วันนี้เราคุยกันถึงคลิปวิดีโอ Cosmos Ep. 4: A Sky Full of Ghosts ที่เด็กๆไปดูกันที่บ้านในสัปดาห์ที่แล้ว เกี่ยวกับระยะทางมหาศาลระหว่างดวงดาว ความเร็วที่คงที่ของแสงในสุญญากาศ ไม้บรรทัดและนาฬิกาทำงานขึ้นกับการเคลื่อนที่และความโน้มถ่วง และหลุมดำครับ

ระยะทางระหว่างดวงดาวไกลมาก เราวัดระยะทางระหว่างดวงดาวกันโดยเทียบว่าถ้าแสงใช้เวลาเดินทางมันจะต้องใช้เวลาเท่าไรครับ

แสงเดินทางผ่านสุญญากาศได้ประมาณ 300,000 กิโลเมตรใน 1 วินาที (ประมาณ 1 พันล้านกิโลเมตรในหนึ่งชั่วโมง) ดังนั้นระยะทาง 1 วินาทีแสงคือระยะทางที่แสงเดินทางได้ในหนึ่งวินาทีซึ่งเท่ากับ 300,000 กิโลเมตร  ดวงจันทร์อยู่ห่างจากโลกประมาณ 400,000 กิโลเมตรก็คือห่างจากโลก = 400,000 กิโลเมตร/ (300,000 กิโลเมตร/1 วินาทีแสง) = 1.3 วินาทีแสงนั่นเอง

ระยะทาง  1 ปีแสง = ระยะทางที่แสงเดินทางได้ในเวลา 1 ปี = 300,000 กิโลเมตร/วินาที x จำนวนวินาทีใน 1 ปี เท่ากับประมาณ 9.5 ล้านล้านกิโลเมตร หรือจำง่ายๆว่า 10 ล้านล้านกิโลเมตร

ดาวฤกษ์ที่ใกล้ที่สุดห่างไปประมาณ 4 ปีแสง ชื่อ Proxima Centauri

ดวงอาทิตย์ของเราอยู่ห่างจากศูนย์กลางทางช้างเผือกประมาณ 30,000 ปีแสง

ขนาดรัศมีของทางช้างเผือกคือประมาณ 50,000 ปีแสง แสดงว่าดวงอาทิตย์ของเราอยู่ห่างจากศูนย์กลางมาประมาณครึ่งทางครับ

รายการกาแล็กซีใกล้ๆดูได้ที่หน้านี้ครับ List of nearest galaxies

เหตุการณ์ต่างๆในจักรวาลเราจะต้องบอกว่าเกิดที่ไหน (x, y, z) และเกิดเมื่อไร (t) ในอดีตเราเข้าใจว่าทุกคนวัดตำแหน่งและเวลาของเหตุการณ์ต่างๆด้วยไม้บรรทัดและนาฬิกาที่ทำงานเหมือนๆกันหมดทุกคน แต่จริงๆแล้วความเข้าใจนี้ยังคลาดเคลื่อนอยู่

การค้นพบของไอน์สไตน์เมื่อปี 1905 (Special Relativity) และ 1916 (General Relativity) แสดงว่าจักรวาลไม่ได้เป็นแบบนั้น กลายเป็นว่าเมื่อเราแต่ละคนวัดตำแหน่งและเวลาของเหตุการณ์ต่างๆ ไม้บรรทัดและนาฬิกาของเราทำงานต่างกันขึ้นอยู่กับการเคลื่อนที่และอยู่ใกล้มวลหรือพลังงานแค่ไหนของตัวเรา เช่นเราจะสังเกตเพื่อนของเราที่เคลื่อนที่เร็วๆเมื่อเทียบกับเราว่าไม้บรรทัดเขาดูสั้นลงและนาฬิกาเดินช้าลง หรือนาฬิกาเพื่อนเราที่อยู่บนยอดเขา (ที่แรงโน้มถ่วงน้อยกว่าเราที่อยู่ที่พื้น) จะเดินเร็วกว่านาฬิกาเรา (แต่ความแตกต่างเหล่านี้จะน้อยมากๆในสถานการณ์ชีวิตประจำวัน จะแตกต่างมากขึ้นถ้าความเร็วสูงเป็นหลายๆเปอร์เซ็นต์ของความเร็วแสง หรือแรงโน้มถ่วงสูงใกล้ๆดาวฤกษ์เป็นต้น)

ความเร็วของแสงในสุญญากาศเป็นความเร็วที่เหตุการณ์ต่างๆสามารถส่งสัญญาณไปที่อื่นในจักรวาลของเรา เป็นความเร็วสูงสุดสำหรับการเคลื่อนที่ ถ้ามีใครสามารถเคลื่อนที่หรือส่งสัญญาณได้เร็วกว่าแสง เขาจะสามารถเห็นอนาคตของเราก่อนอดีตของเราได้ เกิดเหตุการณ์ paradox ต่างๆได้เพราะสามารถส่งข้อมูลไปในอดีต (แต่อาจมีกฎธรรมชาติที่เรายังไม่ค้นพบที่แก้ปัญหาเหล่านี้ก็ได้) ถ้าสนใจเพิ่มลองดูคลิปเหล่านี้ครับ (ถ้ายากไปค่อยดูทีหลังในอนาคตเมื่อสนใจก็ได้):

สิ่งที่ไอน์สไตน์ค้นพบ (เวลาของเราแต่ละคนไหลไปด้วยอัตราไม่เท่ากัน ขึ้นอยู่กับว่านาฬิกาเคลื่อนที่เร็วแค่ไหน และอยู่ใกล้แรงโน้มถ่วงแรงแค่ไหน ถ้าเคลื่อนที่เร็วเวลาก็ไหลช้า ถ้าอยู่ใกล้แรงโน้มถ่วงเยอะเวลาก็ไหลช้า) ถูกใช้ทุกวันในเทคโนโลยีรอบตัว เช่น ดาวเทียม GPS ที่โคจรบนท้องฟ้า มันมีความเร็วสูงทำให้เวลาช้ากว่าผิวโลก 7 ไมโครวินาทีต่อวัน แต่เนื่องจากมันห่างจากโลก แรงโน้มถ่วงจึงอ่อนลง ทำให้เวลาเร็วกว่าบนผิวโลก 45 ไมโครวินาทีต่อวัน ดังนั้นผลรวมก็คือเวลาของดาวเทียม GPS จะวิ่งเร็วกว่าเวลาบนผิวโลก 38 ไมโครวินาทีต่อวัน ถ้าไม่คำนวณเวลาที่ไหลต่างกันระหว่างที่ผิวโลกและที่ดาวเทียม ตำแหน่งต่างๆที่คำนวณจากระบบ GPS จะเพี้ยนไปวันละประมาณกว่า 10 กิโลเมตรต่อวันครับ 

การทำงานของ GPS:

ตอนจักรวาลพึ่งเริ่ม มีเพียงธาตุ H, He, และ Li เท่านั้น ธาตุอื่นๆต้องเกิดจากการรวมตัวของธาตุที่เบากว่า เช่นภายในดาวฤกษ์ที่ความดันจากน้ำหนักที่กดทับและอุณหภูมิที่สูงทำให้นิวเคลียสของธาตุที่เบาวิ่งเข้าหากันใกล้พอที่จะรวมตัวกันได้ (ปกตินิวเคลียสมีประจุเหมือนกันเลยผลักกันด้วยแรงทางไฟฟ้า) เมื่อดาวฤกษ์ใหญ่ๆตายมันจะระเบิด ปล่อยธาตุอื่นๆที่เกิดขึ้นออกมาด้วย ระบบสุริยะของเราเกิดจากซากดาวที่ตายไปแล้ว อะตอมธาตุต่างๆในตัวเราก็มาจากภายในดาวที่ระเบิด รายละเอียดการเกิดธาตุต่างๆที่ลิงก์นี้ครับ 

หลุมดำเป็นสิ่งที่มวลมาก มีแรงโน้มถ่วงสูง ทำให้ของที่ตกเข้าไปไม่สามารถวิ่งกลับออกมาได้แม้กระทั่งแสง เราจึงเรียกมันว่าหลุมดำ เราสังเกตมันจากแสงเอ็กซ์เรย์ที่เกิดจากความร้อนของสิ่งต่างๆที่วิ่งด้วยความเร็วตกลงไปในหลุมดำ และดูจากวงโคจรดาวรอบๆมัน ใจกลางทุกกาแล็กซีมีหลุมดำขนาดใหญ่ เช่นในทางช้างเผือกมีหลุมดำขนาดมวลเท่ากับ 4,000,000 เท่ามวลดวงอาทิตย์

คลิปข้างล่างคือวงโคจรดาวรอบๆหลุมดำที่ใจกลางทางช้างเผือกครับ งานนี้ได้รางวัลโนเบลทางฟิสิกส์ปี 2020 ครึ่งหนึ่ง:

แนะนำคลิปนี้จากนักวิจัยชั้นนำเรื่องหลุมดำครับ:

และแนะนำคลิปจาก Kurzgezagt:

วันนี้เราคุยกันถึงคลิปวิดีโอ Cosmos Ep. 3: When Knowledge Conquered Fear ที่เด็กๆไปดูกันที่บ้านในสัปดาห์ที่แล้ว เกี่ยวกับการเริ่มค้นพบกฏเกณฑ์ธรรมชาติต่างๆโดยเฉพาะการค้นพบของนิวตันเรื่องกฎการเคลื่อนที่และแรงโน้มถ่วงครับ 

ยุคก่อนนิวตัน มนุษยชาติยังไม่มีวิทยาศาสตร์แบบแม่นยำครับ ความรู้ต่างๆยังเป็นสิ่งที่สังเกตว่าเป็นจริงแต่ไม่รู้สาเหตุว่าทำไมถึงเป็นอย่างนั้น แต่เมื่อนิวตันตีพิมพ์หนังสือ Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica เมื่อปี 1687 มนุษยชาติก็พัฒนาไปอีกก้าวหนึ่ง เราเริ่มเข้าใจการทำงานของธรรมชาติได้ลึกซึ้งขึ้น สามารถคำนวณเรื่องแรงและการเคลื่อนที่ต่างๆรวมไปถึงการโคจรของดวงดาวด้วยครับ ความรู้ของมนุษยชาติเริ่มเข้าสู่ยุคที่สามารถทำนายว่าจะเกิดอะไรขึ้นบ้าง อย่างไร อย่างถูกต้อง และมีรายละเอียดครับ

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันมีหน้าตาประมาณนี้ครับ:

1. สิ่งของต่างๆจะอยู่เฉยๆ หรือเคลื่อนที่ไปเรื่อยๆเป็นเป็นเส้นตรงด้วยความเร็วเท่าเดิมถ้าไม่มีอะไรไปทำอะไรมัน

2. ปริมาณการเคลื่อนที่ (เรียกว่าโมเมนตัม = ผลคูณของมวลกับความเร็ว) จะเปลี่ยนได้ก็เมื่อมี “แรง” มาทำให้มันเปลี่ยน อัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมต่อเวลาคือแรง

3. เมื่อวัตถุ A ไปออกแรงกับอีกวัตถุ B วัตถุ B ก็จะออกแรงกับวัตถุ A ด้วย ด้วยแรงขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้าม

นอกจากนี้นิวตันยังค้นพบด้วยว่าแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุสองชิ้นที่มีมวล M และ m และอยู่ห่างกัน r จะมีขนาดแปรผันกับ M m / r²  ครับ โดยที่ทิศทางแรงจะอยู่ในแนวที่เชื่อมมวลทั้งสอง

จากหลักการเหล่านี้เราสามารถคำนวณว่าวัตถุที่มีมวล m จะเคลื่อนที่อย่างไรโดยการดูว่ามีแรงอะไรกระทำกับวัตถุบ้าง (= F) แล้วเราก็คำนวณความเร่ง (=a คืออัตราความเปลี่ยนแปลงของความเร็ว = F/m) แล้วเราก็คำนวณว่าความเร็ว v เปลี่ยนไปอย่างไรในเวลาสั้นๆ dt (คือ v กลายเป็น v + a dt เมื่อเวลาเปลี่ยนไป dt) แล้วเราก็คำนวณตำแหน่ง x จากความเร็ว (x กลายเป็น x + v dt) แล้วก็วนกลับไปคำนวณแรงใหม่เป็นรอบการคำนวณต่อไปเรื่อยๆ วิธีอย่างนี้ใช้เทคนิค Calculus ที่นิวตันตีพิมพ์ในหนังสือข้างบน หรือให้คอมพิวเตอร์คอยคำนวณให้เราก็ได้ครับ

ถ้ารู้จักเขียนโปรแกรมด้วย Scratch เชิญเข้าไปดูตัวอย่างการคำนวณดูวงโคจรของดาวสองดวงจากกฎการเคลื่อนที่และแรงโน้มถ่วงที่ค้นพบโดยนิวตันครับ ตัวอย่างอยู่ที่ https://scratch.mit.edu/projects/225919898/ โดยทุกคนสามารถกด See Inside แล้วเข้าไปปรับมวล ตำแหน่ง และความเร็วของดาวทั้งสองเพื่อดูวงโคจรได้

ตัวอย่างที่ดาวอันหนึ่งมีมวลเป็น 1,000 เท่าของอีกดาว และผลของความเร็วต้นต่างๆกันว่าทำให้วงโคจรหน้าตาเป็นอย่างไรครับ กดดูให้ภาพเต็มจอนะครับ:

ตัวอย่างดาวสองดวงมวลใกล้ๆกันครับ กดดูให้ภาพเต็มจอนะครับ:

ตัวอย่างการทำ Gravity Assist หรือ Gravity Slingshot เพิ่มความเร็วให้ดาวหรือยานอวกาศครับ กดดูให้ภาพเต็มจอนะครับ:

ลิงก์แนะนำเผื่อสนใจเพิ่มเติมครับ อันนี้คือสารคดีเกี่ยวกับนักวิทยาศาสตร์แนวหน้าร่วมสมัยนิวตัน:

เรื่องราวเกี่ยวกับ Robert Hooke ที่ทำอะไรมากมาย (เช่นค้นพบเซลล์, เรื่องความยืดหยุ่น-สปริง ฯลฯ) แต่ดันไม่ถูกกับนิวตัน ไม่มีภาพเหลือว่าเขาหน้าตาอย่างไร:

ประวัติทฤษฎีเซลล์:

Edmond Halley และแผนที่แม่เหล็กโลก: Geomagnetism and Edmond Halley (1656-1742)

จำลองการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ รวมถึงการปล่อยยานต่างๆไปดาวอังคาร: The Solar System

ดูว่าแรงดึงดูดระหว่างมวลมีขนาดเท่าไร: Gravity Force

วงโคจรดาวรอบๆกัน (เชิญทดลองเปลี่ยนมวลดวงอาทิตย์ระหว่างทางดู): Gravity and Orbits

เรื่องราวของ Kepler: