การจำลองวิวัฒนาการของดวงตา

โปรแกรมนี้ทำอะไร#

โปรแกรมนี้เป็นแบบจำลองเชิงโต้ตอบที่แสดงให้เห็นว่า ดวงตาแบบกล้องสามารถค่อย ๆ วิวัฒนาการจากแผ่นเซลล์รับแสงอย่างง่าย ผ่านการเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ ที่ถ่ายทอดไปยังลูกหลานได้อย่างไร

ลำดับหลักที่โปรแกรมแสดงคือ:

1. แผ่นรับแสง รับรู้ได้เพียงความสว่างและความมืด
2. ถ้วยเม็ดสี เริ่มแยกทิศทางของแสงและเงา
3. ตารูเข็ม สร้างภาพที่คมขึ้น แต่รับแสงได้น้อย
4. ตาที่มีเลนส์ รวมแสงได้มาก พร้อมสร้างภาพที่สว่างและคม

ประชากรในแบบจำลองมีสิ่งมีชีวิต 80 ตัว แต่ละตัวมีลักษณะดวงตาต่างกันเล็กน้อย สิ่งมีชีวิตที่ระบุตำแหน่งผู้ล่าได้ดีกว่าจะมีโอกาสเป็นพ่อแม่ของรุ่นถัดไปมากกว่า เมื่อเวลาผ่านไป ลักษณะที่ช่วยให้มองเห็นดีขึ้นจึงมีแนวโน้มแพร่กระจายในประชากร

โปรแกรมทำงานในไฟล์ HTML เพียงไฟล์เดียว ไม่ต้องใช้อินเทอร์เน็ต และไม่บันทึกข้อมูลลงในเบราว์เซอร์

วิธีเริ่มเล่น#

1. เปิด https://witpoko.com/p/eye ด้วยเว็บเบราว์เซอร์
2. กด เล่น เพื่อเริ่มการวิวัฒนาการ
3. ดูหมายเลขรุ่น ภาพตัดขวางของดวงตา ภาพบนจอตา และกราฟความคมชัด
4. กด หยุดชั่วคราว เพื่อหยุดการสร้างรุ่นใหม่ ผู้ล่ายังคงเคลื่อนที่เพื่อให้สังเกตภาพได้
5. กด เริ่มใหม่ เพื่อสร้างประชากรเริ่มต้นชุดใหม่

ผลการทดลองแต่ละครั้งอาจแตกต่างกัน เพราะตำแหน่งผู้ล่า การกลายพันธุ์ และสัญญาณรบกวนถูกสุ่ม

ส่วนต่าง ๆ บนหน้าจอ#

แถบระยะวิวัฒนาการ#

แสดงระยะของดวงตาที่ตัวแทนประชากรอยู่ในขณะนั้น:

• แผ่นรับแสง: โครงสร้างยังตื้นมาก มองเห็นเพียงการเปลี่ยนแปลงโดยรวมของแสง
• ถ้วยเม็ดสี: ผนังของถ้วยช่วยบังแสงจากบางทิศ จึงเริ่มระบุตำแหน่งได้
• รูเข็ม: ช่องรับแสงเล็กช่วยลดแสงจากทิศที่ไม่ต้องการ ภาพคมขึ้นแต่สว่างน้อยลง
• เลนส์: เลนส์รวมลำแสงลงบนจอตา ทำให้ใช้ช่องรับแสงกว้างได้โดยภาพยังคม

ระยะที่เคยเกิดขึ้นแล้วจะถูกทำเครื่องหมายไว้ แม้ว่าประชากรภายหลังอาจเปลี่ยนกลับไปยังระยะอื่นชั่วคราว

ภาพตัดขวางของดวงตา#

ภาพนี้สร้างจากค่าพันธุกรรมของดวงตาในขณะนั้นโดยตรง:

• จุดสีเหลืองคือเซลล์รับแสงบนจอตา
• แถบที่ช่องเปิดคือม่านตาและรูรับแสง
• รูปร่างสีฟ้าคือเลนส์
• เส้นสีเหลืองคือลำแสงจากผู้ล่า
• ลำแสงจะเดินทางเป็นเส้นตรงถ้าไม่มีเลนส์
• เมื่อมีเลนส์ ลำแสงจะหักเหเข้าหาจุดโฟกัส
• ภาพที่เกิดบนจอตาจะกลับหัวและกลับซ้ายขวาตามหลักของตาแบบกล้อง

ถ้ากำลังเลนส์ต่ำเกินไป จุดโฟกัสจะอยู่หลังจอตา ถ้ากำลังเลนส์สูงเกินไป จุดโฟกัสจะอยู่หน้าจอตา ทั้งสองกรณีทำให้ภาพเบลอ

ภาพจริงและภาพบนจอตา#

ภาพจริง แสดงผู้ล่าในสภาพแวดล้อมภายนอก

ภาพบนจอตา · กลับหัว แสดงสัญญาณที่เซลล์รับแสงได้รับหลังผ่านระบบแสงของดวงตา:

• แผ่นรับแสงกว้างเห็นเป็นสนามสว่างหรือมืดเกือบสม่ำเสมอ
• ถ้วยเม็ดสีเห็นเงากว้างที่ช่วยบอกทิศทาง
• รูเข็มเห็นรูปร่างชัดขึ้น แต่ภาพมืดและมีสัญญาณรบกวน
• ตาที่มีเลนส์เหมาะสมเห็นภาพสว่างและคม

ลูกศรสีเหลืองจะปรากฏเมื่อดวงตามีข้อมูลเพียงพอที่จะประมาณทิศทางของผู้ล่า

ค่าที่รายงาน#

รุ่น

จำนวนรอบการสืบพันธุ์ที่ผ่านไป หนึ่งรุ่นประกอบด้วยการทดสอบการมองเห็น การเลือกพ่อแม่ และการสร้างลูกหลาน

ความคมชัด · รอบ/องศา

ค่าประมาณความสามารถในการแยกรายละเอียดเชิงมุม ค่ายิ่งสูงหมายถึงภาพยิ่งคม โปรแกรมคำนวณจากส่วนกลับของขนาดความเบลอเชิงมุม

ตัวที่ได้สืบพันธุ์ 40%

เมื่อเปิดการคัดเลือกโดยธรรมชาติ:

• ประชากรมี 80 ตัว
• ทุกตัวถูกทดสอบความสามารถในการระบุตำแหน่งผู้ล่า
• 40% ที่มีคะแนนดีที่สุด หรือ 32 ตัว จะเข้าสู่กลุ่มพ่อแม่
• ลูกของรุ่นถัดไปสุ่มเลือกพ่อแม่จากกลุ่มนี้
• ตัวที่ดีที่สุดสองตัวยังคงอยู่โดยไม่กลายพันธุ์

ตัวเลข 40% ไม่ใช่อัตรารอดที่วัดจากเหตุการณ์ตายจริง แต่เป็นค่าคงที่ที่กำหนดความเข้มของการคัดเลือก

กราฟความคมชัด#

• เส้นสีเทาบางแสดงความคมชัดของตัวแทนในแต่ละรุ่น จึงแกว่งได้จากการสุ่มและการกลายพันธุ์
• เส้นสีฟ้าแสดงแนวโน้มแบบเฉลี่ยเคลื่อนที่ของค่ากลางประชากร ทำให้เห็นทิศทางระยะยาวชัดขึ้น
• เส้นประเป็นระดับอ้างอิงโดยประมาณของระยะถ้วย รูเข็ม และเลนส์

การคัดเลือกโดยธรรมชาติไม่ได้รับประกันว่าทุกรุ่นจะดีกว่ารุ่นก่อน แต่ควรทำให้แนวโน้มระยะยาวดีขึ้นเมื่อมีความแปรผันที่เหมาะสม

การตั้งค่า#

โหมดวิวัฒนาการ#

โปรแกรมจำลองประชากรจริง แต่ละรุ่นมีการทดสอบ การเลือกพ่อแม่ และการกลายพันธุ์ ใช้โหมดนี้เพื่อดูว่าดวงตาเปลี่ยนแปลงภายใต้การคัดเลือกอย่างไร

โหมดทดลองเอง#

หยุดการสร้างรุ่นใหม่และให้ปรับดวงตาหนึ่งดวงโดยตรง เหมาะสำหรับศึกษาผลของยีนแต่ละค่า ผู้ล่ายังคงเคลื่อนที่เพื่อให้เปรียบเทียบภาพได้

การคัดเลือกโดยธรรมชาติ#

เปิด

เลือก 40% ที่มีสมรรถนะดีที่สุดเป็นกลุ่มพ่อแม่ ทำให้ลักษณะที่เป็นประโยชน์สะสมได้

ปิด

ทุกตัวสร้างลูกต่อจากสายของตนโดยไม่มีการคัดเลือกตามสมรรถนะ การเปลี่ยนแปลงที่เห็นจึงเป็นการล่องลอยแบบสุ่มมากกว่าการปรับตัว

ความเร็ว#

กำหนดจำนวนรุ่นเป้าหมายต่อวินาที ความเร็วจริงขึ้นอยู่กับประสิทธิภาพของเครื่องและเบราว์เซอร์ โปรแกรมประมวลผลทีละรุ่นเพื่อให้ปุ่มหยุดตอบสนองได้

ขนาดการกลายพันธุ์#

เป็นตัวคูณของความแตกต่างแบบสุ่มระหว่างพ่อแม่กับลูก ไม่ใช่ร้อยละของลูกที่กลายพันธุ์ ลูกทุกตัวที่ไม่ได้ถูกเก็บเป็นตัวชั้นยอดจะมีโอกาสเปลี่ยนค่าทั้งสามยีน

ที่ค่า 100% ขนาดมาตรฐานของการเปลี่ยนแปลงคือ:

• ความลึก p: ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประมาณ ±0.012
• รูรับแสง a: ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประมาณ ±0.018
• กำลังเลนส์ L: ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานประมาณ ±0.018

ตัวอย่าง:

• 25%: p ±0.003, a/L ±0.0045 ลูกคล้ายพ่อแม่มาก วิวัฒนาการเรียบแต่ช้า
• 100%: ค่ามาตรฐานที่ออกแบบไว้
• 200%: p ±0.024, a/L ±0.036 สำรวจรูปแบบใหม่เร็วขึ้น แต่ลูกแตกต่างมากและผลแกว่งขึ้น

เครื่องหมาย ± ในที่นี้หมายถึงส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงแบบปกติ ประมาณ 68% ของการเปลี่ยนแปลงจะอยู่ภายในช่วงดังกล่าว และบางครั้งอาจเกินช่วงได้

สภาพแวดล้อม#

น้ำใส

สัญญาณรบกวนต่ำและมีแสงมาก เหมาะกับการวิวัฒนาการของตาที่คม

น้ำขุ่น

มีสัญญาณรบกวนมากขึ้น รายละเอียดของภาพเชื่อถือได้น้อยลง

แสงน้อย

มีโฟตอนน้อย รูรับแสงเล็กเสียเปรียบมากขึ้น เพราะภาพมืดและมีสัญญาณรบกวน

ยีนของดวงตา#

สิ่งมีชีวิตแต่ละตัวมียีนสามค่า:

ความลึก p#

ช่วง 0.001–1

กำหนดความลึกของรอยบุ๋มหรือโพรงตา:

• ค่าต่ำเป็นแผ่นรับแสงแบน
• ค่าสูงสร้างถ้วยและห้องตาที่ลึก
• เลนส์จะเริ่มมีประโยชน์เมื่อโพรงลึกพอ

รูรับแสง a#

ช่วง 0.02–1

กำหนดขนาดช่องที่แสงผ่าน:

• ค่าสูงรับแสงมาก ภาพสว่าง แต่ถ้าไม่มีเลนส์ภาพจะเบลอ
• ค่าต่ำจำกัดทิศทางของแสง ภาพคมขึ้นทางเรขาคณิต แต่ภาพมืดและเกิดการเลี้ยวเบน

กำลังเลนส์ L#

ช่วง 0–2

กำหนดกำลังรวมแสง:

• L = 0 ไม่มีผลของเลนส์
• L < 1 เลนส์อ่อนเกินไป จุดโฟกัสอยู่หลังจอตา
• L ≈ 1 โฟกัสใกล้จอตา
• L > 1 เลนส์แรงเกินไป จุดโฟกัสอยู่หน้าจอตา

กำลังเลนส์จะถูกคูณด้วยตัวเปิดการทำงานตามความลึกของโพรง ดังนั้นเลนส์ในตาแบนจะมีผลน้อย แม้ค่า L สูง

หลักการทางแสงในแบบจำลอง#

ความเบลอรวมเกิดจากสามส่วน:

1. ความเบลอทางเรขาคณิต รูรับแสงกว้างในตาที่ไม่มีเลนส์ทำให้แสงจากจุดเดียวกระจายบนจอตา
2. การเลี้ยวเบน รูรับแสงเล็กมากทำให้คลื่นแสงกระจาย
3. ขนาดเซลล์รับแสง จำนวนเซลล์รับแสงมีจำกัด จึงมีเพดานความละเอียด

ความสว่างแปรผันตามพื้นที่รูรับแสงโดยประมาณ หรือ a² รูรับแสงกว้างจึงสว่างกว่ารูรับแสงแคบอย่างมาก

แนวทางการทดลอง#

ทดลองผลของรูรับแสง#

1. เข้าโหมดทดลองเอง
2. ตั้งความลึกค่อนข้างสูง
3. ตั้งกำลังเลนส์เป็นศูนย์
4. ลดและเพิ่มรูรับแสง

จะเห็นว่ารูรับแสงเล็กทำให้ภาพมืดแต่คมขึ้น จนกระทั่งการเลี้ยวเบนเริ่มจำกัดความคม

ทดลองกำลังเลนส์#

1. ตั้งความลึกประมาณ 0.8
2. ตั้งรูรับแสงประมาณ 0.8
3. เลื่อนกำลังเลนส์จาก 0 ถึง 2

ภาพควรคมที่สุดใกล้ L = 1 และเบลอทั้งเมื่อเลนส์อ่อนหรือแรงเกินไป

เปรียบเทียบการคัดเลือกกับการล่องลอย#

1. เริ่มใหม่และเปิดการคัดเลือก
2. สังเกตแนวโน้มประชากรหลายร้อยรุ่น
3. เริ่มใหม่อีกครั้งและปิดการคัดเลือก
4. เปรียบเทียบเส้นแนวโน้ม

เมื่อปิดการคัดเลือก ประชากรยังเปลี่ยนแปลงได้ แต่ไม่ควรมีทิศทางปรับตัวที่สม่ำเสมอ

เปรียบเทียบสภาพแวดล้อม#

ทดลองน้ำใส น้ำขุ่น และแสงน้อยโดยเริ่มประชากรใหม่แต่ละครั้ง สังเกตว่าสภาพแวดล้อมเปลี่ยนความได้เปรียบของรูรับแสง ความคม และการเก็บแสงอย่างไร

ข้อจำกัดของแบบจำลอง#

• โลกและจอตาสำหรับการคัดเลือกถูกย่อเป็นมิติเชิงมุมหนึ่งมิติ
• ภาพสองมิติใช้เพื่ออธิบายผลทางสายตา ไม่ใช่การจำลองกายวิภาคทุกส่วน
• ไม่มีการจำลองสมองหรือการเรียนรู้ การประมาณทิศทางมาจากจุดศูนย์กลางของเงาบนจอตา
• รูปร่างปลาเป็นสัญลักษณ์ของผู้ล่า
• ค่าคงที่ถูกปรับเพื่อให้เห็นลำดับวิวัฒนาการภายในเวลาที่เหมาะกับการสาธิต
• ผลในแต่ละครั้งแตกต่างกันได้จากความสุ่ม

แบบจำลองนี้จึงควรใช้เพื่อสำรวจหลักการและการแลกเปลี่ยนทางวิวัฒนาการ ไม่ใช่เพื่อทำนายประวัติของสิ่งมีชีวิตชนิดใดชนิดหนึ่งอย่างแม่นยำ