Tag Archives: วิทย์ม.ต้น

วิทย์ม.ต้น: หัวใจการคิดแบบวิทยาศาสตร์, ทดลองหาปริมาตรอากาศที่หายใจต่อนาที

วันนี้เป็นวันแรกของการเปิดเรียนวิทย์ม.ต้นครับ ผมคุยกับเด็กๆว่าการคิดแบบวิทยาศาสตร์คืออะไร และให้เด็กๆทดลองหาปริมาณอากาศที่เราหายใจในหนึ่งนาที

เริ่มแรกเราคุยกันว่าเราเป็นส่วนเล็กๆอยู่ในจักรวาลอันกว้างใหญ่ก่อนครับ เริ่มด้วยภาพ Pale Blue Dot

Pale Blue Dot คือภาพโลกที่ถ่ายจากยาน  Voyager 1 เมื่อห่างไป 6 พันล้านกิโลเมตร (=40 เท่าระยะทางจากโลกไปดวงอาทิตย์) ขนาดของโลกในภาพเล็กกว่าจุดๆหนึ่งด้วยครับ:

จาก https://en.wikipedia.org/wiki/Pale_Blue_Dot

เชิญฟังเสียง Carl Sagan บรรยายภาพนั้นกันครับ (แบบมีซับไทย):

มนุษย์พบว่าจักรวาลที่เราอยู่ มีกฎเกณฑ์การทำงานต่างๆที่มนุษย์ค้นพบและเขียนเป็นความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ได้ เช่นกฎแรงโน้มถ่วงที่ไอแซค นิวตันค้นพบในปี 1687 ซื่งอธิบายการเคลื่อนที่ของสิ่งของที่ตกบนโลก ดวงจันทร์โคจรรอบโลก โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ ฯลฯ

แรงโน้มถ่วง (F) ระหว่างวัตถุสองชิ้นที่มีมวล m1 และ m2 และอยู่ห่างกันที่ระยะ r จะมีค่าเท่ากับผลคูณของมวลทั้งสองหารด้วยระยะห่างยกกำลังสอง คูณกับค่าคงที่ (G)

ความรู้ใหม่ๆทางวิทยาศาสตร์เกิดจากการเดา (สร้างสมมุติฐาน, hypothesis) แล้วดูว่าถ้าเราเดาถูกต้องแล้วเราคาดว่าจะพบหรือไม่พบอะไรบ้าง (prediction) แล้วตรวจสอบสิ่งที่คาดด้วยการทดลองและสังเกตการณ์ต่างๆ (experiment, observation) ว่าถูกหรือผิด ถ้าผิดก็ไปปรับปรุงการเดาใหม่ ถ้าถูกก็เก็บความรู้ไว้ใช้ก่อน องค์ความรู้ที่รวบรวมไว้ถ้ามีประโยชน์สามารถอธิบายปรากฎการณ์ต่างๆได้กว้างขวางถูกต้องแม่นยำ ก็จะถูกเรียกว่าทฤษฎี (theory) แล้วเราเก็บไว้ใช้จนกระทั่งมีทฤษฎีที่แม่นยำกว่ามาใช้แทน เมื่อทำอย่างนี้วนไปเรื่อยๆความรู้ที่ถูกต้องก็จะสะสมมากขึ้น ความรู้ที่คลาดเคลื่อนหรือผิดก็จะลดลง ทำให้ในระยะยาวเราเข้าใจสิ่งต่างๆได้อย่างถูกต้องมากขึ้น ความรู้ว่ากฎเกณฑ์ธรรมชาติเป็นอย่างไรทำให้เราสามารถสร้างเทคโนโลยีต่างๆด้วยกฎเกณฑ์เหล่านั้นได้เช่นเครื่องกล เครื่องไฟฟ้า อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ ฯลฯ

ตัวอย่างทฤษฎีที่แม่นยำกว่าทฤษฎีเดิมก็เช่นความคิดของไอน์สไตน์เกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงที่เกิดจากกระบวนการที่มวลทำให้ระยะทางและเวลารอบๆมันบิดตัว ทฤษฎีของนิวตันและไอน์สไตน์จะให้คำตอบเหมือนๆกันในบริเวณที่แรงโน้มถ่วงไม่มากเท่าไร แต่ในบริเวณที่แรงโน้มถ่วงมากๆคำตอบจากทฤษฏีของไอน์สไตน์จะให้คำตอบที่ถูกต้องมากกว่า

เวลาครึ่งหลังที่เหลือเด็กๆพยายามทดลองเพื่อหาคำตอบว่าเราหายใจเอาอากาศเข้าออกในร่างกายเราเท่าไรในหนึ่งนาที มีการเสนอให้หายใจเข้าทางจมูกแล้วหายใจออกทางปากใส่ถุงแล้ววัดปริมาตรถุง หรือหายใจออกผ่านหลอดให้อากาศไปแทนที่น้ำแล้วชั่งน้ำหนักน้ำที่หายไปครับ เราได้ค่าเฉลี่ยของห้องประมาณ 5 ลิตรต่อนาที ภาพกิจกรรมอยู่ที่อัลบั้มนี้ครับ

วิทย์ม.ต้น: รู้จัก Simulation (การจำลองสถานการณ์ด้วยคอมพิวเตอร์) เพื่อตอบคำถามที่สนใจ

วันนี้เด็กๆม.ต้นรู้จักการพยายามตอบคำถามที่น่าสนใจแต่หาคำตอบตรงๆไม่เป็น จึงพยายามหาคำตอบด้วย simulation หรือการจำลองสถานการณ์ด้วยคอมพิวเตอร์ครับ

สมมุติว่ามีคนสองคนชื่อ A และ B มาเล่นเกมกัน แต่ละคนจะเลือกหัว (H) หรือก้อย (T) เรียงกันสามตัว เช่น A อาจเลือกก้อยหัวหัว (THH) และ B อาจเลือกหัวหัวหัว (HHH) จากนั้นผู้เล่นก็โยนเหรียญไปเรื่อยๆจนแบบที่เหรียญออกสามครั้งสุดท้ายตรงกับแบบที่ A หรือ B เลือกไว้ ถ้าตรงกับคนไหนคนนั้นก็ชนะ เช่นถ้าโยนเหรียญไปเรื่อยๆแล้วออก HHTHTTTHH จะพบว่าในการโยนแปดครั้งแรกยังไม่ตรงกับ THH หรือ HHH สักที แต่พอโยนครั้งที่ 9 ออก H ทำให้สามครั้งสุดท้ายเป็น THH ซึ่งตรงกับ A เลือกไว้ ในกรณีนี้ A ก็ชนะ

คำถามคือในกรณีเหล่านี้ใครจะมีโอกาสชนะมากกว่ากัน เป็นอัตราส่วนเท่าไร

  1. A เลือก THH, B เลือก HHT
  2. A เลือก HTT, B เลือก HHT

จริงๆเกมนี้เรียกว่า Penney’s Game และสามารถคำนวณด้วยวิธีความน่าจะเป็นได้ แต่ถ้าเราไม่รู้ว่าจะคำนวณอย่างไร เราสามารถจำลองการเล่นเกมนี้หลายๆครั้งแล้วนับจำนวนครั้งที่แต่ละคนชนะก็ได้

หน้าตาฟังก์ชั่นโยนเหรียญไปเรื่อยๆจนมีคนชนะจะเป็นประมาณนี้ครับ:

เราสามารถทดลองเอาคู่แข่งขันมาแข่งซ้ำๆกันหลายๆครั้งเพื่อดูอัตราส่วนการแพ้ชนะได้แบบนี้ครับ:

เราสามารถจับคู่แข่งขันที่เป็นไปได้ทั้งหมดมาแข่งกันแล้วดูอัตราส่วนการแพ้ชนะแบบนี้ก็ได้ครับ:

สามารถดาวน์โหลด Jupyter Notebook ที่มีตัวอย่างโค้ดได้ที่นี่ หรือทดลองออนไลน์ได้ที่ลิงก์นี้ครับ

วิทย์ม.ต้น: การเหนี่ยวนำไฟฟ้า/เบรกแม่เหล็ก, Cognitive Biases สามอัน

วันนี้เราก็คุยกันเรื่อง cognitive biases สามอย่างที่เด็กๆไปอ่านในหนังสือ The Art of Thinking Clearly ในสัปดาห์ที่ผ่านมาครับ คราวนี้เรื่อง False Causality, Halo Effect, และ Alternative Paths

False causality คือการที่เราเห็นปรากฎการณ์ A เกิดขึ้น/เพิ่มขึ้น/หรือลดลง สอดคล้องกับเหตุการณ์ B แล้วเราคิดว่า A เป็นสาเหตุของ B ซึ่งบางครั้งก็ผิด เพราะ B อาจเป็นสาเหตุของ A ก็ได้ หรือบางครั้ง A และ B เกิดจากสาเหตุร่วมกันอีกอันก็ได้

ยกตัวอย่างเช่นมีพาดหัวข่าวว่าเด็กที่เติบโตในบ้านที่มีหนังสือ จะทำให้เด็กเรียนเก่ง ทั้งนี้หนังสือคงไม่ได้ทำให้เด็กเรียนเก่ง แต่บ้านที่มีหนังสือมักจะมีพ่อแม่ที่สนใจความรู้และการศึกษา และอาจทำให้เลี้ยงลูกแบบให้ความสำคัญกับความรู้และการศึกษา เด็กเลยมีโอกาสเรียนเก่งกว่าเด็กที่อยู่ในบ้านที่พ่อแม่ไม่ให้ความสำคัญต่อการศึกษาเท่า

อีกตัวอย่างคือการที่คนป่วยเป็นมะเร็งมากขึ้นในสมัยปัจจุบันแล้วมีคนบอกว่าน่าจะเป็นเพราะสภาพแวดล้อม/อากาศ/อาหาร/สารปนเปื้อน ฯลฯ แต่อาจจะเป็นเพราะว่าคนไม่ค่อยตายด้วยโรคติดเชื้อต่างๆเหมือนสมัยก่อน เลยมีอายุยืนยาวพอที่จะเป็นมะเร็งก็ได้

ผมให้เด็กๆดูกราฟประหลาดๆที่ The 10 Most Bizarre Correlations และที่ spurious correlations ให้เห็นว่าข้อมูลต่างๆในโลกมีมากมาย เราสามารถเอาเรื่องที่ไม่เกี่ยวกันมาเชื่อมโยงกันได้ง่ายมาก

Halo effect คือการที่เราเห็นข้อดีเด่นๆของใครหรืออะไร แล้วเราก็ตัดสินเรื่องอื่นๆของคนนั้นหรือสิ่งนั้นไปในทางที่ดีๆ ในทางกลับกันถ้าเราเห็นข้อเสียเด่นๆเราก็ตัดสินเรื่องอื่นๆไปทางร้ายๆด้วย ตัวอย่างก็เช่นทำไมคนหน้าตาดีจึงมักได้รับความยอมรับง่ายกว่าคนหน้าตาไม่ดี หรือทำไมตัวร้ายในหนังจึงมักจะมีหน้าตาน่าเกลียดน่ากลัวไปด้วย ทำไมถึงมีหนังสือประวัติคนรวยเต็มไปหมด

เรื่อง Alternative paths คือเราควรจะคิดถึงความเสี่ยงและความเป็นไปได้ในขบวนการตัดสินใจต่างๆด้วย หลายๆครั้งเราจะไม่สังเกตว่าการตัดสินใจแต่ละแบบทำให้เกิดผลลัพธ์หลากหลายแค่ไหน เราต้องคำนึงถึงผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นได้แต่ไม่ได้เกิดขึ้นจริงๆด้วย

จากนั้นเด็กๆทำการทดลองเกี่ยวกับการเหนี่ยวนำไฟฟ้าด้วยแม่เหล็ก เราเห็นแม่เหล็กไหลไปตามไม้บรรทัดอลูมิเนียมช้าๆ และเห็นแม่เหล็กตกช้าๆผ่านท่อที่ห่อฟอยล์อลูมิเนียมหนาๆครับ (ถ้าต้องการรายละเอียดเพิ่มเติมอ่านเรื่อง Lenz’s law ได้ครับ) คลิปอธิบายดังนี้ครับ: