กลขวดตก ความฝืดของเชือก การสะท้อนพาราโบลา วงรี และ Retroreflector

 

อัลบั้มภาพการเรียนการสอนอยู่ที่นี่ครับ

ถ้าสงสัยว่าไม่เห็นรูปหรือวิดีโอ เข้าไปดูที่เว็บ http://witpoko.com/ นะครับ ส่วนใหญ่ถ้าอ่านในเมล์จะไม่เห็นวิดีโอครับ

(คราวที่แล้วเรื่อง “แป้งข้าวโพดเต้นระบำ การวิวัฒนาการของตา การหักเหและสะท้อนของแสง” ครับ)

วันอังคารที่ผ่านมานี้ผมไปสอนเด็กๆกลุ่มบ้านเรียนปฐมธรรม กลุ่มบ้านเรียนเฟิร์น และอนุบาลบ้านพลอยภูมิครับ วันนี้เด็กอนุบาลสามและประถมต้นได้ทดลองเล่นกลขวดตกโดยใช้เชือกยาวประมาณหนึ่งเมตรผูกกับขวดใส่น้ำพลาสติกที่ปลายข้างหนึ่ง ส่วนปลายอีกข้างหนึ่งผูกติดกับยางลบก้อนเล็กๆ เริ่มด้วยวางเชือกพาดนิ้วให้ขวดห้อยอยู่โดยดึงเชือกด้านที่มียางลบไว้ แล้วปล่อยปลายเชือกด้านยางลบให้ขวดตกลงมา จะพบว่าขวดจะตกลงมาไม่มากแล้วเชือกจะตวัดไปพันนิ้วหลายรอบหยุดยั้งการตกของขวดได้ เด็กๆได้ทดลองและเห็นว่าความฝืดเพิ่มขึ้นอย่างมากมายเมื่อจำนวนรอบที่เชือกพันกับหลักเพิ่มขึ้น สำหรับเด็กประถมปลายได้ศึกษาการสะท้อนกับผิวสะท้อนรูปทรงพาราโบลา การสะท้อนภายในวงรี และการสะท้อนกับสิ่งประดิษ์ที่เรียกว่า Retroreflector ที่สะท้อนแสงกลับไปในทิศทางขนานกับแสงที่วิ่งเข้ามา นอกจากนี้เด็กๆประถมปลายได้ดูวิดีโอคลิปการรวมแสงอาทิตย์ด้วยจานพาราโบลาจนจุดโฟกัสร้อนมากจนสามารถเผาผลาญและหลอมละลายสิ่งของต่างๆได้ครับ

กลขวดตกทำอย่างนี้ครับ เอาขวดพลาสติกขนาดประมาณครึ่งลิตรใส่น้ำสักครึ่งขวดปิดให้สนิท ผูกด้วยเชือกยาวประมาณหนึ่งเมตรที่ปลายข้างหนึ่ง ผูกปลายเชือกอีกข้างกับก้อนยางลบ แล้วก็เอาเชือกไปพาดกับนิ้วให้ขวดห้อยอยู่โดยเราจับปลายเชือกด้านยางลบไว้ครับ จากนั้นเราก็ปล่อยยางลบให้ขวดตกลงสู่พื้น ปลายเชือกที่ผูกยางลบก็จะตกลงและถูกดึงเข้าหานิ้วเรา เมื่อไปถึงนิ้วก็จะมีความเร็วและแกว่งเร็วพอจะพันนิ้วหลายรอบ แรงเสียดทานที่เชือกพันนิ้วก็จะมากพอที่จะหยุดขวดน้ำให้หยุดตกได้ วิดีโอคลิปการทดลองเป็นอย่างนี้ครับ:

ผมมีคลิปที่น่าจะเห็นได้ชัดขึ้นถ่ายเก็บไว้ตั้งแต่สองปีที่แล้วด้วยครับ ผมใช้ก้อนดินน้ำมันใหญ่แทนขวดน้ำ และก้อนดินน้ำมันเล็กแทนยางลบครับ:

กลนี้ทำงานได้ด้วยความจริงที่ว่าความฝืดของเชือกที่พันหลักอยู่จะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว (เรียกว่าเพิ่มแบบเรขาคณิตหรือเอ็กซ์โปเนนเชียล) เมื่อจำนวนรอบที่พันเชือกเพิ่มขึ้น และกฎเกณฑ์เกี่ยวกับเรื่องการทรงตัวของปริมาณการหมุน (Conservation of Angular Momentum) เมื่อเรามองปลายยางลบที่แกว่งตัวลงมา เมื่อเชือกสั้นลงเรื่อยๆยางลบก็หมุนเร็วขึ้นเรื่อยๆจนขึ้นไปพันนิ้วได้ (คล้ายๆเวลาคนเล่นสเกตน้ำแข็งแล้วหมุนตัว เมื่อกางแขนกางขาจะหมุนไม่เร็ว พอหุบแขนหุบขาจะหมุนเร็ว)

คลิปนี้เป็นการทดลองพันเชือกกับแท่งไม้แล้วลองดึงดูให้รู้สึกว่าความฝืดมันเพิ่มขึ้นตามจำนวนรอบอย่างรวดเร็วครับ:

ผมเคยทำการทดลองวัดแรงฝืดด้วยเครื่องชั่งน้ำหนักแบบสปริงไปเมื่อสองปีที่แล้ว ถ้าสนใจเข้าไปดูที่ “ความฝืดมหาศาล กลเชือกไม่ยอมตกพื้น และของเล่นตัวไต่ราว

สำหรับเด็กอนุบาลสามก็ได้เห็นและทดลองเล่นกลขวดตกและทดลองความฝืดจากการพันเชือกเหมือนเด็กประถมต้นครับ:

 
 
 
 

สำหรับเด็กๆประถมปลาย ผมให้ทำแบบฝึกหัดเกี่ยวกับการสะท้อนของแสง เพื่อให้เข้าใจมากขึ้นครับ ผมเอาภาพพาราโบลาและวงรีมาให้เด็กๆ สมมุติว่าเรามีกระจกเป็นรูปพาราโบลาและวงรีตามภาพ แล้วให้เด็กๆวาดลำแสงที่ไปกระทบกระจก ดูว่าแนวที่ตั้งฉากกับผิวกระจกที่แสงตกกระทบอยู่ในแนวไหน แล้วใช้หลักการที่ว่ามุมตก=มุมสะท้อน วาดลำแสงสะท้อนว่าวิ่งไปในทิศทางได้ครับ

ภาพพาราโบลาและวงรีเป็นอย่างนี้ครับ วงรีมีจุดโฟกัสสองจุด พาราโบลามีจุดโฟกัสหนึ่งจุด:

วงรีมีจุดโฟกัสสองจุด ถ้าเลื่อนจุดโฟกัสให้ใกล้กันเรื่อยๆ วงรีก็จะกลมขึ้นๆ ถ้าจุดโฟกัสทับกัน วงรีก็จะกลายเป็นวงกลม
พาราโบลามีจุดโฟกัสหนึ่งจุด

จากนั้นเด็กๆก็หัดประมาณกระจกโค้งๆด้วยกระจกแบนๆชิ้นเล็กๆที่เอาไปทาบต่อๆกันครับ ถ้าเด็กโตขึ้นจนรู้จักแคลคูลัส วิธีนี้ก็คือการหาความชันของกระจกที่จุดต่างๆนั่นเอง

 
 
 
 

ถ้ากระจกเป็นรูปพาราโบลา แสงที่วิ่งเข้ามาตรงๆจะสะท้อนเข้าไปที่จุดเดียวกัน (เรียกว่าจุดโฟกัส) ถ้าเอาไปรับแสงแดด จุดโฟกัสจะร้อน ถ้าทำเป็นจานรับสัญญาณดาวเทียม สัญญาณที่จุดโฟกัสจะแรง ถ้าเอาเสาอากาศไว้ที่จุดโฟกัส สัญญาณวิทยุจะวิ่งออกไปตรงๆทางปากที่เปิดของพาราโบลา เด็กๆได้เข้าใจการประมาณด้วยการสมมุติว่าเอากระจกแบนเล็กๆหลายๆอันไป ติดที่ผิวที่โค้งเพื่อหามุมตกมุมสะท้อนครับ

 

รูปวงรีมีจุดโฟกัสสองจุด (ภาษาอังกฤษ: foci = จุดโฟกัสมากกว่าหนึ่งจุด) เราสามารถวาดรูปวงรีได้โดยการปักตะปูไว้ที่จุดโฟกัสทั้งสอง แล้วหาเชือกที่ยาวกว่าระยะระหว่างจุดโฟกัสมาผูกที่จุดทั้งสอง แล้วเอาปากการั้งเชือกให้ตึงแล้วลากไป เส้นที่ปากกาลากจะเป็นวงรี ถ้าเราทำวัสดุสะท้อนแสงเป็นรูปวงรี แสงที่วิ่งออกจากจุดโฟกัสหนึ่งจะสะท้อนไปอีกจุดโฟกัสหนึ่ง

แสงที่วิ่งจากจุดโฟกัสหนึ่งของวงรี จะสะท้อนและวิ่งไปผ่านอีกจุดโฟกัสหนึ่ง

เด็กๆได้ดูวิดีโอคลิปการรวมแสงที่มีคนเอากระจกเล็กๆ 5,800 อันไปติดบนจานดาวเทียมที่เป็นรูปพาราโบลาแล้วรวมแสงเข้าจุดโฟกัสครับ ร้อนมาก เผาไม้ โลหะ ดิน หิน ได้หมด:

https://www.youtube.com/watch?v=TtzRAjW6KO0

ได้ดูเตาพลังแสงอาทิตย์ที่มีส่วนสะท้อนแสงเป็นพาราโบลาครับ:

ได้ดูข่าวที่ตึกที่ผิวโค้งๆในลอนดอนติดกระจกแล้วสะท้อนแสงรวมแสงมาทำให้คนและรถข้างล่างร้อนครับ:

ได้ดูรางรวมแสงอาทิตย์รูปพาราโบลาครับ:

ได้เห็นภาพไมโครโฟนดักฟังเสียงไกลๆด้วยแผ่นสะท้อนเสียงรูปพาราโบลาที่รวมเสียงเข้าสู่ไมโครโฟนที่อยู่ที่โฟกัสของพาราโบลา:

 

และได้ดูวิธีวาดวงรีด้วยการตอกหมุดที่จุดโฟกัสทั้งสองแล้วเอาเชือกผูกที่หมุดแล้วเอาปากกามารั้งเชือกให้ตึงแล้ววาดไปด้วยครับ:

หลังจากดูวิดีโอต่างๆเสร็จ ผมก็ทวงการบ้านที่ผมให้เด็กๆไปคิดหรือหามาว่าจะออกแบบตัวสะท้อนแสงอย่างไร ให้แสงสะท้อนวิ่งกลับไปในทิศทางที่แสงวิ่งเข้ามากระทบกระจก มีเด็กบางคนไปหามาได้ว่าถ้าวางกระจกสามอันให้ตั้งฉากกันเหมือนกับก้นกล่องสี่เหลี่ยม แสงที่วิ่งเข้าไปกระทบกระจกจะสะท้อนสองครั้งแล้ววิ่งกลับมาในทิศทางขนานกับทิศทางที่แสงวิ่งเข้าไปครับ สิ่งประดิษฐ์ที่สะท้อนแสงกลับแบบนี้เรียกว่า Retroreflector เราติดเจ้า retroreflector ไว้ตามถนน รถจักรยาน วางไว้บนดวงจันทร์เพื่อยิงเลเซอร์ไปจับเวลาหาระยะห่างระหว่างโลกและดวงจันทร์

ต่อไปนี้คือบรรยากาศและบันทึกการเรียนรู้ของเด็กๆครับ อัลบั้มเต็มอยู่ที่นี่นะครับ

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *