Tag Archives: วิทย์ม.ต้น

วิทย์ม.ต้น: COSMOS EP. 13 วิทยาศาสตร์เปรียบเสมือนแสงเทียนในความมืดแห่งอวิชชา

วันนี้เด็กๆม.ต้นที่กลุ่มบ้านเรียนปฐมธรรมได้ดูรายการ Cosmos: A Spacetime Odyssey ตอนที่ 13 อันเป็นตอนสุดท้ายของซีรีส์กันครับ เรื่องเกี่ยวกับความรู้ที่ยังจำกัดของมนุษยชาติและการคิดแบบวิทยาศาสตร์ที่จะทำให้มนุษยชาติสามารถเรียนรู้ความจริงมากขี้นไปได้เรื่อยๆ

บทสรุปสำคัญในการคิดแบบวิทยาศาสตร์โดย Neil deGrasse Tyson ที่ทำให้มนุษยชาติค้นพบความจริงต่างๆตามที่ธรรมชาติเป็นครับ:

1. Question authority. No idea is true just because someone says so, including me. (ไม่เชื่อใครง่ายๆ ใครๆก็อาจผิดได้ )

2. Think for yourself. Question yourself. Don’t believe anything just because you want to. Believing something doesn’t make it so. (คิดด้วยตัวเอง อย่าเชื่ออะไรเพียงเพราะเราอยากให้เป็นอย่างนั้น การเชื่ออะไรบางอย่างไม่ได้หมายความว่าสิ่งที่เราเชื่อจะเป็นจริง)

3. Test ideas by the evidence gained from observation and experiment. If a favorite idea fails a well-designed test, it’s wrong. Get over it. (ทดสอบความคิดความเชื่อด้วยหลักฐานจากการสังเกตและการทดลอง ถ้าผลของการทดลองที่ออกแบบอย่างระมัดระวังบอกว่าความคิดความเชื่อของเราผิด เราต้องเปลี่ยนความเชื่อ)

4. Follow the evidence wherever it leads. If you have no evidence, reserve judgment. (สรุปและตัดสินใจด้วยหลักฐานจากการสังเกตและการทดลอง ถ้ายังไม่มีหลักฐาน ก็ยังไม่ต้องฟันธง)

And perhaps the most important rule of all… (และข้อที่น่าจะสำคัญที่สุด…) 

5. Remember: you could be wrong. Even the best scientists have been wrong about some things. Newton, Einstein, and every other great scientist in history — they all made mistakes. Of course they did. They were human.  (ตัวเราเองก็อาจผิดได้ นักวิทยาศาสตร์เอกของโลกต่างก็เคยผิดพลาดทั้งนั้น เป็นเรื่องปกติของมนุษย์)

Science is a way to keep from fooling ourselves, and each other.  (การคิดแบบวิทยาศาสตร์เป็นเครื่องมือป้องกันไม่ให้เราหลอกทั้งตนเอง และผู้อื่น)

ต่อไปเป็นข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับสิ่งต่างๆที่ถูกกล่าวถึงในสารคดีครับ

ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับหอสมุดแห่งอเล็กซานเดรียครับ:

ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับ Victor Hess และ Cosmic Rays ครับ:

ความรู้เรื่อง Supernova ครับ:

ความรู้เรื่อง Dark Matter และ Dark Energy ครับ:

รู้จักยาน Voyager 1 กันครับ มีเสียง Carl Sagan เรื่อง Pale Blue Dot ด้วย:

อันนี้พูดถึง Voyager 1 และ Voyager 2:

Pale Blue Dot คือภาพโลกที่ถ่ายจากยาน  Voyager 1 เมื่อห่างไป 6 พันล้านกิโลเมตร (=40 เท่าระยะทางจากโลกไปดวงอาทิตย์) ขนาดของโลกในภาพเล็กกว่าจุดๆหนึ่งด้วยครับ เชิญฟังเสียง Carl Sagan บรรยายภาพนั้นกันครับ (แบบมีซับไทย):

ต้นฉบับภาษาอังกฤษครับ:

“Look again at that dot. That’s here. That’s home. That’s us. On it everyone you love, everyone you know, everyone you ever heard of, every human being who ever was, lived out their lives. The aggregate of our joy and suffering, thousands of confident religions, ideologies, and economic doctrines, every hunter and forager, every hero and coward, every creator and destroyer of civilization, every king and peasant, every young couple in love, every mother and father, hopeful child, inventor and explorer, every teacher of morals, every corrupt politician, every “superstar,” every “supreme leader,” every saint and sinner in the history of our species lived there-on a mote of dust suspended in a sunbeam.

The Earth is a very small stage in a vast cosmic arena. Think of the endless cruelties visited by the inhabitants of one corner of this pixel on the scarcely distinguishable inhabitants of some other corner, how frequent their misunderstandings, how eager they are to kill one another, how fervent their hatreds. Think of the rivers of blood spilled by all those generals and emperors so that, in glory and triumph, they could become the momentary masters of a fraction of a dot.

Our posturings, our imagined self-importance, the delusion that we have some privileged position in the Universe, are challenged by this point of pale light. Our planet is a lonely speck in the great enveloping cosmic dark. In our obscurity, in all this vastness, there is no hint that help will come from elsewhere to save us from ourselves.

The Earth is the only world known so far to harbor life. There is nowhere else, at least in the near future, to which our species could migrate. Visit, yes. Settle, not yet. Like it or not, for the moment the Earth is where we make our stand.

It has been said that astronomy is a humbling and character-building experience. There is perhaps no better demonstration of the folly of human conceits than this distant image of our tiny world. To me, it underscores our responsibility to deal more kindly with one another, and to preserve and cherish the pale blue dot, the only home we’ve ever known.”
Carl Sagan,Pale Blue Dot: A Vision of the Human Future in Space

 

วิทย์ม.ต้น: Cosmos EP. 12 อนาคตเผ่าพันธุ์เรา

วันนี้เด็กๆม.ต้นที่กลุ่มบ้านเรียนปฐมธรรมได้ดูรายการ Cosmos: A Spacetime Odyssey ตอนที่ 12 กันครับ เรื่องเกี่ยวกับ Climate Change ที่โลกเรามีปริมาณคาร์บอนไดออกไซด์ในบรรยากาศเพิ่มมากอย่างรวดเร็วใน 100-200 ปีที่ผ่านมา ทำให้เกิดปรากฏการณ์เรือนกระจก คือก๊าซเรือนกระจกเช่นคาร์บอนไดออกไซด์และมีเธนในบรรยากาศทำการกักรังสีอินฟราเรดที่จะพาความร้อนออกไปจากโลก (ไปปล่อยในอวกาศเย็นๆ) ทำให้อุณหภูมิเฉลี่ยของโลกค่อยๆสูงขึ้น

แผนที่การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิของโลกจากปี 1880 ครับ:

กราฟอีกแบบครับ:

กราฟเหมือนอันข้างบน แต่แสดงเป็น 3 มิติ:

กราฟความเข้มข้นก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ในอากาศตั้งแต่ปี 1958 ที่เรียกว่า Keeling Curve ตามชื่อคุณ Charles David Keeling ผู้เริ่มวัดครับ:

จากหน้า https://scripps.ucsd.edu/programs/keelingcurve/co2-graphs/
จากหน้า https://scripps.ucsd.edu/programs/keelingcurve/co2-graphs/

จะเห็นว่าแต่ละปี ความเข้มข้นมีขึ้นมีลงเป็นจังหวะนะครับ เป็นจังหวะตามการผลิใบของพืชบนโลกครับ ตอนไหนใบเยอะคาร์บอนไดออกไซด์ก็ถูกดูดไปใช้เยอะทำให้เหลือในอากาศน้อยลง ตอนไหนผลัดใบคาร์บอนไดออกไซด์ก็เหลือในอากาศเยอะขึ้น

กราฟความเข้มข้นคาร์บอนไดออกไซด์ย้อนกับไปเป็นแสนปีครับ:

จากหน้า https://climate.nasa.gov/climate_resources/24/graphic-the-relentless-rise-of-carbon-dioxide/
จากหน้า https://climate.nasa.gov/climate_resources/24/graphic-the-relentless-rise-of-carbon-dioxide/

เด็กๆเข้าไปรีวิวเรื่อง Climate Change ในคลิปนี้นะครับ มีซับอังกฤษ:

เด็กๆเข้าไปอ่านเรื่องราวของ Augustin Mouchot (มูโชท์) ที่สร้างเครื่องแปลงความร้อนจากแสงอาทิตย์ให้ทำงานกลให้เมื่อปี 1878 ได้ทื่นี่นะครับ

Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=7952045
เครื่องจักรของมูโชท์ เปลี่ยนแสงอาทิตย์เป็นพลังงานกล
Public Domain, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=7952045

เด็กๆเข้าไปอ่านเรื่องราวของ Frank Shuman ที่ใช้แสงอาทิตย์ทำชลประทานในอียิปต์ได้ที่นี่ครับ

หน้าตาเครื่องจักรของ Frank Shuman
หน้าตาเครื่องจักรของ Frank Shuman
สิทธิบัตรเครื่องจักรของ Frank Shuman
สิทธิบัตรเครื่องจักรของ Frank Shuman

เด็กๆอย่าลืมว่าพลังงานจากดวงอาทิตย์ที่ตกลงมาบนโลกมากกว่าพลังงานที่มนุษยชาติใช้ทั้งหมด 7,000+ เท่านะครับ ตอนนี้เรากำลังพัฒนาวิธีเก็บเกี่ยวพลังงานแสงอาทิตย์มาใช้แทนการเผาน้ำมัน ถ่านหินและก๊าซ เพื่อลดการปล่อยคาร์บอนไดออกไซด์สู่บรรยากาศครับ ผมคาดว่าในไม่กี่สิบปีพลังงานจะฟรีและเครื่องจักรจะฉลาดมาก ทำให้ทุกคนไม่จำเป็นต้องทำงานเพื่อหาเลี้ยงชีพเพราะผลผลิตของโลกน่าจะมากกว่าตอนนี้เป็นสิบเท่า ปัจจัยสี่ไม่น่าจะเป็นปัญหาอีกต่อไป

ตัวอย่างการใช้พลังงานแสงอาทิตย์ในบ้านครับ https://www.theverge.com/2018/8/13/17670978/solar-energy-home-of-the-future-grant-imahara-panel-green-renewable

ประวัติย่อสั้นๆเกี่ยวกับการพัฒนาจรวดครับ: https://www.space.com/29295-rocket-history.html

ถ้าอยากรู้ประวัติศาสตร์เรื่องสงครามเย็นลองอ่านที่นี่ดูก่อนก็ได้ครับ: https://en.wikipedia.org/wiki/Cold_War

อยากจบด้วยคลิป Pale Blue Dot โดย Carl Sagan ครับ แบบมีซับไทย:

ต้นฉบับภาษาอังกฤษครับ:

“Look again at that dot. That’s here. That’s home. That’s us. On it everyone you love, everyone you know, everyone you ever heard of, every human being who ever was, lived out their lives. The aggregate of our joy and suffering, thousands of confident religions, ideologies, and economic doctrines, every hunter and forager, every hero and coward, every creator and destroyer of civilization, every king and peasant, every young couple in love, every mother and father, hopeful child, inventor and explorer, every teacher of morals, every corrupt politician, every “superstar,” every “supreme leader,” every saint and sinner in the history of our species lived there-on a mote of dust suspended in a sunbeam.

The Earth is a very small stage in a vast cosmic arena. Think of the endless cruelties visited by the inhabitants of one corner of this pixel on the scarcely distinguishable inhabitants of some other corner, how frequent their misunderstandings, how eager they are to kill one another, how fervent their hatreds. Think of the rivers of blood spilled by all those generals and emperors so that, in glory and triumph, they could become the momentary masters of a fraction of a dot.

Our posturings, our imagined self-importance, the delusion that we have some privileged position in the Universe, are challenged by this point of pale light. Our planet is a lonely speck in the great enveloping cosmic dark. In our obscurity, in all this vastness, there is no hint that help will come from elsewhere to save us from ourselves.

The Earth is the only world known so far to harbor life. There is nowhere else, at least in the near future, to which our species could migrate. Visit, yes. Settle, not yet. Like it or not, for the moment the Earth is where we make our stand.

It has been said that astronomy is a humbling and character-building experience. There is perhaps no better demonstration of the folly of human conceits than this distant image of our tiny world. To me, it underscores our responsibility to deal more kindly with one another, and to preserve and cherish the pale blue dot, the only home we’ve ever known.”
Carl Sagan,Pale Blue Dot: A Vision of the Human Future in Space

วิทย์ม.ต้น: รู้จัก Recursion,ใช้ Scratch คำนวณห.ร.ม., ตัวเลขเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่

วันนี้เด็กๆม.ต้นได้เรียนรู้เรื่อง Scratch  เพิ่มเติม ให้รู้จักการแปลงขบวนการคิดไปเป็นโปรแกรมครับ

เด็กม.3 ทำความรู้จักการหาห.ร.ม. (GCD, Greatest Common Divisor) โดยใช้วิธีของยูคลิด (Euclid’s algorithm)  ที่อาศัยว่าถ้าจำนวนเต็มบวก a, b มีตัวหารร่วมมาก d  ผลต่าง  a-b  หรือ b-a ก็หารด้วย d ลงตัวเช่นกัน เราจึงสามารถเปลี่ยนปัญหาการหา ห.ร.ม. ของ a และ b เป็นปัญหาที่เล็กลงคือหา ห.ร.ม. ของ a และ a-b ถ้า a มากกว่า b หรือหา ห.ร.ม. ของ a และ b-a ถ้า b มากกว่า a

จาก https://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor#Using_Euclid's_algorithm
จาก https://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor#Using_Euclid’s_algorithm

การลบหลายๆครั้งตามวิธีด้านบนก็เหมือนกันหารแล้วดูว่าเหลือเศษเท่าไร เราจึงเขียนได้อีกแบบโดยอาศัยวิธี a mod b ที่หาเศษจากการหาร a/b

จาก https://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor#Using_Euclid's_algorithm
จาก https://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor#Using_Euclid’s_algorithm

ตัว a mod b นี้สามารถให้ Scratch คำนวณให้ได้ (เช่น 19/5 = 3 เศษ 4 ดังนั้น 19 mod 5 ก็คือ 4) ผมจึงให้เด็กๆคิดว่าจะบอกให้ Scratch คำนวณห.ร.ม. ให้เราอย่างไร

19 mod 5 = 4
19 mod 5 = 4

เด็กๆได้รู้จัก Custom Block ใน Scratch ซึ่งทำหน้าที่เหมือนฟังก์ชั่นในภาษาโปรแกรมอื่นๆ และได้เห็นว่า Custom Block เรียกตัวเองได้ ก็คือได้รู้จัก Recursive function นั่นเอง

หน้าตาการหาห.ร.ม.แบบเรียกตัวเอง (recursion) จะออกมามีหน้าตาประมาณนี้ครับ:

หาห.ร.ม.แบบเรียกตัวเอง (recursive function)
หาห.ร.ม.แบบเรียกตัวเอง (recursive function)

นอกจากเขียนการหาห.ร.ม.แบบเรียกตัวเองแล้ว เรายังสามารถเขียนแบบให้เป็น loop หรือการวนซ้ำๆจนพบคำตอบแบบนี้ด้วยครับ การวนซ้ำๆจะเรียกว่าแบบ iterative ครับ:

การหาห.ร.ม.แบบวนซ้ำๆ (iterative)
การหาห.ร.ม.แบบวนซ้ำๆ (iterative)

สำหรับเด็กม.1-2 ผมแนะนำว่า  Operators ต่างๆของ Scratch ทำอะไรบ้าง หน้าตา Operators ก็เช่นพวกนี้ครับ:

ตัวอย่าง Operator ใน Scratch
ตัวอย่าง Operator ใน Scratch

จากนั้นผมให้เด็กๆสอนให้  Scratch บอกว่าตัวเลขจำนวนเต็มบวกที่เราป้อนเข้าไปเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ ให้เด็กๆสังเกตว่าถ้าได้ตัวเลขมาหนึ่งตัว เราก็ลองไล่หาตัวเลขที่น้อยกว่ามันไปลองหารดูว่าลงตัวหรือไม่ เด็กๆได้สังเกตว่าเราควรตรวจดูก่อนว่าเลขคือ  1 หรือ 2 หรือไม่ ถ้าเป็น 1 ก็ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ ถ้าเป็น 2 ก็เป็นจำนวนเฉพาะ สำหรับเลข N ที่มากกว่า 2 เราก็เอา 2, 3, 4, …, ไม่เกิน N ไปลองหาร N ดูว่ามีตัวไหนหารลงตัวไหม ถ้ามีเราก็บอกได้ว่า N ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ ถ้าไม่มีตัวไหนหารลงตัวเลยเราก็รู้ว่า N  เป็นจำนวนเฉพาะ  นอกจากนี้เด็กๆยังได้เห็นว่าจริงๆเราหาตัวหารที่ไม่มากกว่ารูทที่ 2 ของ N ก็พอ เพราะถ้ามีตัวหารที่มากกว่ารูทที่ 2 ของ N เราก็จะต้องเจอตัวหารอีกตัวที่น้อยกว่ารูทที่ 2 ของ N ไปก่อนแล้วแน่นอน

เด็กๆไปนั่งหัดเขียนกันประมาณ 1 ชั่วโมงครับ ก็ได้โปรแกรมกันทุกคน ใครทำได้ก่อนก็ไปให้คำปรึกษาคนที่ยังติดอยู่ ผมบอกว่าไม่ให้บอกกันแต่ให้ถามๆและชี้ๆส่วนที่อาจเป็นบั๊กจนทุกคนเข้าใจและทำได้เองกันหมด หลายๆคนตื่นเต้นมากที่คอมพิวเตอร์ตอบคำถามว่าเลขไหนเป็นจำนวนเฉพาะอย่างรวดเร็วเพราะวิธีที่เด็กๆทำด้วยมือมันทำได้ช้าและใช้กับเลขน้อยๆเท่านั้น เด็กๆได้ทดลองตรวจสอบเลขใหญ่ๆเช่น 15,485,863 และ 32,452,843  (เลขจำนวนเฉพาะตัวที่ล้านและสองล้านตามลำดับ) และพบว่ามันเป็นจำนวนเฉพาะ

หน้าตาโปรแกรมจะเป็นทำนองนี้ครับ:

 

ตัวเลขเป็นจำนวนเฉพาะไหม?
ตัวเลขเป็นจำนวนเฉพาะไหม?