ซาบซึ้งกับการเติบโตแบบเอ็กซโปเนนเชียลด้วยการพับกระดาษ, เล่นกล้องคาไลโดสโคป

 

อัลบั้มภาพการเรียนการสอนอยู่ที่นี่ครับ

ถ้าสงสัยว่าไม่เห็นรูปหรือวิดีโอ เข้าไปดูที่เว็บ http://witpoko.com/ นะครับ ส่วนใหญ่ถ้าอ่านในเมล์จะไม่เห็นวิดีโอครับ

(คราวที่แล้วเรื่อง “ใครๆก็ชอบเล่นแม่เหล็ก ภาค 2: แม่เหล็กไฟฟ้า” ครับ)

เมื่อวานนี้ผมไปสอนเด็กๆกลุ่มบ้านเรียนปฐมธรรมและอนุบาลบ้านพลอยภูมิครับคราวนี้เรื่องพับกระดาษและส่องกล้องคาไลโดสโคปสำหรับเด็กปฐมธรรม และส่องกล้องคาไลโดสโคปสำหรับเด็กอนุบาลบ้านพลอยภูมิครับ

ผมไปซื้อกล้องคาไลโดสโคป (kaleidoscope) มาจากงานวิทยาศาสตร์ ผมเลยเอามาให้เด็กๆส่องดูครับ ข้างในมีกระจกใส่ไว้สามอัน ตรงปลายมีพลาสติกใสๆทรงกลมติดอยู่เพื่อให้ภาพจากภายนอกเข้าไปสะท้อนไปมาข้างใน ให้เกิดลวดลายที่มีความสมมาตรสวยงาม ตอนให้เด็กๆดูก็ไม่ได้บอกเด็กๆว่ามันมีอะไรข้างใน แล้วให้เด็กๆเดา เด็กๆหลายคนเดาได้ว่ามีกระจกหลายอันครับ ตัวอย่างภาพที่เห็นครับ:

 
 
 
 
 

เด็กๆเพลิดเพลินกับการดูภาพเหล่านี้ครับ ถ้ามีโอกาสซื้อติดบ้านไว้ก็ดี ผมซื้อมาสองแบบอันเล็กกับอันใหญ่ ราคา 40 กับ 60 บาทครับ

สำหรับเด็กประถมในกลุ่มบ้านเรียนปฐมธรรม นอกจากส่องกล้องแล้ว เราได้ทดลองพับกระดาษเป็นทบๆ เพื่อดูว่าพับได้กี่ครั้ง และความหนาของกระดาษที่พับซ้อนๆกันเป็นเท่าไร ผมบอกให้เด็กๆเอาหนังสือพิมพ์เก่าจากบ้านมา เราวัดความหนาของกระดาษหนังสือพิมพ์ได้ 0.06 มิลลิเมตร และ 0.10 มิลลิเมตรครับ

เมื่อเราพับครึ่งไปเรื่อยๆ ความหนาของกระดาษที่ซ้อนกันก็จะเพิ่มขึ้นสองเท่า และก็จะพับยากขึ้นเรื่อยๆ ผมถามเด็กๆว่าเคยเห็นการเติบโตแบบนี้ไหม เด็กๆตอบได้ว่าเป็นการเติบโตแบบเอ็กซโปเนนเชียลที่เคยเรียนในอดีตครับ เด็กๆได้หัดใช้เครื่องวัดความหนาที่เรียกว่าคาลิเปอร์ และพยายามพับให้ได้มากครั้งที่สุด มีการฉีกกระดาษเป็นแถบยาวๆมาต่อกันเพื่อพับให้ได้มากขึ้น จำนวนพับที่มากที่สุดที่ทำได้คือ 10 ทบทำให้กระดาษซ้อนกันหนาถึงกว่า 6 เซ็นติเมตรหรือนับเป็นชั้นกระดาษได้กว่าพันชั้นครับ (เริ่มจากชั้นเดียวหนาเพียง 0.06 มิลลิเมตร หรือ 6/1000 เซ็นติเมตร พับสิบทบรวมเป็น 2 ยกกำลัง 10 ชั้น = 1,024 ชั้น)

 
 
 
 
 
 

จากนั้นผมก็เล่าเรื่องคุณ Britney Gallivan ที่ค้นพบเมื่อปี 2001-2002 ว่ากระดาษจะต้องมีขนาดเท่าไรถึงจะพับได้กี่ทบ ตอนนั้นเธออายุเพียง 16 ปี และก่อนหน้าที่เธอจะค้นพบสูตรความยาวกระดาษ คนส่วนใหญ่คิดว่ากระดาษไม่น่าพับได้เกิน 7 ทบ คุณ Britney พบว่าขนาดของกระดาษจะต้องยาวหรือกว้างเป็นเลขยกกำลังจำนวนทบ กล่าวคือขนาดของกระดาษต้องโตแบบเอ็กซโปเนนเชียลในจำนวนครั้งที่พับ ผมยกตัวอย่างนี้เพื่อให้เด็กๆเห็นว่าคนเราไม่ต้องอายุมากก็สามารถทำอะไรใหม่ๆขึ้นมาได้ ถ้าคิดว่าสิ่งต่างๆน่าจะดีขึ้นได้ หรือวิธีต่างๆน่าจะดีกว่าที่มีอยู่

จากนั้นผมก็ให้เด็กๆดูวิดีโอคลิปที่มีนักเรียนมัธยมในสหรัฐเอากระดาษทิชชูม้วนมาต่อกันยาวประมาณ 16 กิโลเมตรแล้วพับ 13 ทบ เป็นสถิติโลกให้ดู:

จากสูตรความยาวของคุณ Britney ในการพับกระดาษยาวๆให้สั้นลงทีละครึ่ง ถ้าจะเพิ่มจำนวนทบหนึ่งทบ กระดาษจะต้องยาวขึ้นประมาณ 4 เท่า ดังนั้นถ้าจะทำลายสถิติโดยพับเพิ่มจาก 13 ทบเป็น 14 ทบเราก็ต้องใช้กระดาษยาวขึ้นเป็น 60 กว่ากิโลเมตรเลยทีเดียว (= 16 กิโลเมตร คูณ 4)

ต่อไปคือภาพบรรยากาศและบันทึกของเด็กๆครับ อัลบั้มเต็มอยู่ที่นี่ครับ

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *