ความน่าจะเป็นที่เซ็นทรัล

(ตอนที่แล้ว ความน่าจะเป็นในงานวัด อยู่ที่นี่ครับ)

วันนี้ผมไปทานอาหารกลางวันที่เซ็นทรัลปิ่นเกล้าที่ร้านพูลสินชั้น 1 ใกล้ลิฟท์แก้ว ที่ลานลิฟท์แก้วมีงาน Power Buy ITech World ที่เอาเครื่องใช้ไฟฟ้า คอมพิวเตอร์ กล้องดิจิตอล และโทรศัพท์มาลดราคา ผมจึงแวะเข้าไปซื้อโทรศัพท์บ้าน เพราะอันเก่ามันใช้ไม่ค่อยได้แล้ว (งานมีถึง 7 กันยา 2553)

 
ขณะที่กำลังดูโทรศัพท์นั้นเอง เจ้าหน้าที่ของงานก็ประกาศว่ามีกล้องดิจิตอลของ Canon 5 เครื่อง มาขายในราคา 994 บาท จากราคาเต็ม 2,990 บาท ถ้าอยากซื้อต้องไปลงชื่อแล้วเขาจะจับฉลากเวลา 14 นาฬิกา (ขณะนั้นเวลา 13:51)
 
ผมมองไปมองมารอบๆ เห็นคนเดินไปลงชื่อคนสองคนเองในสองสามนาทีต่อมา ผมจึงคิดในใจว่าจะลงชื่อดีไหม

 
 
วิธีใช้ตัดสินก็คือ ผมคิดว่าถ้าได้กล้องมาในราคาประมาณ 1,000 บาท แต่มูลค่าท้องตลาดของกล้องเกือบๆสามพัน ผมน่าจะขายได้ในราคาสัก 1,500-2,000 ได้กำไร 500-1,000 บาท แต่เนื่องจากอาจมีคนลงชื่อจับฉลากมากกว่าจำนวนกล้องที่มี กำไรที่ผมคาดจะได้ก็ต้องคิดทอนลงไปตามความน่าจะเป็นที่ผมจะจับฉลากได้ ผมคาดว่าน่าจะมีคนไปลงชื่อสักแค่สิบคน ดังนั้นโอกาสที่จะจับฉลากได้ก็จะเป็นประมาณครึ่งต่อครึ่ง เพราะมีกล้องให้ห้าตัว ดังนั้นกำไรที่คาดว่าจะได้ก็น่าจะเป็น ประมาณ ครึ่งหนึ่งของ 500-1,000 บาท = 250-500 บาท
 
ต่อมาผมก็คิดค่าใช้จ่ายในการจับฉลากครั้งนี้ เนื่องจากไม่ต้องจ่ายเงิน และแค่เขียนชื่อเราในกระดาษใช้เวลาแป๊บเดียว ค่าใช้จ่ายจึงเป็นค่าเสียเวลาลงชื่อแป๊บเดียวและยืนรออีก 3 นาทีเท่านั้น ผมจึงพยักเพยิดให้ภรรยาไปลงชื่อขณะที่ผมกำลังจ่ายเงินซื้อโทรศัพท์
 
ภรรยาไปลงชื่อและพบว่าเป็นคนที่ 12 แล้ว เลยบอกให้ผมลงชื่อผมด้วย ผมก็เลยไปลงด้วยเป็นคนที่ 18 ปรากฎว่าเมื่อหมดเวลาลงชื่อมีคนลงชื่อทั้งหมด 23 คน โอกาสที่จะได้ซื้อกล้องก็ยังสูงประมาณเกือบๆครึ่งต่อครึ่งเหมือนเดิม เนื่องจากมีกล้องขาย 5 อัน มีคนลงทั้งหมดประมาณ 20 คน โอกาสแต่ละคนก็ประมาณ 5/20 หรือ 1/4 ผมกับภรรยาลงไปสองชื่อก็น่าจะมีโอกาสได้กล้องอย่างน้อยหนึ่งอันเท่ากับประมาณ 1/4 + 1/4 = 1/2 (ดูวิธีคิดที่ละเอียดขึ้นข้างล่าง)
 
และแล้วเมื่อเริ่มจับรางวัล ลูกสาว (ธัชธีญา) ถือตั๋วเบอร์ 12 และผมถือเบอร์ 18 ก็ยืนลุ้นกันใหญ่ รางวัลแรกออกมา ปรากฎว่าเป็นเบอร์ 12! เราจึงเฮกันลั่น พนักงานเอากล่องกล้องให้เราไปจ่ายเงิน ภรรยาผมจึงนำไปจ่าย อีกสี่เบอร์ที่เหลือไม่มีเบอร์ 18 เราจึงได้ซื้อกล้องเดียว
 
แต่ความตั้งใจแต่แรกที่ว่าจะเอากล้องไปขายให้ได้กำไรสัก 500-1,000 บาทก็มีอันสลายไป เพราะลูกสาวทั้งสองคือธัชธีญาและธัญญาต่างก็ขอเล่นกล้องกันใหญ่ และดูพวกเธอมีความสุขกับการถ่ายภาพมาก ผมจึงคิดจะเก็บกล้องนี้ไว้ ทำให้แทนที่ผมจะได้กำไร 500-1,000 บาท ผมก็ต้องจ่ายเงินไป 994 บาททั้งๆที่ตอนแรกไม่ต้องเสียเงินสักบาท อย่างไรก็ตามความสุขของลูกๆน่าจะมากกว่า 994 บาทมากนัก ทั้งหมดนี้จึงได้กำไรเป็นความสุข (มั้ง, อย่าทำพังเร็วนะลูก)
 
ปล. ผมจดเรื่องนี้ไว้เพราะมีสิ่งที่เด็กๆน่าจะเรียนรู้ได้หลายเรื่องดังนี้:
 
1. ถ้าจะเล่นเสี่ยงโชค เราควรคำนวณผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้ ซึ่งเท่ากับ ขนาดของรางวัล คูณกับ โอกาสชนะ แล้วลบออกด้วยค่าใช้จ่ายในการเข้าไปเล่น ถ้าผลตอบแทนเป็นบวกมากพอ เราก็น่าเข้าไปเล่น ถ้าผลตอบแทนเป็นลบ เราก็ควรเดินหลีกหนีไป ไม่เล่นด้วย
 
2. ถ้ามีตั๋ว 23 ใบ มีรางวัล 5 รางวัล และเรามีตั๋วอยู่ 2 ใบ โอกาสที่เราจะไม่ได้รางวัลเลยคือ (โอกาสไม่ได้รางวัลในการจับครั้งที่ 1) x (โอกาสไม่ได้รางวัลในการจับครั้งที่ 2) x (โอกาสไม่ได้รางวัลในการจับครั้งที่ 3) x (โอกาสไม่ได้รางวัลในการจับครั้งที่ 4) x (โอกาสไม่ได้รางวัลในการจับครั้งที่ 5) ซึ่งเท่ากับ (21/23) x (20/22) x (19/21) x (18/20) x (17/19) = 0.60 หรือ 60%
 
21/23 คือโอกาสที่ไม่ได้รางวัลในการจับครั้งที่ 1 เพราะในจำนวนตั๋ว 23 ใบ มีของเราสองใบ และมีใบอื่นๆ 21 ใบ
 
20/22 คือโอกาสที่ไม่ได้รางวัลในการจับครั้งที่ 2 เพราะในจำนวนตั๋ว 22 ใบ มีของเราสองใบ และมีใบอื่นๆ 20 ใบ
 
19/21 คือโอกาสที่ไม่ได้รางวัลในการจับครั้งที่ 3 เพราะในจำนวนตั๋ว 21 ใบ มีของเราสองใบ และมีใบอื่นๆ 19 ใบ
 
18/20 คือโอกาสที่ไม่ได้รางวัลในการจับครั้งที่ 4 เพราะในจำนวนตั๋ว 20 ใบ มีของเราสองใบ และมีใบอื่นๆ 18 ใบ
 
17/19 คือโอกาสที่ไม่ได้รางวัลในการจับครั้งที่ 5 เพราะในจำนวนตั๋ว 19 ใบ มีของเราสองใบ และมีใบอื่นๆ 17 ใบ
 
3. โอกาสที่จะได้รางวัลอย่างน้อยหนึ่งรางวัล ก็จะเท่ากับ 100% ลบออกด้วยโอกาสที่ไม่ได้รางวัลเลย = 100% – 60% = 40% ซึ่งไม่ห่างจากการคิดในใจโดยประมาณที่ 50% นัก
 
4. ผมมีโพสท์เรื่องความน่าจะเป็นเรื่องอื่นๆที่นี่ครับ
 
5. พ่อแม่มักจะตีค่าความสุขของลูกไว้สูงมากเกินจริงเสมอ 🙂

 

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *