วิทย์ม.ต้น: ให้คอมพิวเตอร์คำนวณความน่าจะเป็น และใช้วิธีสุ่ม (sampling) เมื่อปัญหาใหญ่เกิน
Posted in

วิทย์ม.ต้น: ให้คอมพิวเตอร์คำนวณความน่าจะเป็น และใช้วิธีสุ่ม (sampling) เมื่อปัญหาใหญ่เกิน

(ลิงก์ดาวโหลดอยู่ด้านล่าง) ผมให้แบบฝึกหัดเด็กม.ต้นที่หัดเขียนโปรแกรมไพธอนโดยให้กลับไปคิดและเขียนโปรแกรมแก้ปัญหาที่ต้องทำด้วยมือในวิชาคณิตศาสตร์กันครับ ถ้าสั่งให้คอมพิวเตอร์ทำงานให้ได้ก็แสดงว่าเข้าใจหลักการต่างๆแล้ว นอกจากนี้คอมพิวเตอร์สามารถแก้ปัญหาใหญ่ๆที่เราทำด้วยมือไม่ไหวด้วย คราวนี้ผมให้แบบฝึกหัดเด็กๆไปหาคำตอบของคำถามนี้ครับ: ซื้อขนมชนิดหนึ่ง ในกล่องมีให้สะสมตุ๊กตากล่องละแบบ มีตุ๊กตาทั้งหมด 4 แบบ สะสมครบ 4 แบบจะได้รับรางวัลพิเศษ เราไม่รู้ว่าแต่ละกล่องมีตุ๊กตาแบบไหนแต่ตุ๊กตาแต่ละตัวมีโอกาสเท่าๆกันที่จะอยู่ในขนมแต่ละกล่อง ถ้าซื้อขนมนี้มา 8 … วิทย์ม.ต้น: ให้คอมพิวเตอร์คำนวณความน่าจะเป็น และใช้วิธีสุ่ม (sampling) เมื่อปัญหาใหญ่เกินRead more

วิทย์ม.ต้น: ให้คอมพิวเตอร์แก้ปัญหาสมการเชิงเส้นให้เรา
Posted in

วิทย์ม.ต้น: ให้คอมพิวเตอร์แก้ปัญหาสมการเชิงเส้นให้เรา

ผมให้แบบฝึกหัดเด็กม.ต้นที่หัดเขียนโปรแกรมไพธอนโดยให้กลับไปคิดและเขียนโปรแกรมแก้ปัญหาที่ต้องทำด้วยมือในวิชาคณิตศาสตร์กันครับ ถ้าสั่งให้คอมพิวเตอร์ทำงานให้ได้ก็แสดงว่าเข้าใจหลักการต่างๆแล้ว นอกจากนี้คอมพิวเตอร์สามารถแก้ปัญหาใหญ่ๆที่เราทำด้วยมือไม่ไหวด้วย คราวนี้ผมให้แบบฝึกหัดเด็กๆไปหัดเขียนฟังก์ชันว่าเส้นตรงสองเส้นตัดกันตรงไหน หน้าตาจะออกมาประมาณนี้ครับ: การหาว่าเส้นตรงสองเส้นตัดกันตรงไหนเป็นวิธีแก้ปัญหาสมการเชิงเส้นในสองตัวแปรครับ ถ้ามีตัวแปรมากกว่าสองตัว รูปแบบคำตอบจะดูยุ่งยาก ผมให้เด็กๆรู้จักเข้าไปใช้ Wolfram Alpha หาคำตอบพวกนั้น (ยกตัวอย่างเช่นสามตัวแปรเป็นอย่างนี้) ปัญหาที่น่าสนใจจะมีตัวแปรเยอะกว่าที่ทำด้วยมือในโรงเรียนมากครับ ตัวแปรจะเป็นร้อยเป็นพันถึงเป็นล้านตัว ต้องให้คอมพิวเตอร์ช่วยทำ … วิทย์ม.ต้น: ให้คอมพิวเตอร์แก้ปัญหาสมการเชิงเส้นให้เราRead more

วิทย์ม.ต้น: ใครจะอยากหาห.ร.ม.ด้วยมือ (เขียนโปรแกรมหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.)
Posted in

วิทย์ม.ต้น: ใครจะอยากหาห.ร.ม.ด้วยมือ (เขียนโปรแกรมหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.)

ผมให้แบบฝึกหัดเด็กม.ต้นที่หัดเขียนโปรแกรมไพธอนโดยให้กลับไปคิดและเขียนโปรแกรมแก้ปัญหาที่ต้องทำด้วยมือในวิชาคณิตศาสตร์กันครับ ถ้าสั่งให้คอมพิวเตอร์ทำงานให้ได้ก็แสดงว่าเข้าใจหลักการต่างๆแล้ว นอกจากนี้คอมพิวเตอร์สามารถแก้ปัญหาใหญ่ๆที่เราทำด้วยมือไม่ไหวด้วย คราวนี้ให้เด็กๆไปหัดสั่งให้คอมพิวเตอร์หาห.ร.ม. และค.ร.น.กัน ในระดับมัธยม เด็กๆมักจะได้เรียนวิธีหาห.ร.ม. และค.ร.น.ด้วยตัวประกอบเฉพาะ แต่เราคุยกันเรื่องวิธีที่เหมาะกว่าเร็วกว่าที่ถูกบันทึกมากกว่าสองพันปีมาแล้วโดยยูคลิดด้วยครับ ผมบันทึกโปรแกรมทั้งแบบแยกตัวประกอบและแบบยูคลิดให้เด็กๆและผู้สนใจเข้ามาดูทบทวนโดยสามารถโหลด Jupyter Notebook ได้ที่นี่ หรือดูออนไลน์ได้ที่นี่นะครับ