Tag Archives: วิทย์ม.ต้น

วิทย์ม.ต้น: ทฤษฎีสมคบคิด, ทดลองยกของด้วยลม

วันนี้เราคุยกันเรื่องต่างๆต่อไปนี้ครับ:

1. เราดูคลิปต้นชั่วโมงรอให้ทุกคนมาครบกันเรื่องการทำเหมืองในอวกาศ ซึ่งอาจจะเป็นธุรกิจในอนาคตตอนเด็กๆอายุมากขึ้น:

ในคลิปมีการพูดถึงการแยกธาตุต่างๆด้วย centrifuge เด็กๆจึงได้รู้จักเครื่อง centrifuge ที่ใช้ปั่นแยกของที่มีความหนาแน่นต่างๆกัน เช่นแบบในแล็บ:

หรือแบบไม่ใช้ไฟฟ้า แต่ใช้เชือกและมือปั่น:

2. ตัวอย่างทฤษฎีสมคบคิด (conspiracy theory) เช่นเรื่องคนเชื่อว่าโลกแบน หรือคนไม่เชื่อว่ามีการไปดวงจันทร์มาแล้ว เด็กๆสามารถเข้าไปดูลิงก์ที่ผมรวมไว้ที่ “ลิงก์เรื่องมนุษย์เคยไปดวงจันทร์(หรือเปล่า?)” เช่นคลิปการปล่อยค้อนและขนนกให้ตกลงสู่พื้นอันนี้:

เด็กๆได้รู้จักกระจก retroreflectors ที่สะท้อนแสงกลับไปในทิศทางเดิม มีทั่วไปหมดเช่นฝังไว้ตามถนน ติดไว้ที่รถจักรยาน หมวก เสื้อ รองเท้า เพื่อให้สังเกตได้ง่ายๆเมื่อมีแสงไฟตกกระทบ นอกจากนี้ยังมี retroreflectors ขนาดใหญ่วางไว้ที่ดวงจันทร์เพื่อใช้สะท้อนแสงเลเซอร์ที่ยิงไปจากโลกอีกด้วย

3. ตัวอย่างทฤษฎีสมคบคิดที่ว่าพิรามิดสร้างโดยมนุษย์ต่างดาว เราทำความรู้จักพิรามิดและทำไมถึงถูกสร้างโดยคนสมัยโบราณ ไม่ใช่มนุษย์ต่างดาว:

4. เด็กๆได้ทดลองเป่าลมเข้าไปในถุงเพื่อยกน้ำหนักต่างๆที่มากเกินคาดครับ

ถุงลมยกน้ำหนักมากๆได้ก็เพราะว่าขนาดพื้นที่ของถุงมีขนาดใหญ่พอ เมื่อเป่าลมเข้าไปทำให้ถุงมีความดันอากาศ ผิวของถุงก็ช่วยกันพยุงน้ำหนักที่กดทับอยู่ ยิ่งถุงใหญ่เท่าไร (และถ้าวัสดุของถุงมีความทนทานพอ ไม่แตกหรือรั่วเสียก่อน) ถุงก็จะสามารถยกน้ำหนักได้มากขึ้นเท่านั้น (แต่ก็ต้องแลกด้วยปริมาณอากาศที่ต้องเป่าเข้าไปมากขึ้นเมื่อเทียบกับถุงเล็ก) น้ำหนักที่ยกได้เท่ากับพื้นที่คูณกับความดันอากาศนั่นเอง

หลักการนี้เป็นหลักการเดียวกับการทำงานของยางรถยนต์ ยางรถมีความทนทานมากสามารถอัดอากาศความดันสูงๆเข้าไปได้เยอะๆ ทำให้ยางสามารถรับน้ำหนักรถเป็นตันๆได้ครับ

คลิปอธิบายกิจกรรมและการทดลองของเราครับ:

เมื่อหลายปีมาแล้วผมเคยทำกิจกรรมทำนองนี้มาแล้วครับ คลิปนั้นจะเห็นการยกคนที่นั่งอยู่ชัดเจน:

วิทย์ม.ต้น: Zeno’s Paradoxes, Infinite Series, เล่นกับความเฉื่อย

วันนี้เราคุยเรื่องเหล่านี้กันครับ

1. ผมพูดคุยกับเด็กๆเรื่องความเฉื่อย และเด็กๆได้ทำกิจกรรมเกี่ยวกับความเฉื่อยเหมือนในคลิปที่ลิงก์นี้ครับ

2. ผมเล่าให้เด็กๆฟังว่าแรงโน้มถ่วงดึงให้ดวงดาวโคจรกันเป็นวงรี ให้เด็กๆดูแบบจำลองที่ Newtonian Orbit และ Dance of Comets ที่เป็นโปรแกรมภาษา Scratch

หน้าตา Dance of Comets เป็นประมาณนี้ครับ

3. ผมยกตัวอย่าง Zeno’s Paradox มาหนึ่งอันคือถ้าเราจะเดินทางจากจุด A ไปจุด B เราต้องเดินทางไปครึ่งทางก่อน แล้วก็เดินทางไปอีกครึ่งทางของที่เหลือ แล้วก็เดินทางไปอีกครึ่งทางของที่เหลือ อย่างนี้ไปเรื่อยๆไม่รู้จบ แล้วทำไมเราถึงเดินทางจาก A ไป B ได้ ระยะทางที่เดินรวมๆกันจะเป็นเท่าไร พอเด็กๆงงสักพักเราก็ลองบวกระยะทางกัน โดยให้ระยะทางจาก A ถึง B เท่ากับ 1 หน่วย ระยะทางทั้งหมดที่เดินก็คือ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + …

เด็กๆลองบวกในสเปรดชีตจะได้คำตอบเท่ากับ 1 ถาม Wolfram Alpha ก็ได้คำตอบเท่ากับ 1 และผมแสดงวิธีทำด้วยมือก็ได้คำตอบเท่ากับ 1

ให้ Wolfram Alpha หาค่าของ 1/2 + 1/4 + 1/8 + … ให้ครับ
คำนวณ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + … ด้วยมือ ตั้งชื่อให้ผลรวมคือ S แล้วหาว่า S ต้องมีค่าเท่าไร

4. ความจริงสิ่งที่เราสนใจคือเราสามารถเคลื่อนที่จาก A ไป B ได้ไหม เราจึงควรดูว่าเราใช้เวลาเท่าไรในการเคลื่อนที่จาก A ไป B สมมุติว่าเราเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ v เวลาที่ใช้ทั้งหมดก็คือ 1/(2v) + 1/(4v) + 1/(8v) + … ซึ่งเท่ากับ 1/v เป็นเวลาที่เป็นไปได้ถ้า v มีค่าเป็นบวก

5. เรื่องประหลาดที่เด็กๆได้เห็นวันนี้คือถ้าเราบวกอะไรเข้าไปเรื่อยๆไม่มีที่สิ้นสุด บางทีผลรวมก็เป็นตัวเลขที่เรารู้จักถ้าสิ่งที่เราบวกเข้าไปเรื่อยๆมีขนาดเล็กลงเร็วพอ เช่น 1/2 + 1/4 + 1/8 + … = 1 หรือ 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + … = 1/2 หรือ 1 + 2/3 + (2/3)^2 + (2/3)^3 +… = 3

6. แต่ถ้าสิ่งที่เราบวกเข้าไปเรื่อยๆไม่เล็กลงเร็วพอ ผลรวมก็อาจไม่มีค่าแน่นอน อาจโตไม่จำกัด เช่น 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + … จะมีขนาดไม่จำกัด

7. เด็กๆทดลองบวกเลขพวกนี้ทั้งในสเปรดชีต และทดลองถาม Wolfram Alpha ดู ตัวอย่างสเปรดชีตมีที่นี่และที่นี่ครับ

วิทย์ม.ต้น: เล่นแบบจำลองความเสียหายจากระเบิด, รู้จักใช้คำสั่ง Goal Seek ในสเปรดชีต

วันนี้เราคุยเรื่องเหล่านี้กันครับ:

  1. เราดูคลิประเบิดต่างๆ รู้จักการทำงานของดินปืนที่เผาไหม้ (deflagration) ที่ความเร็วการเผาไหม้น้อยกว่าความเร็วเสียง เปรียบเทียบกับการระเบิด (detonation) ที่การเผาไหม้เร็วกว่าความเร็วเสียง และคลิปการระเบิดต่างๆ:

2. เข้าใจการทำงานของลูกกระสุนในปืน, ลูกกระสุนมักจะทำจากโลหะที่หนาแน่นและอ่อนเช่นตะกั่ว, ลำกล้องเรียบไม่แม่นยำเท่าลำกล้องเกลียวเพราะกระสุนในลำกล้องเรียบไม่ได้วิ่งออกไปในทิศทางขนานลำกล้องเป๊ะๆ และลำกล้องเกลียวทำให้กระสุนหมุนทำให้รักษาทิศทางดีขึ้น (เหมือนขว้างลูกอเมริกันฟุตบอลให้หมุนจะได้วิ่งไปตรงๆและไกลๆ ตามกฎอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม), หัวกระสุนตะกั่วมักจะหุ้มทองแดงเพื่อไม่ให้ตะกั่วหลุดติดเกลียวลำกล้องทำให้ลำกล้องภายในเล็กลง เพิ่มความดันในลำกล้อง และอาจทำให้กระสุนค้างในลำกล้องหรือลำกล้องแตกได้

ภาพตัดขวางกระสุนแบบต่างๆ ภาพจาก https://www.wired.com/2013/07/incredible-cross-sections-of-real-ammunition/
ลำกล้องเรียบ (smooth bore) และลำกล้องมีเกลียว (rifle) ภาพจาก http://www.abovetopsecret.com/forum/thread743919/pg1

3. ทดลองดูแบบจำลองความเสียหายจากระเบิดนิวเคลียร์ขนาดต่างๆ โดยสามารถเลือกจุดที่ระเบิด ระเบิดบนเป้าหมายที่พื้นหรือเหนือเป้าหมาย (กดดูลิงก์ใต้ภาพดูนะครับ)

ทดลองเล่นได้ที่เว็บ https://outrider.org/nuclear-weapons/interactive/bomb-blast/
อันนี้ระเบิดแถวบ้านผมด้วยระเบิดขนาดที่ลงที่ฮิโรชิมา
ทดลองเล่นได้ที่ https://nuclearsecrecy.com/nukemap/
อันนี้ผมทดลองระเบิดขนาด 1 กิโลตัน (พลังงานพอๆกับระเบิดที่เบรุตเมื่อวันที 4 สิงหา 2020 ) ตรงอนุสาวรีย์ประชาธิปไตย

4. เด็กๆได้รู้จักคุณ Tsutomu Yamaguchi ที่รอดชีวิตจากระเบิดนิวเคลียร์สองลูก ทั้งที่ฮิโรชิมา และนางาซากิ แล้วมีชีวิตยืนยาวจนถึง 93 ปี เสียชีวิตเมื่อปี 2010

5. เด็กๆได้รู้จักคุณ Stanislav Petrov ผู้ตัดสินใจไม่ยิงขีปนาวุธนิวเคลียร์จากสหภาพโซเวียตเมื่อปี 1983 เมื่อได้รับสัญญาณเตือนภัยจากดาวเทียมว่ามีขีปนาวุธ 1 ตามด้วย 5 ลูกยิงมาจากสหรัฐอเมริกา คุณ Petrov ไม่ยิงตอบโต้เพราะคาดว่าสัญญาณเตือนภัยเป็นสัญญาณผิดพลาด ซึ่งก็เป็นอย่างนั้นจริงๆ พวกเราจึงยังมีชีวิตอยู่ทุกวันนี้ครับ ไม่งั้นคงมีสงครามโลกครั้งที่ 3 และเราอาจจะสูญพันธุ์ไปแล้ว

6. เด็กๆได้รู้จัก Goal Seek ในสเปรดชีต ที่จะทำหน้าที่ลองเปลี่ยนค่าในเซลล์ของสเปรดชีตไปมา เพื่อให้ได้สิ่งที่เราต้องการ เช่นการบ้านจากสัปดาห์ที่แล้วที่ให้เด็กๆไปทดลองเปลี่ยนอัตราเงินเฟ้อเพื่อหาคำตอบว่าถ้าสินค้าราคาเพิ่มเป็น 2 เท่าในเวลา 1, 2, 3, 6, 10, 36, หรือ 72 ปี อัตราเงินเฟ้อในแต่ละกรณีเท่ากับเท่าไรต่อปี เราสามารถใช้ Goal Seek ให้คอมพิวเตอร์ทำงานแทนเราก็ได้

ตัวอย่างในคลิปข้างล่างนี้คือหาว่าอัตราเงินเฟ้อเฉลี่ยปีละเท่าไรจะทำให้ราคาของเพิ่มเป็นสองเท่าในสิบปี (จริงๆแล้ว(ปัญหาง่ายๆอย่างนี้แก้โดยใช้สูตรยกกำลังตรงๆก็ได้ แต่ Goal Seek ใช้แก้ปัญหาซับซ้อนกว่านี้ได้ เลยให้เด็กๆรู้จักกันไว้)):

ให้เด็กๆได้รู้จัก Goal Seek ในสเปรดชีต ที่จะทำหน้าที่ลองเปลี่ยนค่าในเซลล์ของสเปรดชีตไปมา เพื่อให้ได้สิ่งที่เราต้องการ ตัวอย่างนี้คือหาว่าอัตราเงินเฟ้อเฉลี่ยปีละเท่าไรจะทำให้ราคาของเพิ่มเป็นสองเท่าในสิบปี (ปัญหาง่ายๆอย่างนี้แก้โดยใช้สูตรยกกำลังตรงๆก็ได้ แต่ Goal Seek ใช้แก้ปัญหาซับซ้อนกว่านี้ได้ เลยให้เด็กๆรู้จักกันไว้)

Posted by Pongskorn Saipetch on Friday, August 7, 2020

Goal Seek มีทั้งใน Google Sheets และใน Excel ทดลองเล่นกันดูได้ครับ

ตัวอย่างสเปรดชีตที่เราเล่นกันในชั้นเรียนก็มีอันนี้ที่ใช้ Goal Seek หาอัตราเงินเฟ้อ และอันนี้ใช้ Goal Seek หาว่าต้องขายของกี่ชิ้นถึงจะถึงจุดคุ้มทุน