สัปดาห์ที่แล้วเด็กๆม.2-3 รู้จักการสุ่มหาคำตอบเมื่อปัญหาใหญ่เกินกำลังที่จะแก้แบบเป๊ะๆได้ สัปดาห์นี้จึงมาเข้าใจว่าคำตอบที่สุ่มได้มาพอเชื่อได้แค่ไหน วิธีตรงไปตรงมาเข้าใจง่ายก็คือลองสุ่มหลายๆรอบแล้วเก็บคำตอบการสุ่มแต่ละรอบเอาไว้ แล้วเอาคำตอบที่เก็บไว้ทั้งหมดมาหาค่าเฉลี่ย (mean) และค่าเบี่ยงเบนของค่าเฉลี่ย (standard error of mean หรือ SEM) ถ้า SEM เล็กคำตอบก็พอเชื่อถือได้ … วิทย์ม.ต้น: StanDard Error of Mean = SEM = ประมาณคุณภาพของคำตอบจากการสุ่ม, “ปัญหาเลือกคู่” (Optimal Stopping Problem)Read more
สัปดาห์นี้เด็กๆม.1 รู้จักเขียนฟังก์ชั่นเพื่อทำงานซ้ำๆหรืองานคล้ายๆกันครับ เริ่มจากการสั่งให้คอมพิวเตอร์บวกเลขให้เรา 1+2+3+…+1,000,000: ถ้าเราจะบวกถึงเลขอื่นๆแทนที่จะถึงหนึ่งล้าน เราก็ต้องเข้าไปเปลี่ยนแปลงตัวโปรแกรมเราเรื่อยๆ วิธีที่ดีกว่าคือเอาการคำนวณซ้ำๆพวกนี้ทำเป็นฟังก์ชั่นที่เราสามารถป้อนค่าบอกมันว่าให้บวกถึงเลขเท่าไร แล้วเราก็เรียกได้ตามใจชอบ: แบบฝึกหัดในห้องคือให้เด็กๆหัดเขียนฟังชั่นที่รวมกำลังสอง และกำลังสามของตัวเลขต่างๆกันดู สักพักเด็กๆก็เขียนเป็นฟังก์ชั่นหน้าตาประมาณนี้ (ผมกำหนดชื่อฟังก์ชั่นไว้เป็น sumsqr และ sum3rd ย่อมาจาก … วิทย์ม.ต้น: ม.1 หัดเขียนฟังก์ชั่นในไพธอน, ค่าพายมาจากการบวกซ้ำๆได้ด้วย!Read more
(ลิงก์ดาวโหลดอยู่ด้านล่าง) ผมให้แบบฝึกหัดเด็กม.ต้นที่หัดเขียนโปรแกรมไพธอนโดยให้กลับไปคิดและเขียนโปรแกรมแก้ปัญหาที่ต้องทำด้วยมือในวิชาคณิตศาสตร์กันครับ ถ้าสั่งให้คอมพิวเตอร์ทำงานให้ได้ก็แสดงว่าเข้าใจหลักการต่างๆแล้ว นอกจากนี้คอมพิวเตอร์สามารถแก้ปัญหาใหญ่ๆที่เราทำด้วยมือไม่ไหวด้วย คราวนี้ผมให้แบบฝึกหัดเด็กๆไปหาคำตอบของคำถามนี้ครับ: ซื้อขนมชนิดหนึ่ง ในกล่องมีให้สะสมตุ๊กตากล่องละแบบ มีตุ๊กตาทั้งหมด 4 แบบ สะสมครบ 4 แบบจะได้รับรางวัลพิเศษ เราไม่รู้ว่าแต่ละกล่องมีตุ๊กตาแบบไหนแต่ตุ๊กตาแต่ละตัวมีโอกาสเท่าๆกันที่จะอยู่ในขนมแต่ละกล่อง ถ้าซื้อขนมนี้มา 8 … วิทย์ม.ต้น: ให้คอมพิวเตอร์คำนวณความน่าจะเป็น และใช้วิธีสุ่ม (sampling) เมื่อปัญหาใหญ่เกินRead more