่งเลยทำให้กระดูกทั่งสั่น กระดูกทั่งติดกับกระดูกโกลนเลยทำให้กระดูกโกลนสั่น กระดูกโกลนติดอยู่กับผนังของโคเคลียเลยทำให้ผนังของค็อกเคลียสั่น ในค็อกเคลียมีของเหลวอยู่เลยมีคลื่นในของเหลว คลื่นนี้ทำให้ขนของเซลล์การได้ยินขยับไปมา ทำให้เซลล์การได้ยินส่งสัญญาณไฟฟ้าไปที่สมอง แล้วสมองก็ตีความว่าได้ยินอะไร มีวิดีโอคลิปเพื่อความเข้าใจครับ (ถ้าดูไม่ได้ให้กดที่นี่นะครับ):

ผมพบอีกคลิปอีกสองคลิปที่มีรายละเอียดมากขึ้น แต่ผมไม่ได้ให้เด็กๆดูครับเพราะมันยาวเกินไปหน่อย เอามาบันทึกไว้ที่นี่เผื่อคุณครูหรือคุณพ่อคุณแม่จะเอาไปใช้อธิบายให้เด็กๆต่อได้ครับ:

จากนั้นผมก็แสดงให้เด็กๆดูว่าของชิ้นใหญ่ๆเวลาสั่นจะสั่นที่ความถี่ต่ำๆทำให้เสียงที่เกิดขึ้นเป็นเสียงต่ำ ถ้าเป็นของชิ้นเล็กๆเวลาสั่นจะสั่นด้วยความถี่สูงกว่าและจะเกิดเสียงสูงกว่า ตัวอย่างใกล้ตัวก็คือไม้บรรทัดความยาวต่างๆถ้ายาวเสียงจะต่ำ ถ้าสั้นเสียงจะสูง เนื่องจากในห้องเรียนที่กลุ่มบ้านเรียนมีระนาดด้วย ผมจึงให้เด็กๆสังเกตขนาดของลูกระนาดว่าลูกใหญ่เสียงจะต่ำ ลูกเล็กเสียงจะสูง นอกจากนี้เด็กๆทุกคนรู้จักกีต้าร์ด้วยและรู้ว่าสายเล็กเสียงจะสูง สายใหญ่เสียงจะต่ำ มีคลิปให้ดูนิดหน่อยครับ:

จากนั้นเด็กๆก็ทดลองดีดไม้บรรทัดกันเองครับ:

บันทึกบางส่วนของเด็กๆครับ ภาพเต็มอยู่ที่นี่ครับ

สำหรับเด็กป.3-5 ผมมาเล่าเรี่องการเติบโตแบบเอ็กซโปเนนเชียล (Exponential Growth) หรือการเติบโตแบบเรขาคณิตครับ เริ่มด้วยการเล่านิทานเรื่องพระราชาให้รางวัล เรื่องก็มีอยู่ว่ามีนักประดิษฐ์เอาเกมหมากรุกไปสอนพระราชา พระราชาชอบมากจึงบอกนักประดิษฐ์ว่าอยากได้รางวัลอะไร นักประดิษฐ์บอกว่าขอเมล็ดข้าว โดยที่ช่องที่หนึ่งบนกระดานหมากรุกให้ใส่ข้าวไว้หนึ่งเมล็ด สำหรับช่องที่สองให้ใส่เป็นสองเท่าของช่องที่หนึ่ง สำหรับช่องที่สามให้ใส่เป็นสองเท่าของช่องที่สอง ทำอย่างนี้ไปเรื่อยๆจนหมดทุกช่อง (ตอนนี้ผมถามเด็กๆว่ากระดานหมากรุกมีทั้งหมดกี่ช่อง เด็กๆก็คำนวณถูกว่ากว้างแปดยาวแปด = 64 ช่อง) พระราชาได้ยินดังนั้นก็ตอบตกลง คำถามก็คือพระราชาจะสามารถหาข้าวมาให้นักประดิษฐ์ได้ครบหรือไม่

ผมเริ่มเขียนจำนวนเมล็ดข้าวสำหรับไม่กี่ช่องแรกให้เด็กๆดู (เด็กๆคิดและบอกผมด้วยว่าเป็นเท่าไร)

 

ผมเลยถามว่าถ้าเราใส่ไปสักครึ่งกระดาน ช่องที่ 32 จะต้องมีข้าวกี่เมล็ด ให้เด็กๆทาย ถามว่าใครคิดว่ามีสักร้อยเมล็ด สักพันเมล็ด สักแสนเมล็ด สักล้านเมล็ด ให้เด็กๆยกมือกัน ไม่มีใครยกมือว่ามีมากกว่าล้านเมล็ด

ผมแอบไปใช้คอมพิวเตอร์คำนวณจำนวนเมล็ด ปรากฏว่าช่องที่ 32 จะต้องมีข้าวกว่าสองพันล้านเมล็ดหรือประมาณ 50 ตัน! และช่องที่ 64 นั้นจะต้องมีข้าวกว่าเก้าล้านล้านล้านเมล็ดหรือประมาณสองแสนล้านตัน!! (หรือประมาณ 200 เท่าของปริมาณข้าวที่ผลิตทั้งโลกในปัจจุบันต่อปี!!!)

สาเหตุที่จำนวนเมล็ดข้าวเพิ่มเป็นปริมาณมหาศาลแบบนั้นก็เพราะในแต่ละช่องของกระดานหมากรุก จำนวนข้าวเพิ่มเป็นสองเท่าของช่องที่แล้ว การเติบโตที่เพิ่มขึ้นทีละเป็นเท่าๆในแต่ละขั้นตอนอย่างนี้เรียกว่าการเติบโตแบบเอ็กซโปเนนเชียล (หรือเรียกอีกชื่อหนึ่งว่าการเติบโตแบบเรขาคณิต)

การเติบโตแบบนี้พบในปรากฏการณ์หลายอย่าง ที่ใกล้ตัวเราที่สุดก็คือการที่เราเริ่มต้นจากเซลล์เดียว แล้วก็มีการแบ่งตัวจนกลายเป็นทารกที่มีเซลล์สัก 10 ล้านล้านเซลล์ คือเราเกิดจากการปฏิสนธิของไข่กับสเปิร์มกลายเป็นเซลล์หนึ่งเซลล์ เจ้าเซลล์นั้นก็แบ่งตัวจาก 1 เป็น 2 เป็น 4 เป็น 8 เป็น 16 … จนกระทั่งมีเซลล์ทั้งหมดประมาณ 10 ล้านล้านเซลล์ในเวลา 40 สัปดาห์  ถ้าไม่แบ่งเซลล์แบบเป็นเท่าๆอย่างนี้คงจะสร้างสิ่งมีชีวิตขนาดทารกไม่ได้ในเวลาอันสั้นแบบนี้

จำนวนประชากรโลกก็เป็นอีกอย่างที่เติบโตแบบเอ็กซโปเนนเชียล เท่าที่ผ่านมาจำนวนประชากรจะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกๆประมาณ 50 ปี ตอนนี้ทั้งโลกมีคนประมาณ 7 พันล้านคน ดังนั้นเมื่อเด็กๆอายุสัก 60 จำนวนคนคงจะเป็นประมาณ 14,000 ล้านคน ถ้ามนุษยชาติไม่มีวิธีดีๆจัดการหรือสร้างทรัพยากรต่างๆ หรือไม่ควบคุมจำนวนประชากร หรือไม่ไปอยู่ที่ดาวเคราะห์อื่นๆ ความเป็นอยู่ของมนุษย์ในอนาคตอาจจะลำบากกว่าตอนนี้  (ถึงตอนนี้เด็กๆก็ถามถึงจำนวนคนในประเทศต่างๆ ผมจึงเปิดหน้านี้ใน Wikipedia มานั่งดูกันครับ เด็กๆชอบกันใหญ่)

อีกตัวอย่างก็คือการที่เราเอาเงินไปฝากธนาคารหรือลงทุนให้เงินงอกเงยเป็นเปอร์เซนต์ต่อปี สมมุติว่าการลงทุนทำให้เงินงอกเงยปีละ 10% นั่นหมายถึงว่าทุกๆปีเงินจะเพิ่มขึ้นเป็น 1.1 เท่าของเงินปีที่แล้ว (1.1 = 1+10% = อัตราที่เงินเพิ่มขึ้น) ถ้าสามารถทิ้งการลงทุนให้เติบโตต่อเนื่องนานๆเช่นสัก 20 ปี เงินหนึ่งบาทก็จะเติบโตเป็น 1.1 คูณกัน 20 ครั้ง = 6.7 บาท ถ้าปล่อยให้เวลาผ่านไป 40 ปี เงินหนึ่งบาทก็จะเติบโตเป็น 1.1 คูณกัน 40 ครั้ง = 45 บาท ถ้าปล่อยไว้ร้อยปีก็จะเป็นเกือบๆ 14,000 บาท  (ในทางกลับกันเงินเฟ้อก็ทำให้เงินของเราด้อยค่าลงไปเรื่อยๆเพราะของแพงขึ้นเรื่อยๆทุกปี สมมุติว่าเงินเฟ้อปีละ 4% นั่นหมายความว่าเงิน 100 บาทของเราซื้อของได้ลดลง 4% เหมือนกับเงิน 96 บาทเมื่อหนึ่งปีที่แล้ว ถ้าเอาเงินวางไว้เฉยๆ เงินเฟ้อก็จะทำให้เงินซื้อของได้น้อยลงเรื่อยๆ เช่นถ้าทิ้งไว้ 20 ปี เงินหนึ่งบาทจะลดค่าลงเหลือ 0.96 คูณกัน 20 ครั้ง = 29 สตางค์)

ผมเล่าโจ๊กให้เด็กๆฟังว่าถ้าผมเป็นแวมไพร์ที่มีชีวิตอยู่เป็นร้อยๆปี ผมจะลงทุนระยะยาวเป็นร้อยปีแล้วเอาผลกำไรมาผลิตเลือดเทียมทาน ไม่เห็นต้องไปกัดคนเลย ทำไมในหนังแวมไพร์ไม่เห็นมีอย่างนี้

ตัวอย่างที่เด็กๆชอบที่สุดก็คือตัวอย่างระเบิดนิวเคลียร์ ระเบิดนิวเคลียร์เกิดจากหลักการที่ว่าอะตอมธาตุหนักๆบางอย่าง(เช่นยูเรเนียมหรือพลูโตเนียม)มีขนาดนิวเคลียสใหญ่เกินไป มันจึงแตกออกเป็นธาตุที่เบากว่าแล้วปล่อยพลังงานออกมาเป็นความร้อนและยิงอนุภาคที่เรียกว่านิวตรอนออกมามากกว่าหนึ่งตัว ถ้าเจ้านิวตรอนแต่ละตัวไปชนอะตอมของธาตุหนักอีกก็จะทำให้อะตอมนั้นแตกตัวอีก ปล่อยความร้อนอีก และปล่อยนิวตรอนมามากกว่าหนึ่งตัวอีก ดังนั้นถ้าเราสามารถหาอะตอมของธาตุหนักชนิดนั้นๆมารวมกันให้ได้มากพอ จำนวนการแตกตัวของอะตอมจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วแบบเอ็กซโปเนนเชียล ทำให้มีการปล่อยพลังงานออกมามากมายในเวลาสั้นๆกลายเป็นระเบิดนิวเคลียร์นั่นเอง  เด็กๆสนใจเรื่องนี้มากผมเลยหาภาพของระเบิดนิวเคลียร์สองลูกแรกที่ชื่อว่า Little Boy กับ Fat Man มาให้ดู:

แบบจำลอง Little Boy กับ Fat Man ครับ (เอามาจากที่นี่ครับ)

ผมบอกเด็กๆว่าการที่หลายๆประเทศมีระเบิดนิวเคลียร์หลังสงครามโลกครั้งที่สองทำให้ทุกๆฝ่ายไม่กล้าใช้ เพราะความเสียหายที่จะเกิดกับทุกฝ่ายมากเกินไป โลกจึงไม่มีสงครามโลกครั้งที่สามมาได้ร่วม 70 ปีแล้ว

ผมจบเรื่องการเติบโตแบบเอ็กซโปเนนเชียลด้วยคำถามที่ว่า ถ้าจำนวนแหนเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าทุกๆวัน ถ้าเราเห็นว่าแหนเต็มสระในเวลา 30 วัน เราจะเห็นแหนครึ่งสระเมื่อไร เด็กๆก็ยังตอบว่า 15 วันกันเป็นส่วนใหญ่ แต่จริงๆแล้วคำตอบคือ 29 วันครับ

ต่อไปเป็นภาพบรรยากาศและการบันทึกของเด็กๆครับ อัลบั้มเต็มอยู่ที่นี่ครับ

สำหรับเด็กๆอนุบาลสาม ผมให้ทดลองเอาแอลกอฮอลทาแผล (เอธิลแอลกอฮอล 70%) ชุบสำลีแล้วให้ทาที่แขนแล้วเป่าครับ เด็กๆจะรู้สึกเย็นเจี๊ยบ ผมจึงให้เด็กๆสังเกตดูว่าตอนที่ทาใหม่ๆแขนจะเปียกด้วยแอลกอฮอล พอเป่าแล้วแขนจะแห้งไม่มีแอลกอฮอลแล้ว ถามว่าแอลกอฮอลหายไปไหน ผมบอกเด็กๆว่าตอนแรกแอลกอฮอลเป็นของเหลวแล้วก็จะกลายเป็นไอหายไป ตอนที่เป็นไอมันจะต้องดูดความร้อนจากรอบๆตัวมันไปเปลี่ยนร่างจากของเหลวเป็นไอ ดังนั้นมันจึงดูดความร้อนจากผิวหนังของเราไป ทำให้เรารู้สึกเย็นเจี๊ยบ เจ้าการที่ของเหลวกลายเป็นไอเนี่ยเรียกว่าการระเหย

เราใช้น้ำทาแล้วเป่าก็เย็นเหมือนกันแต่ไม่เย็นเท่าแอลกอฮอล เพราะน้ำระเหยช้ากว่า มันจึงดูดความร้อนออกไปช้ากว่า เราเลยรู้สึกไม่เย็นเท่า

การที่เราร้อนแล้วเหงื่อออกก็เป็นวิธีที่ร่างกายทำให้ตัวเย็นลงเหมือนกัน เด็กๆทราบว่าเหงื่อมีน้ำอยู่เยอะ (และมีเกลือด้วยมันจึงเค็ม) พอเราเหงื่อออกแล้วมีลมมาเป่า น้ำในเหงื่อจะระเหยแล้วดูดความร้อนออกจากผิวหนังเราไปด้วย ทำให้ผิวหนังเย็นลง เลือดในเส้นเลือดที่อยู่ใกล้ผิวหนังก็เย็นตาม ทำให้ภายในร่างกายเราเย็นลง

ภาพและคลิปบรรยากาศเด็กอนุบาลครับ:

---

ป.ล. ผมคำนวณจำนวนเมล็ดข้าวสำหรับกระดานหมากรุกไว้ที่นี่ครับ ถ้าจะคิดเป็นน้ำหนักให้ประมาณ 30-50 เมล็ดเป็นหนึ่งกรัมนะครับ: