Category Archives: science class

วิทย์ม.ต้น: COSMOS EP. 4 ความเร็วแสง สัมพัทธภาพ หลุมดำ

วันนี้เราคุยกันถึงคลิปวิดีโอ Cosmos Ep. 4: A Sky Full of Ghosts ที่เด็กๆไปดูกันที่บ้านในสัปดาห์ที่แล้ว เกี่ยวกับระยะทางมหาศาลระหว่างดวงดาว ความเร็วที่คงที่ของแสงในสุญญากาศ ไม้บรรทัดและนาฬิกาทำงานขึ้นกับการเคลื่อนที่และความโน้มถ่วง และหลุมดำครับ

ระยะทางระหว่างดวงดาวไกลมาก เราวัดระยะทางระหว่างดวงดาวกันโดยเทียบว่าถ้าแสงใช้เวลาเดินทางมันจะต้องใช้เวลาเท่าไรครับ

แสงเดินทางผ่านสุญญากาศได้ประมาณ 300,000 กิโลเมตรใน 1 วินาที (ประมาณ 1 พันล้านกิโลเมตรในหนึ่งชั่วโมง) ดังนั้นระยะทาง 1 วินาทีแสงคือระยะทางที่แสงเดินทางได้ในหนึ่งวินาทีซึ่งเท่ากับ 300,000 กิโลเมตร  ดวงจันทร์อยู่ห่างจากโลกประมาณ 400,000 กิโลเมตรก็คือห่างจากโลก = 400,000 กิโลเมตร/ (300,000 กิโลเมตร/1 วินาทีแสง) = 1.3 วินาทีแสงนั่นเอง

ระยะทาง  1 ปีแสง = ระยะทางที่แสงเดินทางได้ในเวลา 1 ปี = 300,000 กิโลเมตร/วินาที x จำนวนวินาทีใน 1 ปี เท่ากับประมาณ 9.5 ล้านล้านกิโลเมตร หรือจำง่ายๆว่า 10 ล้านล้านกิโลเมตร

ดาวฤกษ์ที่ใกล้ที่สุดห่างไปประมาณ 4 ปีแสง ชื่อ Proxima Centauri

ดวงอาทิตย์ของเราอยู่ห่างจากศูนย์กลางทางช้างเผือกประมาณ 30,000 ปีแสง

ขนาดรัศมีของทางช้างเผือกคือประมาณ 50,000 ปีแสง แสดงว่าดวงอาทิตย์ของเราอยู่ห่างจากศูนย์กลางมาประมาณครึ่งทางครับ

รายการกาแล็กซีใกล้ๆดูได้ที่หน้านี้ครับ List of nearest galaxies

เหตุการณ์ต่างๆในจักรวาลเราจะต้องบอกว่าเกิดที่ไหน (x, y, z) และเกิดเมื่อไร (t) ในอดีตเราเข้าใจว่าทุกคนวัดตำแหน่งและเวลาของเหตุการณ์ต่างๆด้วยไม้บรรทัดและนาฬิกาที่ทำงานเหมือนๆกันหมดทุกคน แต่จริงๆแล้วความเข้าใจนี้ยังคลาดเคลื่อนอยู่

การค้นพบของไอน์สไตน์เมื่อปี 1905 (Special Relativity) และ 1916 (General Relativity) แสดงว่าจักรวาลไม่ได้เป็นแบบนั้น กลายเป็นว่าเมื่อเราแต่ละคนวัดตำแหน่งและเวลาของเหตุการณ์ต่างๆ ไม้บรรทัดและนาฬิกาของเราทำงานต่างกันขึ้นอยู่กับการเคลื่อนที่และอยู่ใกล้มวลหรือพลังงานแค่ไหนของตัวเรา เช่นเราจะสังเกตเพื่อนของเราที่เคลื่อนที่เร็วๆเมื่อเทียบกับเราว่าไม้บรรทัดเขาดูสั้นลงและนาฬิกาเดินช้าลง หรือนาฬิกาเพื่อนเราที่อยู่บนยอดเขา (ที่แรงโน้มถ่วงน้อยกว่าเราที่อยู่ที่พื้น) จะเดินเร็วกว่านาฬิกาเรา (แต่ความแตกต่างเหล่านี้จะน้อยมากๆในสถานการณ์ชีวิตประจำวัน จะแตกต่างมากขึ้นถ้าความเร็วสูงเป็นหลายๆเปอร์เซ็นต์ของความเร็วแสง หรือแรงโน้มถ่วงสูงใกล้ๆดาวฤกษ์เป็นต้น)

ความเร็วของแสงในสุญญากาศเป็นความเร็วที่เหตุการณ์ต่างๆสามารถส่งสัญญาณไปที่อื่นในจักรวาลของเรา เป็นความเร็วสูงสุดสำหรับการเคลื่อนที่ ถ้ามีใครสามารถเคลื่อนที่หรือส่งสัญญาณได้เร็วกว่าแสง เขาจะสามารถเห็นอนาคตของเราก่อนอดีตของเราได้ เกิดเหตุการณ์ paradox ต่างๆได้เพราะสามารถส่งข้อมูลไปในอดีต (แต่อาจมีกฎธรรมชาติที่เรายังไม่ค้นพบที่แก้ปัญหาเหล่านี้ก็ได้) ถ้าสนใจเพิ่มลองดูคลิปเหล่านี้ครับ (ถ้ายากไปค่อยดูทีหลังในอนาคตเมื่อสนใจก็ได้):

สิ่งที่ไอน์สไตน์ค้นพบ (เวลาของเราแต่ละคนไหลไปด้วยอัตราไม่เท่ากัน ขึ้นอยู่กับว่านาฬิกาเคลื่อนที่เร็วแค่ไหน และอยู่ใกล้แรงโน้มถ่วงแรงแค่ไหน ถ้าเคลื่อนที่เร็วเวลาก็ไหลช้า ถ้าอยู่ใกล้แรงโน้มถ่วงเยอะเวลาก็ไหลช้า) ถูกใช้ทุกวันในเทคโนโลยีรอบตัว เช่น ดาวเทียม GPS ที่โคจรบนท้องฟ้า มันมีความเร็วสูงทำให้เวลาช้ากว่าผิวโลก 7 ไมโครวินาทีต่อวัน แต่เนื่องจากมันห่างจากโลก แรงโน้มถ่วงจึงอ่อนลง ทำให้เวลาเร็วกว่าบนผิวโลก 45 ไมโครวินาทีต่อวัน ดังนั้นผลรวมก็คือเวลาของดาวเทียม GPS จะวิ่งเร็วกว่าเวลาบนผิวโลก 38 ไมโครวินาทีต่อวัน ถ้าไม่คำนวณเวลาที่ไหลต่างกันระหว่างที่ผิวโลกและที่ดาวเทียม ตำแหน่งต่างๆที่คำนวณจากระบบ GPS จะเพี้ยนไปวันละประมาณกว่า 10 กิโลเมตรต่อวันครับ 

การทำงานของ GPS:

ตอนจักรวาลพึ่งเริ่ม มีเพียงธาตุ H, He, และ Li เท่านั้น ธาตุอื่นๆต้องเกิดจากการรวมตัวของธาตุที่เบากว่า เช่นภายในดาวฤกษ์ที่ความดันจากน้ำหนักที่กดทับและอุณหภูมิที่สูงทำให้นิวเคลียสของธาตุที่เบาวิ่งเข้าหากันใกล้พอที่จะรวมตัวกันได้ (ปกตินิวเคลียสมีประจุเหมือนกันเลยผลักกันด้วยแรงทางไฟฟ้า) เมื่อดาวฤกษ์ใหญ่ๆตายมันจะระเบิด ปล่อยธาตุอื่นๆที่เกิดขึ้นออกมาด้วย ระบบสุริยะของเราเกิดจากซากดาวที่ตายไปแล้ว อะตอมธาตุต่างๆในตัวเราก็มาจากภายในดาวที่ระเบิด รายละเอียดการเกิดธาตุต่างๆที่ลิงก์นี้ครับ 

แหล่งกำเนิดธาตุต่างๆครับ By Cmglee - Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=31761437 จาก https://en.wikipedia.org/wiki/Nucleosynthesis
แหล่งกำเนิดธาตุต่างๆครับ By Cmglee – Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=31761437 จาก https://en.wikipedia.org/wiki/Nucleosynthesis

หลุมดำเป็นสิ่งที่มวลมาก มีแรงโน้มถ่วงสูง ทำให้ของที่ตกเข้าไปไม่สามารถวิ่งกลับออกมาได้แม้กระทั่งแสง เราจึงเรียกมันว่าหลุมดำ เราสังเกตมันจากแสงเอ็กซ์เรย์ที่เกิดจากความร้อนของสิ่งต่างๆที่วิ่งด้วยความเร็วตกลงไปในหลุมดำ และดูจากวงโคจรดาวรอบๆมัน ใจกลางทุกกาแล็กซีมีหลุมดำขนาดใหญ่ เช่นในทางช้างเผือกมีหลุมดำขนาดมวลเท่ากับ 4,000,000 เท่ามวลดวงอาทิตย์

