Category Archives: education

วิทย์ม.ต้น: จำนวนประชากร, ปีแสง, เล่นคาลิเปอร์, เปรียบเทียบเวลานานๆเป็นความยาว

วิทย์ม.ต้นวันนี้เราพูดคุยกันหลายเรื่อง โดยสืบเนื่องจากข้อมูลที่เปลี่ยนไปจากหนังสือปลาที่ว่ายในสนามฟุตบอล ที่เขียนสิบกว่าปีที่แล้ว

  1. รู้จักจำนวนประชากรปัจจุบันที่มีประมาณ 7.8 พันล้านคน ดูกราฟการเติบโตและคาดการณ์ในอนาคต

แนะนำให้เด็กๆไปกดดูและเล่นต่อที่ Worldometer ด้วยนะครับ มีตัวเลขการเกิดการตายการเพิ่มวิ่งขึ้นด้วย

มีนักเรียนแนะนำให้เสิร์ชดูคำว่า population circle ด้วยครับ จะเห็นแผนที่ดังนี้ว่าในวงกลมเล็กๆมีคนอยู่ข้างในมากกว่าอยู่ข้างนอก:

ภาพจาก https://brilliantmaps.com/population-circle/

2. เด็กๆรู้จักหน่วยความยาวที่เรียกว่าปีแสง คือระยะทางที่แสงเดินทางได้ใน 1 ปี

แสงมีความเร็วในสุญญากาศประมาณ 300,000 กิโลเมตรต่อวินาที หรือประมาณ 1 พันล้านกิโลเมตรต่อชั่วโมง (เร็วกว่าเสียงหรือเครื่องบินโดยสารประมาณล้านเท่า)

1 แสงก็คือระยะทางที่แสงเดินทางเป็นเส้นตรงในสุญญากาศเป็นเวลา 1 ปี ซึ่งเท่ากับประมาณ 9.46 ล้านล้านกิโลเมตร (หรือจำง่ายๆว่าเกือบๆ สิบล้านล้านกิโลเมตร)

ขนาดของกาแล็กซีทางช้างเผือกก็จะมีเส้นผ่าศูนย์กลางประมาณแสนปีแสงกว่าๆ

3. เด็กดูคลิปเปรียบเทียบขนาดสิ่งต่างๆ:

4. เด็กๆรู้จักภาพที่ถ่ายด้วยกล้องโทรทรรศน์ฮับเบิลที่เรียกว่า Hubble Ultra-Deep Field ที่มีกาแล็กซี (ดาราจักร) ประมาณ 10,000 กาแลคซี ภาพนี้มีพื้นที่ประมาณเม็ดทรายที่เราเหยียดมือให้สุดแล้วจับเอาไว้ แสดงว่าทุกๆพื้นที่หนึ่งเม็ดทรายที่ปลายมือจะบดบังกาแล็กซีหลายพันถึงหมื่นกาแล็คซี:

ภาพ Hubble Ultra Deep-Field

5. ผมเล่าให้เด็กๆฟังว่าการกระตุ้นสมองด้วยคลื่นแม่เหล็ก (transcranial magnetic stimulation, TMS) แสดงว่าสิ่งที่เราเรียกว่าตัวตนของเราน่าจะเป็นรูปแบบกระแสไฟฟ้าที่ไหลเวียนในสมอง แนะนำให้เด็กๆไปอ่านเพิ่มเติมเผื่อเอามาประยุกต์ได้

6. ผมเอาคาลิเปอร์ดิจิตอลมาให้เด็กๆหัดใช้ เราทดลองเปลี่ยนเวลานานๆเป็นความยาวด้วย เช่นให้ชั่วชีวิตคน 100 ปียาว 1 มิลลิเมตร ระยะเวลาที่มนุษย์รู้จักปลูกพืชเกษตรกรรมก็จะยาว 10 เซ็นติเมตร ไดโนเสาร์สูญพันธุ์ห่างไป 650 เมตร และอายุจักรวาลจะประมาณ 140 กิโลเมตรหรือระยะทางกรุงเทพ-พัทยา

สามารถดูตัวอย่างการคำนวณทำนองนี้ที่โพสต์ “ถ้าจะพยายามเข้าใจช่วงเวลานานๆ…”

7. เด็กๆลองใช้คาลิเปอร์วัดความหนาของกระดาษและเส้นผมกัน ข้อมูลที่วัดอยู่ในสเปรดชีตนี้

8. ถ้าเด็กๆสนใจเรื่องขนาดของจักรวาล ลองอ่านบทความนี้ใน BBC เป็นไอเดียนะครับ

9. การบ้านส่งภายในพุธหน้าคืออ่านบทที่สองของหนังสือปลาที่ว่ายในสนามฟุตบอล แล้วเขียนสรุปความเข้าใจตนเอง ถ่ายรูปสรุปส่งให้ผม

วิทย์ม.ต้น: หัดคำนวณปฏิทินจักรวาล (Cosmic Calendar) เอง

วันนี้เด็กๆม.ต้นรู้จักปฏิทินจักรวาล (Cosmic Calendar) ที่ย่อเวลาตั้งแต่จักรวาลเริ่มจนถึงปัจจุบันให้อยู่ในปีเดียว

อายุของจักรวาลที่คำนวณจากอัตราการขยายตัวของจักรวาลจะเท่ากับประมาณ 13,800 ล้านปี

ถ้าย่อเวลา 13,800 ล้านปีให้เหลือปฎิทิน 1 ปี แต่ละเดือนในปฎิทินจะเท่ากับพันกว่าล้านปีนิดๆ แต่ละวันในปฏิทินเท่ากับเกือบๆ 40 ล้านปี แต่ละวินาทีในปฏิทินจะเท่ากับสี่ร้อยกว่าปี

อายุขัยของคนเท่ากับ 100 ปี เท่ากับเวลา 0.23 วินาทีในปฏิทิน หรือหนึ่งกระพริบตา ประวัติศาสตร์ของมนุษยชาติอยู่ภายในนาทีสุดท้ายของปฏิทิน

เราเรียนรู้เรื่องนี้เพื่อจะได้เข้าใจเวลานานๆในประวัติของจักรวาล และจะได้เห็นว่าเผ่าพันธุ์เราพึ่งมาได้แป๊บเดียวเมื่อเทียบกับเวลาทั้งหมด

จากนั้นเด็กๆหัดคำนวณแปลงเวลาจริงๆกับเวลาในปฏิทินด้วยสเปรดชีต Google Sheets หรือ Excel

ตัวอย่าง Google Sheets มีให้ดูที่นี่ครับ

การบ้านคือให้เด็กๆใส่เหตุการณ์ที่เด็กๆสนใจไว้ในสเปรดชีตของตนเองสัก 10-20 เหตุการณ์

วิทย์ประถม: ตา จุดบอดในดวงตา ภาพลวงตา

เปิดเทอมใหม่เราเริ่มกันด้วยภาพลวงตาครับ ให้เด็กๆรู้ว่าประสาทสัมผัสเราถูกหลอกได้ง่ายๆและตาของเรามีข้อจำกัด ทั้งประถมต้นและประถมปลายได้หัดคิดแบบวิทยาศาสตร์โดยพยายามอธิบายมายากลเสกคนให้หายและไปปรากฏอีกที่หนึ่ง ประถมต้นได้ทำการทดลองให้รู้ว่าในตาเรามีจุดบอดและเล่นกับภาพลวงตาเกี่ยวกับขนาดของ ประถมปลายได้เล่นกับภาพลวงตาประเภท Flashed face distortion แสดงให้เห็นว่าเรามองชัดเป็นพื้นที่เล็กๆและสมองจะจินตนาการวาดรูปส่วนที่ตามองไม่ชัด

(อัลบั้มบรรยากาศกิจกรรมอยู่ที่นี่นะครับ ลิงก์รวมทุกกิจกรรมอยู่ที่นี่นะครับ)

ก่อนอื่นเด็กประถมได้ดูมายากลนี้ครับ ดูเฉพาะตอนแรกที่เป็นกล ยังไม่ดูส่วนเฉลยตอนหลัง แล้วดูเฉลยหลังจากได้พยายามคิดพยายามอธิบายว่ากลแต่ละกลทำอย่างไรกันก่อนครับ กลวันนี้คือเสกคนจากหอคอยหนึ่งไปอีกหอคอยหนึ่งครับ:

กิจกรรมนี้ฝีกเด็กๆให้คิดแบบวิทยาศาสตร์ครับ มีการสังเกต การตั้งสมมุติฐานเพื่ออธิบายสิ่งที่สังเกตมา การตรวจสอบสมมุติฐานกับข้อมูลที่สังเกตมา การตั้งสมมุติฐานใหม่เมื่อสมมุติฐานเดิมขัดกับข้อมูล นอกจากนี้เราพยายามให้เด็กๆมีความกล้าคิดและออกความเห็นครับ

เด็กประถมต้นทำการทดลองให้รู้ว่าตาเรามีจุดบอดครับ ก่อนอื่นเรามารู้จักส่วนประกอบของตากันก่อนดังนี้ ภาพนี้เป็นภาพตัดขวางด้านข้างของลูกตาเราครับ:

จุดบอดหรือ Blind spot อยู่ตรงที่เส้นประสาทรวมกันเป็นเส้นลากจากภายในลูกตาออกมาด้านหลัง ไปยังสมองในที่สุด
(ภาพจาก http://transitionfour.wordpress.com/tag/blind-spot/)

เรามองเห็นได้โดยแสงวิ่งไปกระทบกับจอรับแสง (เรตินา, Retina) ที่ด้านหลังข้างในลูกตา แต่บังเอิญตาของคนเราวิวัฒนาการมาโดยมีเส้นเลือดและเส้นประสาทอยู่บนผิวของจอรับแสง เมื่อจะส่งสัญญาณไปตามเส้นประสาทไปยังสมอง เส้นประสาทจะต้องร้อยผ่านรูอันหนึ่งที่อยู่บนจอรับแสง รอบบริเวณรูนั้นจะไม่มีเซลล์รับแสง ดังนั้นถ้าแสงจากภายนอกลูกตาไปตกลงบนบริเวณนั้นพอดี ตาจะไม่สามารถเห็นแสงเหล่านั้นได้ บริเวณรูนั้นจึงเรียกว่าจุดบอด หรือ Blind Spot นั่นเอง

ตาของปลาหมึกทั้งหลายจะไม่มีจุดบอดแบบสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมอย่างเราครับ เนื่องจากเส้นประสาทของปลาหมึกอยู่หลังจอรับแสง จึงไม่ต้องมีการร้อยผ่านรูในจอรับแสงแบบตาพวกเรา วิธีดูว่าเรามีจุดบอดก็ทำได้ง่ายมากครับ แค่เขียนตัวหนังสือตัวเล็กๆบนแผ่นกระดาษสองตัว ให้อยู่ในแนวบรรทัดเดียวกันแต่ห่างกันสักหนึ่งฝ่ามือ จากนั้นถ้าเราจะหาจุดบอดในตาขวา เราก็หลับตาซ้าย แล้วใช้ตาขวามองตัวหนังสือตัวซ้ายไว้นิ่งๆ จากนั้นเราก็ขยับกระดาษเข้าออกให้ห่างจากหน้าเราช้าๆ ที่ระยะๆหนึ่งเราจะไม่เห็นตัวหนังสือตัวขวา นั่นแสดงว่าแสงจากตัวหนังสือตัวขวาตกลงบนจุดบอดเราพอดี 

ถ้าจะหาจุดบอดในตาซ้าย เราก็ทำสลับกับขั้นตอนสำหรับตาขวา โดยเราหลับตาขวาแล้วใช้ตาซ้ายมองตัวหนังสือตัวขวาไว้นิ่งๆ อย่ากรอกตาไปมา แล้วเราก็ขยับกระดาษให้ใกล้ไกลหน้าเราช้าๆ ที่ระยะหนึ่งตัวหนังสือตัวซ้ายจะหายไปเพราะแสงจากหนังสือตัวซ้ายตกลงบนจุดบอดตาซ้ายของเราพอดี ถ้าไม่มีกระดาษลองใช้ตัวหนังสือข้างล่างนี่ก็ได้ครับ แต่อาจต้องขยับหน้าเข้าใกล้จอคอมพิวเตอร์หน่อย:  

A                                                                                              B  

ลองหลับตาซ้ายแล้วใช้ตาขวามองตัว A ดู ตอนแรกจะเห็นตัว B ด้วย แต่ถ้าขยับหน้าเข้าใกล้จอคอมพิวเตอร์ที่ระยะที่เหมาะสม อยู่ๆตัว B ก็จะหายไป และจะเห็นพื้นขาวแถวๆนั้นแทน ที่น่าสนใจก็คือสมองเราจะมั่วเองขึ้นมาเลยว่าเราควรจะเห็นอะไรตอนที่แสงจากตัวอักษรตกลงบนจุดบอดพอดี แทนที่จะเห็นจุดดำๆเพราะไม่มีแสงตรงจุดบอด สมองวาดรูปให้เสร็จเลยว่าควรจะเห็นสีพื้นข้างหลังของตัวอักษร อันนี้เป็นตัวอย่างแรกที่เด็กๆได้เข้าใจว่าสมองเรามีความสามารถ “มั่ว” แค่ไหนครับ 

เด็กๆเขียน A และ B แล้วหาจุดบอดในตาของเขากัน:

เด็กๆสังเกตว่าตามีรูปร่างอย่างไรโดยดูจากภาพถ่ายใกล้ๆจากอินเทอร์เน็ต:

จากนั้นเด็กๆก็ดูภาพลวงตาเกี่ยวกับขนาดต่างๆเช่นรูปโต๊ะ ว่าโต๊ะไหนยาวกว่ากัน:

เมื่อเราเอาไม้บรรทัดไปวัดเราก็จะพบว่าโต๊ะมีขนาดเท่ากัน แต่การที่สมองเราพยายามวาดรูปสามมิติจากภาพแบนๆทำให้เราคิดว่าโต๊ะซ้ายมือยาวกว่าและแคบกว่า

ผมแจกกระดาษที่พิมพ์ลายโค้งๆสองอันนี้ไป ให้เด็กๆตัดมาซ้อนกัน จะเห็นว่าอันด้านล่างยาวกว่า แต่เมื่อสลับกันก็จะเห็นอีกอันที่อยู่ด้านล่างยาวกว่าอีก ทั้งๆที่ทั้งสองอันมีขนาดเท่ากัน

ความจริงเราใช้อะไรโค้งๆมาเล่นก็ได้ผลเหมือนๆกันครับ:

สำหรับเด็กประถมปลายผมให้ดูวิดีโอภาพลวงตาต่างๆดังนี้

ปกติเราจะไม่เห็นจุดดำทั้ง 12 จุดพร้อมๆกัน ดูเหมือนว่าตาเราจะเห็นชัดๆในบริเวณจำกัด ที่ที่ตามองไม่ชัด สมองจะวาดรูปตามใจ:

ดูขนาดของขึ้นกับสิ่งแวดล้อมของมัน:

และเมื่อมองหน้าตาไม่ชัด สมองก็วาดรูปหน้าตามใจ ทำให้ดูเหมือนสัตว์ประหลาด:

เด็กๆประถมปลายได้การบ้านไปประดิษฐ์ภาพลวงตาแบบนี้ครับโดยเอาภาพถ่ายสิ่งที่ทอดออกไปไกลๆเช่นถนน รางรถไฟ ตึกสูงๆ ถ่ายรูปให้มีแนวเอียงเล็กน้อยแล้วก๊อปปี้ภาพมาเป็นสองภาพมาวางต่อกันครับ อย่างในภาพข้างล่างจะเห็นภาพถนนเอียงไม่เท่ากันครับ สาเหตุเป็นเพราะปกติเราจะเห็นเส้นขนานบนโลกลู่เข้าหากันที่จุดไกลๆ แต่ในภาพเราเห็นเส้นขนานที่มันไม่ลู่เข้าหากันสมองจึงตีความว่าเส้นมันไม่ขนานกัน:

ขณะที่บันทึกนี้มีเด็กส่งการบ้านมาบ้างแล้วครับ หน้าตาเป็นแบบนี้ครับ:

สำหรับท่านที่ต้องการตัวอย่างภาพลวงตาอื่นลองหาดูในเว็บวิทย์พ่อโก้ด้วยคำว่าภาพลวงตานะครับ มีอีกเยอะเลย