มันน่าแปลกใจที่ดวงจันทร์บังดวงอาทิตย์ได้พอดีๆ
สมมุติว่าดวงจันทร์บังดวงอาทิตย์พอดีเป๊ะ ไม่ใหญ่ไป ไม่เล็กไป ขนาดของดวงจันทร์ควรจะเป็นเท่าไร
ผมมีข้อมูลหยาบๆติดอยู่ในหัวดังนี้
1. ดวงอาทิตย์ห่างจากโลกประมาณ 150 ล้านกิโลเมตร (150 Mkm)
2. ดวงจันทร์ห่างจากโลกประมาณ 4 แสนกิโลเมตร (0.4 Mkm)
3. ดวงอาทิตย์มีขนาด (เส้นผ่าศูนย์กลาง) ใหญกว่าโลกประมาณ 100 เท่า
4. ดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และโลกมีรูปร่างเกือบเป็นทรงกลม แม้ว่าจะอ้วนตรงพุงนิดหน่อยจากการหมุน
5. วงโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์ และ ดวงจันทร์รอบโลก เป็นวงรีที่รีน้อยมากจนมองเหมือนวงกลม
ถ้าเราลากเส้นตรงจากตาเราไปยังขอบของดวงอาทิตย์ และดวงจันทร์ เราก็จะเห็นสามเหลี่ยมที่เป็นสัดส่วนกัน และอัตราส่วน ขนาดดวงอาทิตย์/ระยะทางไปดวงอาทิตย์ จะเท่ากับ ขนาดดวงจันทร์/ระยะทางไปดวงจันทร์
ดังนั้น (100 เท่าขนาดโลก/ 150 Mkm) = (ขนาดดวงจันทร์/ 0.4 Mkm)
หรือ ขนาดดวงจันทร์ = (100 เท่าขนาดโลก 0.4 Mkm / 150 Mkm) = 0.27 เท่าขนาดโลก
ข้อมูลหยาบๆที่ติดในหัวอีกอันคือโลกมีเส้นรอบวงประมาณ 40,000 กิโลเมตร ดังนั้น เส้นผ่าศูนย์กลางโลก = 40,000 km/Pi = 40,000 km / 3.14159… = 12,732 km
ดังนั้นเส้นผ่าศูนย์กลางดวงจันทร์ = (0.27)(12,732 km) = 3400 กิโลเมตร
มาดูว่าการเดาครั้งนี้ผิดแค่ไหน:
|
|
ข้อมูลประมาณ |
ข้อมูลละเอียด |
ผิดไป |
|
ระยะทางโลก-ดวงอาทิตย์ (ล้านก.ม.) |
150 |
149.6 |
0.27% |
|
ระยะทางโลก-ดวงจันทร์ (ล้านก.ม.) |
0.4 |
0.38 |
4.17% |
|
เส้นผ่าศูนย์กลางโลก (ก.ม.) |
12,732 |
12,742 |
-0.08% |
|
เส้นผ่าศูนย์กลางดวงอาทิตย์ (ก.ม.) |
1,273,200 |
1,392,000 |
-8.53% |
|
ขนาดดวงอาทิตย์/ขนาดโลก |
100 |
109.25 |
-8.46% |
|
เส้นผ่าศูนย์กลางดวงจันทร์ (ก.ม.) |
3,400 |
3,474 |
-2.14% |
|
ขนาดดวงจันทร์/ขนาดโลก |
0.27 |
0.273 |
-2.06% |
ตกลงเราเดาได้ใกล้กับความเป็นจริง ผิดไปสองเปอร์เซนต์เท่านั้น และ ผมก็ยังแปลกใจอยู่ว่าขนาดและระยะห่างจากโลกถึงดวงอาทิตย์และดวงจันทร์ มีความพอดีกันมาก จนเรามีสุริยุปราคาแบบเต็มดวง ถ้าดวงจันทร์เล็กลงหน่อยหรือห่างจากโลกมากขึ้น ก็จะบังดวงอาทิตย์ไม่มิด (แต่ถ้าใหญ่ขึ้นหรือใกล้โลกมากขึ้นก็จะบังมากขึ้นไปอีกจนอาจไม่เห็นขอบแสงจากดวงอาทิตย์เลย)