คลิปข้างล่างคือวงโคจรดาวรอบๆหลุมดำที่ใจกลางทางช้างเผือกครับ งานนี้ได้รางวัลโนเบลทางฟิสิกส์ปี 2020 ครึ่งหนึ่ง:

แนะนำคลิปนี้จากนักวิจัยชั้นนำเรื่องหลุมดำครับ:

และแนะนำคลิปจาก Kurzgezagt:

ตัวอย่างกิจกรรม ของเล่นและกฏเกณฑ์ธรรมชาติ

ข้อมูลเกี่ยวกับผมและวิทย์พ่อโก้ครับ:

ตัวอย่างกิจกรรม:

เมฆในขวด: หลักการทำงานก็คือเมื่อเราอัดอากาศให้มีความดันเพิ่มขึ้น อุณหภูมิอากาศจะสูงขึ้น ในทางกลับกัน ถ้าเราให้อากาศขยายตัว อุณหภูมิของมันก็จะต่ำลง ถ้าเราสามารถให้อากาศขยายตัวอย่างรวดเร็วให้ความดันลดอย่างรวดเร็ว อุณหภูมิมันก็จะลดลงอย่างรวดเร็วเช่นกัน

ใช้หลักการที่ว่าอากาศขยายตัวจะเย็นมาสร้างเมฆในขวด โดยเอาน้ำหรือแอลกอฮอล์ใส่ขวดใส อัดอากาศเข้าไปให้ความดันสูงๆ อุณหภูมิในขวดก็จะสูงขึ้นด้วยตามความดันทำให้มีน้ำหรือแอลกอฮอล์ระเหยเป็นไอมากขึ้น เมื่อเปิดปากขวดให้อากาศวิ่งออกอย่างรวดเร็ว ความดันข้างในก็จะลดลง อุณหภูมิก็ลดลงอย่างรวดเร็วด้วย ไอน้ำหรือไอแอลกอฮอล์ก็จะควบแน่นกลายเป็นละอองเล็กๆลอยอยู่ในขวด เป็นเมฆหมอกให้เราเห็น เมฆในท้องฟ้าก็เกิดแบบประมาณนี้ โดยไอน้ำลอยขึ้นไปสูงๆแล้วเย็นลงควบแน่นเป็นเมฆครับ ตอนอัดอากาศและตอนปล่อยอากาศเราลองวัดอุณหภูมิด้วยเทอร์โมมิเตอร์อินฟราเรดด้วย พบว่าอุณหภูมิต่างกันประมาณ 4-7 องศาเซลเซียส

วิธีทำด้วยน้ำหรือน้ำเย็น: https://youtu.be/FPkUwehSZww

วิธีทำด้วยแอลกอฮอล์: https://youtu.be/fVlqh9VJTow

เปรียบเทียบวิธีทำด้วยน้ำ แอลกอฮอล์ และขวดเปล่า: https://youtu.be/KyJEom5Gkas

เผาเหล็ก: ใช้เหล็กเก็บพลังงานหมุนเวียน

ถ้าเหล็กอยู่ในรูปทรงที่มีพื้นที่ผิวมากๆเช่นผงหรือเส้น จะสามารถรวมตัวกับออกซิเจนเกิดการเผาไหม้ให้อุณหภูมิสูงเป็นเชื้อเพลิงได้ เมื่อเผาไหม้เสร็จจะได้สนิม ซึ่งสามารถนำพลังงานหมุนเวียนเช่นจากลมหรือแสงแดดมาแยกสนิมให้เป็นเหล็กและออกซิเจน แล้วนำเหล็กมาเป็นเชื้อเพลิงอีกได้

เหล็กทำหน้าที่เก็บพลังงานหมุนเวียนให้อยู่ในรูปที่นำมาใช้ได้ เป็นแหล่งเก็บพลังงาน ทำนองเดียวกับเป็นแบ็ตเตอรี่แบบหนึ่ง

โฮโมโพลาร์มอเตอร์: ทำมอเตอร์แบบที่ง่ายที่สุดเรียกว่าโฮโมโพล่าร์มอเตอร์ อุปกรณ์ก็มีเพียง ถ่านไฟฉาย ตะปูเกลียว แม่เหล็กที่เป็นจานกลมๆหรือทรงกระบอกกลม และฟอยล์อลูมิเนียมครับ

นอกจากตะปูเกลียวแล้ว เรายังใช้ลวดเหล็กมาดัดเป็นรูปทรงต่างๆแทนก็ได้

Gravity Golf: เล่นรถไฟเหาะตีลังกา หรือถ้ามีเป้าก็เรียกว่า Gravity Golf

เอาสายพลาสติกใสมาสมมุติว่าเป็นราง เอาลูกแก้วมาสมมุติว่าเป็นรถไฟ แล้วปล่อยลูกแก้วในสายพลาสติกจากที่สูงๆ เด็กๆสังเกตว่าลูกแก้วจะมีความเร็วเพิ่มขึ้นเมื่อตกลงสู่ที่ต่ำ เป็นการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็นพลังงานจลน์ (ผมเคยบันทึกคำอธิบายที่ละเอียดขึ้นอยู่ที่ https://witpoko.com/?p=2465 ครับ)

Trick Shot ลูกแก้ว (เล็งให้ชนเป้าลูกแก้วสีดำๆเสมอ): เราอาศัยปรากฏการณ์ที่เมื่อมีวัตถุทรงกลมแข็งผิวเรียบ (เช่นลูกแก้ว) ขนาดเท่าๆกันสองลูกวางติดกันอยู่ ถ้ามีอะไรมาชนลูกใดลูกหนึ่ง อีกลูกจะกระเด็นออกไปในแนวเส้นตรงที่ลากผ่านจุดศูนย์กลางของทรงกลมทั้งสองลูก ดังนั้นถ้าเราเรียงแนวเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางของลูกบอลแต่ละคู่ เราสามารถบังคับทิศทางการกระเด้งไปที่เป้าที่เราต้องการได้ง่ายๆ ไม่จำเป็นต้องเล็งอะไรมากมาย ตราบใดที่มีการชนที่แรงมากพอ

เล่นหยอดเหรียญให้น้ำโป่งเหนือขอบภาชนะ (แรงตึงผิว): เริ่มด้วยเติมน้ำให้ถึงขอบด้านบนแต่ไม่ล้นออกมาแล้วค่อยๆหยอดเหรียญลงไปเรื่อยๆ น้ำจะไม่ล้นออกทันทีเพราะมีแรงตึงผิวดึงไว้

ถ้ามีภาชนะเหมือนๆกันหลายอันก็สามารถแข่งขันกันว่าใครสามารถหยอดเหรียญได้มากที่สุดก่อนที่จะมีน้ำหกออกมา

แรงตึงผิวเกิดจากการที่โมเลกุลของน้ำ(และของเหลวอื่นๆ) อยากจะอยู่ใกล้ๆกันไว้ ไม่อยากแยกจากกัน ทำให้ดึงตัวเข้าหากันให้มีพื้นที่ผิวน้อยๆ หรือพอมีอะไรมากดที่ผิว น้ำก็ไม่อยากแยกออกจากกันจึงมีแรงยกของที่มากด แต่ถ้าแรงกดมากเกินไปผิวของน้ำก็รับน้ำหนักไม่ไหวเหมือนกัน

เรามีสารเคมีที่ลดแรงตึงผิวของน้ำได้ ที่เรารู้จักกันดีก็คือสบู่ ผมซักฟอก และน้ำยาล้างจานนั่นเอง โมเลกุลของสารพวกนี้จะเป็นแท่งยาวๆที่ด้านหนึ่งชอบจับกับน้ำ อีกด้านหนึ่งชอบจับกับน้ำมัน มันจึงใช้ล้างจานมันๆได้ดีเพราะด้านที่ชอบจับน้ำมันจะไปล้อมโมเลกุลน้ำมันไว้ แล้วพอเราเอาน้ำราด ด้านที่ชอบจับกับน้ำก็จะติดกับน้ำหลุดจากจานไป นอกจากนี้เมื่อสารพวกนี้ละลายเข้าไปในน้ำแล้วโมเลกุลของมันจะไปจับโมเลกุลน้ำ ทำให้โมเลกุลน้ำจับมือกับโมเลกุลน้ำอื่นๆยากขึ้น แรงตึงผิวของน้ำจึงลดลง

เป่าลมแบบไหนให้มีปริมาณลมเยอะกว่ากัน: กระแสลมความเร็วสูงจะดึงเอาลมรอบๆให้วิ่งตามมาด้วย หลักการนี้ใช้ประโยชน์ได้ในสถานการณ์ที่เราต้องการเป่าลมเข้าไปในห้องเยอะๆ (เช่นเวลาไล่ควัน หรือกลิ่นเหม็นๆ) แทนที่เราจะเอาพัดลมไปจ่อติดกับประตูหรือหน้าต่างเลย เราควรเว้นระยะสักหน่อย (เช่นสักหนึ่งฟุตถึงไม่กี่เมตร) เพื่อให้กระแสลมจากพัดลมดึงเอาอากาศรอบๆให้วิ่งเข้ามาร่วมวงด้วย

แบบจำลองชักโครก: ชักโครกเป็นกาลักน้ำแบบหนึ่ง

ยกของด้วยความดันอากาศ: เป่าลมใส่ถุงจะมีแรงยกมากกว่าเราคาดคิด

ถุงลมยกน้ำหนักมากๆได้ก็เพราะว่าขนาดพื้นที่ของถุงมีขนาดใหญ่พอ เมื่อเป่าลมเข้าไปทำให้ถุงมีความดันอากาศ ผิวของถุงก็ช่วยกันพยุงน้ำหนักที่กดทับอยู่ ยิ่งถุงใหญ่เท่าไร (และถ้าวัสดุของถุงมีความทนทานพอ ไม่แตกหรือรั่วเสียก่อน) ถุงก็จะสามารถยกน้ำหนักได้มากขึ้นเท่านั้น (แต่ก็ต้องแลกด้วยปริมาณอากาศที่ต้องเป่าเข้าไปมากขึ้นเมื่อเทียบกับถุงเล็ก) น้ำหนักที่ยกได้เท่ากับพื้นที่คูณกับความดันอากาศนั่นเอง

หลักการนี้เป็นหลักการเดียวกับการทำงานของยางรถยนต์ ยางรถมีความทนทานมากสามารถอัดอากาศความดันสูงๆเข้าไปได้เยอะๆ ทำให้ยางสามารถรับน้ำหนักรถเป็นตันๆได้ครับ

เล่นกับความเฉื่อย: สำหรับกลความเฉื่อยของเหรียญ เราเอากระดาษขนาดแบ็งค์ยี่สิบมาวางบนปากขวดแก้ว แล้วเอาเหรียญสักสองสามเหรียญทับไว้ แล้วให้เด็กๆพยายามเอากระดาษออกมาโดยไม่จับเหรียญ และให้เหรียญอยู่บนขวดเหมือนเดิมครับ

เฉลยคือ เราเอานิ้วชี้และนิ้วกลางไปแตะน้ำให้ชื้นๆนิดหน่อย แล้วใช้สองนิ้วนั้นตีเร็วๆที่กระดาษ กระดาษจะติดนิ้วออกมาอย่างรวดเร็ว แต่เหรียญมีความเฉื่อยอยู่ไม่อยากขยับไปไหน จึงอยู่ที่ปากขวดเหมือนเดิม

อีกการทดลองหนึ่งก็คือก็เอากระดาษแข็งหรือไม้ไอติมไปวางปิดปากถ้วยพลาสติก แล้วเอาเหรียญไปวางไว้ข้างบน ถ้าเราเคาะหรือดีดกระดาษแข็งในแนวนอน เหรียญก็จะไม่ค่อยขยับ ถ้าจะขยับนิดหน่อยก็เพราะความฝืดจากกระดาษ ถ้าเราดีดกระดาษแข็งเร็วพอ กระดาษก็จะกระเด็นไป ขณะที่เหรียญตั้งอยู่ที่เดิม แล้วก็ตกลงไปในถ้วย ถ้าเราเลื่อนกระดาษช้าๆ แรงเสียดทานจากกระดาษก็จะเพียงพอที่จะลากเหรียญไปด้วย แต่เมื่อเราดีดกระดาษออกไปอย่างรวดเร็ว แรงเสียดทานจากกระดาษไม่เพียงพอที่จะพาเหรียญให้ติดไปกับกระดาษได้ เหรียญจึงอยู่เกือบๆที่เดิม และเมื่อไม่มีกระดาษรองอยู่ โลกก็ดึงดูดเหรียญให้ตกลงไปในถ้วย

น้ำพุโซ่: เราเอาโซ่เล็กๆมาใส่ถ้วยแล้วปล่อยให้ปลายข้างหนึ่งตกลง ปลายที่ตกจะตกเร็วขึ้นจากแรงโน้มถ่วงของโลก เมื่อเร็วพอมันจะดึงให้โซ่ที่เหลือในถ้วยวิ่งออกจากถ้วยด้วยความเร็วสูง โซ่ที่วิ่งขึ้นจะพุ่งไปสูงกว่าขอบถ้วยก่อนจะเลี้ยวตกลงสู่พื้น

นักวิทยาศาสตร์อธิบายว่าน้ำพุโซ่ทำงานอย่างไร เปเปอร์อยู่ที่ https://royalsocietypublishing.org/doi/full/10.1098/rspa.2013.0689 พบว่าแต่ละปล้องของโซ่จะต้องบิดและดีดตัวมันขึ้นมาจากพื้นด้วยถึงจะเกิดปรากฎการณ์นี้ได้ เชือกนิ่มๆจะไม่สามารถพุ่งขึ้นมาเป็นน้ำพุได้แต่โซ่ที่แต่ละปล้องสามารถประมาณได้ด้วยแท่งตรงๆสั้นๆจะพุ่งขึ้นมาเป็นน้ำพุได้

รูปทรงทำจากกระดาษตกผ่านอากาศ: ถ้าไม่มีแรงต้านอากาศ ของแถวๆผิวโลกจะตกจากที่สูงระดับเดียวกันถึงพื้นโลกพร้อมๆกัน

เช่นในตำนานที่กาลิเลโอปล่อยลูกเหล็กใหญ่และเล็กจากหอเอนปิซ่า แรงต้านอากาศน้อยมากเมื่อเทียบกับน้ำหนัก แรงต้านอากาศมีผลน้อยมาก ลูกเหล็กทั้งสองเลยตกถึงพื้นพร้อมกัน

สาเหตุที่เป็นอย่างนี้ก็เพราะแรงทั้งหมดที่กระทำต่อสิ่งของคือแรงโน้มถ่วงซึ่งแปรผันตรงกับมวล ดังนั้นอัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว (=ความเร่ง) จึงไม่ขึ้นกับมวลของสิ่งของที่ตกด้วยกฏ F = mg = ma ของนิวตัน

ในสถานการณ์ที่แรงต้านอากาศมีผลกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ ถ้าเราสามารถทำให้แรงต้านอากาศแปรผันตรงกับมวลของวัตถุได้ วัตถุเหล่านั้นก็จะตกลงมาถึงพื้นพร้อมๆกันไม่ว่ามันจะใหญ่หรือเล็กตราบใดที่มันมีรูปทรงเดียวกัน (ปกติแรงต้านอากาศไม่แปรผันตรงกับมวลของวัตถุ แต่จะขึ้นกับรูปทรง ความเร็ว และพื้นที่หน้าตัดของวัตถุ)

เราสามารถทำอย่างนั้นได้โดยสร้างรูปทรงจากกระดาษหรือวัสดุบางๆ เพราะถ้ากระดาษมีขนาด L มวลของสิ่งของจะโตตามพื้นที่ซึ่งแปรผันตรงกับ L ยกกำลัง 2 รูปทรงจะมีพื้นที่หน้าตัดตอนตกผ่านอากาศที่แปรผันตรงกับ L ยกกำลัง 2 และแรงต้านอากาศก็จะแปรผันตรงกับ L ยกกำลัง 2 ด้วย ทำให้แรงต้านอากาศแปรผันตรงกับมวล รูปทรงแบบเดียวกันที่ทำจากกระดาษประเภทเดียวกันจึงตกผ่านอากาศเหมือนๆกัน ความเร่งที่เวลาต่างๆเหมือนกัน ความเร็วที่เวลาต่างๆเหมือนกัน มันจึงตกพื้นพร้อมกัน

ในอดีตเราปล่อยกรวยกระดาษ (https://youtu.be/8tuKvSFma-I) คราวนี้เราจะลองลูกบอลกระดาษและลูกบาศก์กระดาษกันดูครับ

อันนี้กรวยกระดาษครับ:

เหวี่ยงถาดน้ำไม่หกด้วยแรงโน้มถ่วงเทียม: สาเหตุที่น้ำไม่หกออกมาก็เพราะว่าการที่เราแกว่งแก้วไปมาอย่างนั้น ก้นแก้วจะเป็นตัวบังคับไม่ให้น้ำเคลื่อนที่ไปอย่างอิสระออกไปจากวงหมุน (เนื่องจากน้ำมีความเฉื่อย เมื่อมันเคลื่อนที่อย่างไรมันก็จะอยากเคลื่อนที่ไปอย่างเดิมด้วยความเร็วเดิม จนกระทั่งมีแรงมากระทำกับมัน ถ้าไม่มีก้นแก้วมาบังคับ น้ำก็จะกระเด็นไปในแนวเฉียดไปกับวงกลมที่เราแกว่งอยู่) ผลของการที่ก้นแก้วบังคับน้ำให้เคลื่อนที่เป็นวงกลมก็คือดูเหมือนมีแรงเทียมๆอันหนึ่งดูดน้ำให้ติดกับก้นแก้ว ทำหน้าที่เปรียบเสมือนแรงโน้มถ่วง เราเลยเรียกมันว่าแรงโน้มถ่วงเทียม

ของเล่นนักดำน้ำ (Cartesian Diver): เราอาศัยหลักการที่ว่าแรงลอยตัวที่พยุงสิ่งที่จุ่มอยู่ในน้ำเท่ากับน้ำหนักของน้ำที่ถูกแทนที่ ถ้าเปลี่ยนปริมาตรที่น้ำถูกแทนที่ แรงลอยตัวก็จะเปลี่ยน ของเล่นนี้มีก้อนอากาศอยู่ข้างใน ถ้าบีบขวดให้ความดันข้างในเพิ่มขึ้น ก้อนอากาศจะเล็กลง ทำให้ปริมาตรน้ำที่ถูกอากาศแทนที่มีขนาดเล็กลง ทำให้แรงลอยตัวลดลง ของเล่นจึงจมน้ำ เมื่อเลิกบีบขวด ความดันข้างในลดลง ก้อนอากาศใหญ่ขึ้น ทำให้ปริมาตรน้ำที่ถูกแทนที่มากขึ้น ทำให้แรงลอยตัวมากขึ้น ของเล่นจึงลอยน้ำ

ขดลวด + แม่เหล็ก = ไฟฟ้า: กฏธรรมชาติข้อหนึ่งก็คือ ถ้ามีขดลวดและแม่เหล็กมาอยู่ใกล้กัน และมีการเคลื่อนไหวของขดลวด หรือแม่เหล็ก หรือทั้งสองอย่าง ก็จะมีกระแสไฟฟ้าไหลในขดลวด กฏข้อนี้เราจะสามารถเห็นได้ในอุปกรณ์หลายๆอย่าง เช่น เครื่องปั่นไฟ ไมโครโฟน เตาแม่เหล็กเหนี่ยวนำ หัวอ่านแผ่นเสียง หัวอ่านข้อมูลใน Harddisk ฯลฯ

ลูกโป่งใหญ่ vs ลูกโป่งเล็ก: เอาลูกโป่งใหญ่มาต่อกับลูกโป่งเล็ก ลูกไหนจะใหญ่ขึ้นเอ่ย

น้ำเดือดที่อุณหภูมิต่ำในสุญญากาศ: ปกติน้ำจะเดือดที่อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส แต่ถ้าเราอยู่ในที่ความดันอากาศต่ำๆ น้ำจะเดือดที่อุณหภูมิน้อยกว่า 100 องศา ถ้าความดันต่ำใกล้ๆสุญญากาศ น้ำจะเดือดที่อุณหภูมิต่ำกว่า 100 มาก ในการทดลองนี้เราสร้างความดันต่ำในหลอดฉีดยาแล้วสังเกตน้ำในหลอดฉีดยาเดือดกลายเป็นไอ

วิทย์ม.ต้น: Cosmos Ep. 3 กฏเกณฑ์ธรรมชาติ

วันนี้เราคุยกันถึงคลิปวิดีโอ Cosmos Ep. 3: When Knowledge Conquered Fear ที่เด็กๆไปดูกันที่บ้านในสัปดาห์ที่แล้ว เกี่ยวกับการเริ่มค้นพบกฏเกณฑ์ธรรมชาติต่างๆโดยเฉพาะการค้นพบของนิวตันเรื่องกฎการเคลื่อนที่และแรงโน้มถ่วงครับ 

ยุคก่อนนิวตัน มนุษยชาติยังไม่มีวิทยาศาสตร์แบบแม่นยำครับ ความรู้ต่างๆยังเป็นสิ่งที่สังเกตว่าเป็นจริงแต่ไม่รู้สาเหตุว่าทำไมถึงเป็นอย่างนั้น แต่เมื่อนิวตันตีพิมพ์หนังสือ Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica เมื่อปี 1687 มนุษยชาติก็พัฒนาไปอีกก้าวหนึ่ง เราเริ่มเข้าใจการทำงานของธรรมชาติได้ลึกซึ้งขึ้น สามารถคำนวณเรื่องแรงและการเคลื่อนที่ต่างๆรวมไปถึงการโคจรของดวงดาวด้วยครับ ความรู้ของมนุษยชาติเริ่มเข้าสู่ยุคที่สามารถทำนายว่าจะเกิดอะไรขึ้นบ้าง อย่างไร อย่างถูกต้อง และมีรายละเอียดครับ

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันมีหน้าตาประมาณนี้ครับ:

1. สิ่งของต่างๆจะอยู่เฉยๆ หรือเคลื่อนที่ไปเรื่อยๆเป็นเป็นเส้นตรงด้วยความเร็วเท่าเดิมถ้าไม่มีอะไรไปทำอะไรมัน

2. ปริมาณการเคลื่อนที่ (เรียกว่าโมเมนตัม = ผลคูณของมวลกับความเร็ว) จะเปลี่ยนได้ก็เมื่อมี “แรง” มาทำให้มันเปลี่ยน อัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมต่อเวลาคือแรง

3. เมื่อวัตถุ A ไปออกแรงกับอีกวัตถุ B วัตถุ B ก็จะออกแรงกับวัตถุ A ด้วย ด้วยแรงขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้าม

นอกจากนี้นิวตันยังค้นพบด้วยว่าแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุสองชิ้นที่มีมวล M และ m และอยู่ห่างกัน r จะมีขนาดแปรผันกับ M m / r2  ครับ โดยที่ทิศทางแรงจะอยู่ในแนวที่เชื่อมมวลทั้งสอง

จากหลักการเหล่านี้เราสามารถคำนวณว่าวัตถุที่มีมวล m จะเคลื่อนที่อย่างไรโดยการดูว่ามีแรงอะไรกระทำกับวัตถุบ้าง (= F) แล้วเราก็คำนวณความเร่ง (=a คืออัตราความเปลี่ยนแปลงของความเร็ว = F/m) แล้วเราก็คำนวณว่าความเร็ว v เปลี่ยนไปอย่างไรในเวลาสั้นๆ dt (คือ v กลายเป็น v + a dt เมื่อเวลาเปลี่ยนไป dt) แล้วเราก็คำนวณตำแหน่ง x จากความเร็ว (x กลายเป็น x + v dt) แล้วก็วนกลับไปคำนวณแรงใหม่เป็นรอบการคำนวณต่อไปเรื่อยๆ วิธีอย่างนี้ใช้เทคนิค Calculus ที่นิวตันตีพิมพ์ในหนังสือข้างบน หรือให้คอมพิวเตอร์คอยคำนวณให้เราก็ได้ครับ

ถ้ารู้จักเขียนโปรแกรมด้วย Scratch เชิญเข้าไปดูตัวอย่างการคำนวณดูวงโคจรของดาวสองดวงจากกฎการเคลื่อนที่และแรงโน้มถ่วงที่ค้นพบโดยนิวตันครับ ตัวอย่างอยู่ที่ https://scratch.mit.edu/projects/225919898/ โดยทุกคนสามารถกด See Inside แล้วเข้าไปปรับมวล ตำแหน่ง และความเร็วของดาวทั้งสองเพื่อดูวงโคจรได้

ตัวอย่างที่ดาวอันหนึ่งมีมวลเป็น 1,000 เท่าของอีกดาว และผลของความเร็วต้นต่างๆกันว่าทำให้วงโคจรหน้าตาเป็นอย่างไรครับ กดดูให้ภาพเต็มจอนะครับ:

ตัวอย่างดาวสองดวงมวลใกล้ๆกันครับ กดดูให้ภาพเต็มจอนะครับ:

ตัวอย่างการทำ Gravity Assist หรือ Gravity Slingshot เพิ่มความเร็วให้ดาวหรือยานอวกาศครับ กดดูให้ภาพเต็มจอนะครับ:

ลิงก์แนะนำเผื่อสนใจเพิ่มเติมครับ อันนี้คือสารคดีเกี่ยวกับนักวิทยาศาสตร์แนวหน้าร่วมสมัยนิวตัน:

เรื่องราวเกี่ยวกับ Robert Hooke ที่ทำอะไรมากมาย (เช่นค้นพบเซลล์, เรื่องความยืดหยุ่น-สปริง ฯลฯ) แต่ดันไม่ถูกกับนิวตัน ไม่มีภาพเหลือว่าเขาหน้าตาอย่างไร:

ประวัติทฤษฎีเซลล์:

Edmond Halley และแผนที่แม่เหล็กโลก: Geomagnetism and Edmond Halley (1656-1742)

จำลองการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ รวมถึงการปล่อยยานต่างๆไปดาวอังคาร: The Solar System

ดูว่าแรงดึงดูดระหว่างมวลมีขนาดเท่าไร: Gravity Force

วงโคจรดาวรอบๆกัน (เชิญทดลองเปลี่ยนมวลดวงอาทิตย์ระหว่างทางดู): Gravity and Orbits

เรื่องราวของ Kepler: