กลใช้”พลัง”แบบเจได เข้าใจตัวเลขใหญ่ๆ Knights of the Green Laser

อัลบั้มภาพการเรียนการสอนอยู่ที่นี่ครับ

ถ้าสงสัยว่าไม่เห็นรูปหรือวิดีโอ เข้าไปดูที่เว็บ https://witpoko.com/ นะครับ ส่วนใหญ่ถ้าอ่านในเมล์จะไม่เห็นวิดีโอครับ

(คราวที่แล้วเรื่อง “เล่นจรวดลมอัด (*อาจเป็นอันตรายได้ถ้าจรวดพุ่งเข้าหน้าหรือตา)” ครับ)

วันอังคารที่ผ่านมานี้ผมไปสอนเด็กๆกลุ่มบ้านเรียนปฐมธรรม กลุ่มบ้านเรียนเฟิร์น และอนุบาลบ้านพลอยภูมิครับ วันนี้เรื่องเด็กๆทั้งอนุบาลและประถมได้ดูกลขยับดินสอโดยไม่ใช้มือจับ ได้ทดลองขยับหลอดกาแฟด้วยไฟฟ้าสถิต เด็กประถมปลายได้พยายามเข้าใจตัวเลขใหญ่ๆเช่นหนึ่งต่อหนึ่งล้านก็เหมือนหนึ่งวินาทีต่อสิบสองวัน และเนื่องจากวันนี้เป็นการสอนครั้งสุดท้ายสำหรับประถมเทอมนี้ พี่ๆป.6 ที่จะเรียนจบแล้วจึงได้รับการสถาปนาเป็นอัศวินเลเซอร์เขียวด้วยเลเซอร์เขียวที่ผมให้เป็นของขวัญ (กำชับอีกว่าอย่าส่องตา ให้ใช้ส่องดูดาวและเดินป่า)ครับ

สำหรับเด็กประถมผมให้ดูภาพนี้ก่อนครับ:

ภาพนี้เป็นภาพที่ถ่ายโดยคุณมติพล ตั้งมติธรรม เจ้าหน้าที่สารสนเทศดาราศาสตร์ สถาบันวิจัยดาราศาสตร์แห่งชาติ เป็นภาพถ่ายทางช้างเผือกอันเป็นแกแลคซี่ที่เป็นบ้านของเรา ถ่ายจากดอยอินทนท์เมื่อวันที่ 7 กุมภาที่ผ่านมานี่เอง ในภาพมีเส้นแสงจากดาวตกและชิ้นส่วนจรวดที่พึ่งถูกปล่อยติดมาด้วย รายละเอียดเพิ่มเติมดูได้จาก “ปลื้ม! ภาพคนไทย “จรวด ดาวตก ทางช้างเผือกเหนืออินทนนท์” โผล่เว็บนาซา” และ “Astronomy Picture of the Day” นะครับ

เด็กๆเข้าใจอยู่แล้วว่าแกแล็คซี่คือกลุ่มดาวฤกษ์หลายแสนล้านดวงโคจรรอบๆกันจนรูปร่างของแกแล็คซี่โดยรวมคล้ายๆไข่ดาว ดวงอาทิตย์ของเราอยู่ห่างจากศูนย์กลาง (ไข่แดง) ออกมาทางริมๆ (ไข่ขาว) โดยที่ดวงอาทิตย์อยู่ในระนาบไข่ขาวแบนๆ เวลาถ่ายรูปจึงเห็นแกแล็คซี่ของเราเป็นเส้นยาวๆแบนๆตรงกลางๆอ้วนๆเหมือนไข่แดง นอกจากนี้ผมก็ให้เด็กๆดูภาพจำลองที่นักดาราศาสตร์วาดว่าถ้าเรามียานอวกาศที่ไปมองแกแล็คซี่ทางช้างเผือกของเราจากข้างนอกน่าจะเห็นหน้าตาประมาณนี้ครับ:

ดวงอาทิตย์ของเราจะมีป้ายชื่อสีเหลืองๆครับ ผมบอกเด็กๆว่าดาวฤกษ์แต่ละดวงห่างกันมาก เช่นดาวฤกษ์ที่ใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุดคือ Proxima Centauri ซึ่งห่างไป 4.2 ปีแสงซึ่งหมายความว่าแสงที่เดินทางได้เร็ว 300,000 กิโลเมตรในหนึ่งวินาที ต้องใช้เวลาถึง 4.2 ปีถึงจะเดินทางไปถึงดาวนี้ ด้วยเทคโนโลยีที่เรามีอยู่ยานอวกาศของเราต้องใช้เวลาเป็นหมื่นปีถึงจะเดินทางไปถึง

ผมเล่าด้วยว่านักดาราศาสตร์คาดว่าตรงกลางของแกแล็คซี่ส่วนใหญ่จะมีหลุมดำขนาดยักษ์อยู่ สำหรับแกแล็คซี่ทางช้างเผือกของเราหลุมดำยักษ์มีมวลประมาณสี่ล้านเท่าของมวลดวงอาทิตย์ และห่างจากเราไปประมาณ 26,000 ปีแสง

การที่สิ่งมีชีวิตบนโลกมีวิวัฒนาการเป็นเวลาประมาณสามพันกว่าล้านปีโดยที่ดวงอาทิตย์ของเราอยู่ห่างๆจากศูนย์กลางของทางช้างเผือกเป็นเรื่องที่มีเหตุผลสมควรกันอยู่ ถ้าดวงอาทิตย์เราอยู่ใกล้ศูนย์กลางของทางช้างเผือก ก็จะมีจำนวนดาวใกล้ๆเยอะ ดาวเหล่านั้นบางดวงก็จะตายโดยการระเบิดเป็นซูเปอร์โนวาซึ่งจะปล่อยแสงมาแผดเผาโลกได้ถ้าอยู่ใกล้พอ ทำให้ชีวิตถูกทำลายไปก่อนจะมีเวลาวิวัฒนาการนานๆเป็นพันล้านปี ดังนั้นเราจึงพบตัวเราอยู่แถวๆขอบๆของแกแล็คซี่ทางช้างเผือกไม่ใช่ตรงกลางๆ

หลังจากคุยกันเรื่องทางช้างเผือกเสร็จแล้วผมก็แสดงกลหมุนดินสอให้เด็กๆดู เด็กๆจะได้ทายว่าดินสอหมุนได้อย่างไร สำหรับเด็กๆอนุบาลผมทำให้น่าตื่นเต้นมากขึ้นโดยให้เด็กๆยืนล้อมวงแล้วให้ช่วยกันเพ่งกระแสจิตให้ดินสอหมุนแล้วพอดินสอหมุนขึ้นมาจริงๆเด็กๆก็เฮกันใหญ่ คลิปนี้เป็นคลิปที่ผมแสดงกลให้เด็กประถมต้นดูครับ:

หลังจากเด็กๆงงกันสักพัก พอผมทำซ้ำๆกันให้เด็กทายว่าเกิดอะไรขึ้น ก็มีเด็กบางคนทายถูกว่าผมต้องเป่าแน่ๆเลย ผมจึงเฉลยว่าใช่แล้วผมหายใจออกทางปากช้าๆให้ลมไปโดนโต๊ะแล้วไหลไปโดนดินสอทำให้ดินสอขยับ

ต่อไปผมก็แสดงกลอีกแบบโดยเอาหลอดพลาสติกมาวางบนขวดพลาสติก ก่อนจะวางหลอดผมก็เอาหลอดมามองๆแล้วบอกว่าหลอดมีคราบไม่สะอาดแล้วเอาหลอดไปเช็ดถูกับเสื้อของผมก่อน พอวางเสร็จแล้วเอานิ้วไปใกล้ๆก็ทำให้หลอดหมุนตามนิ้วได้ ถ้าเอาหลอดพลาสติกอีกอันมาไว้ใกล้ๆ บางทีหลอดก็หมุนตามบางทีก็หมุนไปอีกทาง:

คราวนี้เด็กๆทายว่าผมเป่าหรือเปล่า ผมก็เม้มปิดปากแน่น บางคนคิดว่ามีอะไรในขวดผมก็หาขวดพลาสติกเปล่ามาทำให้ดู ในที่สุดก็มีเด็กบางคนสงสัยว่ามันคือไฟฟ้าสถิตหรือเปล่า ผมจึงยอมเฉลยให้ว่าใช่แล้วเป็นไฟฟ้าสถิต ก่อนที่ผมจะวางหลอดผมทำเป็นมองๆหลอดแล้วบอกว่าสกปรกต้องเช็ดให้สะอาด ผมจึงเอาไปถูๆกับเสื้อผมทำให้มีไฟฟ้าสถิตติดอยู่บนหลอด พอเอานิ้วไปใกล้ๆจึงมีการวิ่งเข้าหานิ้วผม

ผมลองเปลี่ยนขวดพลาสติกเป็นกระติกน้ำโลหะแทน คราวนี้หลอดไม่ขยับ เพราะประจุไฟฟ้าที่เมื่อก่อนอยู่บนหลอดวิ่งลงมากระจายไปทั่วกระติกน้ำโลหะเพราะโลหะนำไฟฟ้า ไม่เหมือนขวดพลาสติกที่ไม่นำไฟฟ้า

วางบนกระติกโลหะแทนครับ

หลังจากเด็กๆรู้ว่ากลพวกนี้ทำอย่างไรก็แยกย้ายทดลองทำกันเองครับ

สำหรับเด็กประถมปลาย ผมพูดคุยเรื่องการพยายามเข้าใจตัวเลขมากๆครับ เช่นของมากกว่ากันเป็นล้านเท่าจะเข้าใจอย่างไรดี ผมไปพบข้อเขียนที่ดีมากชื่อ “How to Develop a Sense of Scale” ผมเลยเอามาประยุกต์ให้เด็กๆใช้ครับ

ผมลองให้เด็กๆหาว่า 1,000 วินาทีเท่ากับกี่นาที 1,000,000 วินาทีเท่ากับกี่วัน เด็กๆก็จะพยายามดูก่อนว่ามีกี่วินาทีในหนึ่งนาที และกี่วินาทีในหนึ่งวัน แล้วก็พยายามหารกัน ผมต้องช่วยด้วยเครื่องคิดเลขเพราะการหารด้วยมือมันช้า ในที่สุดก็ได้ข้อมูลอย่างนี้กันมาครับ:

1 วินาที = 1 วินาที
1,000 วินาที เท่ากับประมาณ 15 นาที (จริงๆมันคือ 16.7 นาทีแต่ 15 นาทีติดหูกว่า)
1 ล้านวินาที เท่ากับประมาณ 12 วัน
1 พันล้านวินาที เท่ากับประมาณ 30 ปี
1 ล้านล้านวินาที เท่ากับประมาณ 30,000 ปี

ดังนั้นเวลาเราพยายามเข้าใจตัวเลขที่มีขนาดต่างกันเยอะๆเช่นของอย่างหนึ่งใหญ่กว่าอีกอย่างเป็นพันล้านเท่า มันก็เหมือนเวลา 30 ปีเทียบกับหนึ่งวินาที เป็นต้น

พวกเราได้พยายามคำนวณเปรียบเทียบเป็นระยะทางด้วย ได้ข้อมูลอย่างนี้ครับ:

1 มิลลิเมตร = 1 มิลลิเมตร
1,000 มิลลิเมตร = 1 เมตร (ขนาดเกินครึ่งความสูงเด็กๆ เกือบๆสองเท่าขนาดกระเบื้องปูพื้นที่เรานั่งทับ)
1 ล้านมิลลิเมตร = 1 กิโลเมตร (ระยะทาง 1/3 จากบ้านปฐมธรรมไปบ้านพลอยภูมิ)
1 พันล้านมิลลิเมตร = 1,000 กิโลเมตร (ประมาณระยะทางกรุงเทพไปภาคใต้สุดหรือภาคเหนือสุด)
1 ล้านล้านมิลลิเมตร = 1 ล้านกิโลเมตร (ขนาดเกือบๆดวงอาทิตย์)

จากนั้นเราพยายามเปรียบเทียบระยะทางไปดวงอาทิตย์ (แสงใช้เวลาเดินทาง 8.3 นาที) และระยะทางไปดาวที่ใกล้ที่สุด (ดาว Proxima Centauri แสงใช้เวลาเดินทาง 4.2 ปี) โดยให้โลกมีขนาดประมาณปลายนิ้ว (1 เซ็นติเมตร) เราสรุปได้ว่า “ถ้าโลกเป็นทรงกลมขนาดปลายนิ้ว (เส้นผ่าศูนย์กลาง 1 เซ็นติเมตร) ดวงอาทิตย์จะมีเส้นผ่าศูนย์กลางประมาณ 1 เมตร และระยะห่างระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์จะห่างกันประมาณ 100 เมตร แต่ระยะทางไปดาวที่ใกล้ที่สุดจะห่างออกไปร่วมสามหมื่นกิโลเมตร (ประมาณ 26,600 กิโลเมตร)” หรือ “ระยะทางไปดาวที่ใกล้ที่สุดจะเป็นประมาณสามแสนเท่าของระยะทางไปดวงอาทิตย์”

เนื่องจากวันนี้เป็นวันสุดท้ายของเด็กๆป.6 ที่จะได้เรียนวิทยาศาสตร์กับผม ผมจึงหาเลเซอร์สีเขียวมาให้เป็นของขวัญ มีวิธีรับมอบและแต่งตั้งเป็นอัศวินเลเซอร์เขียวกันด้วยครับ: