Category Archives: education

Action Bias, หัดใช้คาลิเปอร์, รู้จัก Mean & Standard Deviation

วันนี้เด็กๆเรียนเรื่อง action bias จากหนังสือ The Art of Thinking Clearly โดยคุณ Rolf Dobelli ให้ระวังว่าบางทีเราจะอยู่เฉยๆไม่เป็น อยากจะทำอะไรซักอย่าง เพราะการทำอะไรบางอย่างทำให้รู้สึกดีขึ้น ทั้งๆที่ด้วยเหตุผลแล้วถ้าอยู่เฉยๆจะมีประโยชน์กว่า

จากนั้นเด็กๆก็หัดใช้คาลิเปอร์วัดขนาดเหรียญบาทกันครับ

เด็กๆเห็นว่าการวัดขนาดเหรียญหลายเหรียญ ด้วยเครื่องมือหลายอัน และคนหลายคนได้ตัวเลขที่ใกล้เคียงกันแต่ไม่เหมือนกันเป๊ะ เราจึงรายงานผลการวัดของเราในรูป ค่าเฉลี่ย ± ค่าเบี่ยงเบนมาตราฐาน หรือ mean ± standard deviation ครับ

เด็กๆได้เห็นวิธีคำนวณค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานประมาณนี้:

ได้เห็นตัวอย่างโค้ดไพธอนที่คำนวณ:

ดูเหมือนว่าเด็กๆจะตื่นเต้นกับตัวอักษรกรีกด้วย

และมีการบ้านไปอ่านเรื่องเลขนัยสำคัญที่นี่และที่นี่ครับ

อัลบั้มบรรยากาศชั้นเรียนอยู่ที่นี่ครับ

วิทย์ม.ต้น: เขียนโปรแกรมไพธอนแก้ปัญหาแบบควายถึก, โปรแกรมเข้ารหัส Caesar Cipher, และเว็บฝึกเขียนไพธอน

ผมเอาโจทย์เลขนี้มาให้เด็กๆดูครับ:

โจทย์คือ a, b, c, d เป็นจำนวนเต็มบวก ผลรวมของ a, b, c, d เท่ากับ 63 ให้หาค่าที่มากที่สุดของ ab + bc + cd ในวิดีโอแสดงวิธีทำด้วยรูปภาพ แต่สมมุติว่าเด็กๆไม่รู้ว่าจะทำอย่างไรแต่มีคอมพิวเตอร์อยู่ก็สามารถเขียนโปรแกรมให้คอมพิวเตอร์ไล่ตัวเลข a, b, c, d ดูได้

ผมบอกเด็กๆว่าเดี๋ยวนี้คอมพิวเตอร์เร็วมาก ถ้ามีของสักพันล้านชิ้นก็ยังให้มันไล่ดูให้เราได้โดยรอไม่นานนัก ในโจทย์นี้ค่าที่เป็นไปได้ของ a, b, c จะประมาณ 60 แบบของแต่ละตัว และค่าของ d จะเท่ากับ 63-(a+b+c) ดังนั้นค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะประมาณ 60x60x60 หรือประมาณ 200,000 เท่านั้น คอมพิวเตอร์ไล่ให้ได้ในเวลาไม่ถึงวินาที

หน้าตาโปรแกรมก็เป็นประมาณนี้ครับ:

วิธีให้คอมพิวเตอร์ช่วยคิดนี้ทำให้เราสามารถถามคำถามมากขึ้นไปอีกได้เช่นสำหรับค่า ab + bc + cd แต่ละค่าจะมีชุด (a, b, c, d) กี่แบบ เอามาวาดฮิสโตแกรมดูดีไหม มีค่าไหนที่เป็นไปไม่ได้บ้าง ฯลฯ

สำหรับการบ้านที่ผมให้เด็กๆม.2-3 ไปพยายามเขียนฟังก์ชั่นเข้ารหัสแบบเลื่อนตัวอักษร (Caesar Cipher) ผมก็มาเขียนเฉลยให้เด็กๆดูสดๆว่าผมเขียนอย่างไร เจอปัญหาและบั๊กอย่างไร เขียนไปตรวจสอบไปอย่างไรครับ หน้าตาจอตอนเขียนก็เป็นประมาณนี้:

โหลด Jupyter Notebook ที่บันทึกการเฉลยที่นี่ครับ หรือเปิดดูในเบราเซอร์ได้ที่นี่ครับ: https://nbviewer.jupyter.org/urls/witpoko.com/wp-content/uploads/2019/06/2019-06-07_G8-9.ipynb

สำหรับเด็กๆม.1 ผมให้ทำแบบฝึกหัดกับเว็บเรียนไพธอนสองเว็บครับ ให้เขาทดลองทำแล้วเลือกดูว่าชอบอันไหนระหว่าง https://www.w3schools.com/python/ และ https://www.learnpython.org ขณะที่ทำแล้วมีปัญหาผมก็เข้าไปแนะนำ มีกระดาษทดตอนแนะนำเป็น Jupyter Notebook ให้โหลดไปดูได้ที่นี่ หรือเปิดดูในเบราเซอร์ได้ที่นี่ครับ: https://nbviewer.jupyter.org/urls/witpoko.com/wp-content/uploads/2019/06/2019-06-07_G7.ipynb

ผมไปพบลิงก์สำหรับเรียนรู้ภาษาไพธอนถ้าอ่านภาษาอังกฤษไม่คล่องด้วยครับ เข้าไปดูได้ที่ https://phyblas.hinaboshi.com/saraban/python (แต่อย่างไรก็ตามผมแนะนำให้หัดอ่านภาษาอังกฤษไปเรื่อยๆนะครับ จะได้เก่งภาษาขึ้นเรื่อยๆ)

หูและคลื่นเสียง, กลน้ำไม่หก

ผมไปทำกิจกรรมวิทย์กับเด็กๆมาครับ ประถมต้นได้ดูส่วนประกอบของหูและเริ่มรู้จักคลื่นเสียง ประถมปลายได้อัดเสียงเข้าคอมพิวเตอร์และดูคลื่นความดันเสียง ได้เล่นโปรแกรมตระกูล Spectrum Analyzer บน iOS และ Android เด็กอนุบาลสามได้เล่นกลน้ำไม่หกครับ

(อัลบั้มบรรยากาศกิจกรรมอยู่ที่นี่นะครับ กิจกรรมประถมคราวที่แล้วเรื่อง “วัดความดันโลหิตกัน, กลน้ำไม่หก” ครับ ลิงก์รวมทุกกิจกรรมอยู่ที่นี่นะครับ)

ก่อนอื่นเด็กประถมต้นได้ดูมายากลนี้ครับ ดูเฉพาะตอนแรกที่เป็นกล ยังไม่ดูส่วนเฉลยตอนหลัง แล้วดูเฉลยหลังจากได้พยายามคิดพยายามอธิบายว่ากลแต่ละกลทำอย่างไรกันก่อนครับ กลวันนี้คือเสกกล่องเปล่าให้มีผู้หญิงอยู่ภายใน:

กิจกรรมนี้ฝีกเด็กๆให้คิดแบบวิทยาศาสตร์ครับ มีการสังเกต การตั้งสมมุติฐานเพื่ออธิบายสิ่งที่สังเกตมา การตรวจสอบสมมุติฐานกับข้อมูลที่สังเกตมา การตั้งสมมุติฐานใหม่เมื่อสมมุติฐานเดิมขัดกับข้อมูล นอกจากนี้เราพยายามให้เด็กๆมีความกล้าคิดและออกความเห็นครับ

เด็กประถมได้ดูส่วนประกอบของหู:

ภาพส่วนประกอบของหู จาก https://www.pinterest.com/explore/external-ear-anatomy/ ครับ

เราก็จะเห็นใบหู (pinna) รูหู (auditory canal หรือ ear canal) เยื่อแก้วหู (tympanic membrane) กระดูกสามชิ้น (ค้อน ทั่ง โกลน — hammer, anvil, stirrup) ท่อยูสเทเชียนที่ต่อหูส่วนกลางกับปาก (eustachian tube) โคเคลีย (cochea ที่เป็นรูปก้นหอย) และอุปกรณ์หลอดครึ่งวงกลมสำหรับการทรงตัว (semicircular canals)  ส่วนประกอบเหล่านี้แบ่งเป็นหูชั้นนอก (ใบหูถึงเยื่อแก้วหู) ชั้นกลาง (ในเยื่อแก้วหู กระดูกสามชิ้น และท่อยูสเทเชียน) และชั้นใน (โคเคลียและอุปกรณ์ทรงตัว)

ถึงตอนนี้ผมก็แทรกข้อมูลที่ว่าเวลาเราขึ้นที่สูงเช่นขึ้นลิฟท์ ขึ้นเขา หรือขึ้นเครื่องบิน ความดันอากาศภายนอกจะน้อยลง อากาศที่อยู่ในหูชั้นกลางมีความดันมากกว่า ทำให้เราหูอื้อ พอเราอ้าปาก หาว หรือเคี้ยวหมากฝรั่ง อากาศในหูก็จะสามารถออกมาทางปากผ่านทางท่อยูสเทเชียนได้ ทำให้เราหายหูอื้อ

ขบวนการฟังเสียงก็คือ ความสั่นสะเทือนวิ่งผ่านอากาศหรือตัวกลางอื่นๆเช่นพื้น วิ่งเข้ามาในรูหู ทำให้เยื่อแก้วหูสั่นตาม เยื่อแก้วหูติดกับกระดูกค้อนเลยทำให้กระดูกค้อนสั่น กระดูกค้อนอยู่ติดกับกระดูกทั่งเลยทำให้กระดูกทั่งสั่น กระดูกทั่งติดกับกระดูกโกลนเลยทำให้กระดูกโกลนสั่น กระดูกโกลนติดอยู่กับผนังของโคเคลียเลยทำให้ผนังของโคเคลียสั่น ในโคเคลียมีของเหลวอยู่เลยมีคลื่นในของเหลว คลื่นนี้ทำให้ขนของเซลล์การได้ยินขยับไปมา ทำให้เซลล์การได้ยินส่งสัญญาณไฟฟ้าไปที่สมอง แล้วสมองก็ตีความว่าได้ยินอะไร มีวิดีโอคลิปให้เด็กๆดูครับ (ภาพการทำงานเริ่มที่ประมาณ 3:00 นาทีครับ):

ส่วนอันนี้เป็นภาพขนของเซลล์การได้ยิน (Hair Cell) ในโคเคลียครับ:

 ขนเหล่านี้มีจำนวนจำกัด ถ้าเราได้ยินเสียงดังมากๆ ขนอาจจะหักหรืองอได้ ทำให้เราหูตึงขึ้นเรื่อยๆ ดังนั้นเด็กๆควรจะระมัดระวังไม่ฟังเสียงดังมากๆเช่นเสียงประทัด เสียงเจาะถนน เสียงปืน เสียงเครื่องบินใกล้ๆ เพื่อรักษาหูไว้ให้อยู่ในสภาพดีๆไปนานๆสาเหตุที่เราฟังเสียงสูงได้น้อยลงไปเรื่อยๆเมื่ออายุมากขึ้นก็เพราะว่าเจ้าขนในโคเคลียสำหรับฟังเสียงสูงจะอยู่ใกล้ด้านนอกของหูที่สุดครับ มันจึงพังก่อนอันข้างในๆที่ฟังเสียงต่ำกว่า ทำให้คนที่ยิ่งมีอายุก็จะไม่ค่อยได้ยินเสียงสูงๆครับ

เด็กประถมต้นลองเล่นสปริงสลิงกี้เพื่อให้เห็นคลื่นตามยาวที่วิ่งไปตามสปริง เป็นแบบจำลองของคลื่นความดันอากาศที่วิ่งเข้าหูเราครับ:

นอกจากนี้เด็กประถมปลายก็ได้เห็นกราฟความดันคลื่นเสียงที่เราอัดด้วยโปรแกรม Audacity:

หน้าตาโปรแกรม Audacity ครับ
ซูมเข้าไปให้เห็นคลื่นความดันเสียง

และได้ใช้โปรแกรม FFTWave บน iOS และ SoundView บน Android ดูความถี่เสียงต่างๆครับ หน้าจอ FFTWave จะเป็นประมาณนี้ครับ:

สำหรับเด็กอนุบาลสามทับสองโรงเรียนอนุบาลบ้านพลอยภูมิ ผมให้ทดลองหัดเล่นกลน้ำไม่หกจากแก้วและน้ำไม่ผ่านตะแกรงครับ

วิธีทำกลน้ำไม่หกจากแก้วก็คือเอาแก้วใส่น้ำ เอาแผ่นพลาสติกหรือกระดาษแข็งเรียบๆมาปิด แล้วกลับแก้วให้คว่ำลง แผ่นพลาสติกหรือแผ่นโฟมบางๆหรือกระดาษแข็งที่ปิดไว้ก็จะติดอยู่และน้ำก็ไม่หกจากแก้วครับ เด็กพอรู้วิธีทำก็ลองเล่นเอง:

สำหรับกลน้ำไม่ไหลผ่านตะแกรง เราเอาตะแกรงร่อนแป้งที่เป็นรูๆมาให้เด็กๆทุกคนดูว่ามีรู เทน้ำใส่ก็ไหลผ่าน เป่าก็มีลมผ่าน แล้วเอาน้ำใส่แก้ว เอาตะแกรงวางข้างบน เอามือปิดด้านบนของตะแกรงให้คลุมปากแก้วด้านล่างไว้ แล้วพลิกเร็วๆให้แก้วใส่น้ำคว่ำอยู่ด้านบนตะแกรง เราจะพบว่าน้ำในแก้วไม่ไหลผ่านตะแกรงลงมาครับ ทั้งนี้ก็เพราะน้ำที่ติดกับตะแกรงมีแรงตึงผิวไม่แตกออกเป็นเม็ดน้ำเล็กๆ ทำให้ความดันอากาศภายนอกต้านไว้ไม่ให้น้ำไหลออกมาครับ ผมเคยทำคลิปวิธีทำไว้ที่ช่องเด็กจิ๋วและดร.โก้ครับ:

กลทั้งสองแบบมีหลักการคล้ายกันที่ว่าอากาศภายนอกแก้วมีความดันมากพอที่จะ รับน้ำหนักน้ำไม่ให้หกออกมาครับ ในกรณีตะแกรงจะใช้แรงตึงผิวของน้ำรับแรงจากความดันอากาศแทนแผ่นพลาสติกในอีกกรณีหนึ่งครับ