แคลคูลัสในรถของคุณ

มาตรวัดความเร็วและมาตรวัดระยะทางอธิบายแนวคิดพื้นฐานทางคณิตศาสตร์อย่างไร

1 มาตรวัดความเร็ว = อนุพันธ์

มาตรวัดความเร็ว (Speedometer) บอกความเร็วรถของคุณใน เสี้ยววินาทีปัจจุบัน ในทางแคลคูลัส สิ่งนี้เรียกว่า อนุพันธ์ (Derivative)

มันคืออัตราการเปลี่ยนแปลงของระยะทางเมื่อเทียบกับเวลา หากคุณกราฟตำแหน่งของคุณ ความชัน (ความชันของเส้นโค้ง) ณ จุดใดจุดหนึ่งคือความเร็วที่แน่นอนของคุณในขณะนั้น

v(t) = ds/dt

2 มาตรวัดระยะทาง = ปริพันธ์

มาตรวัดระยะทาง (Odometer) ติดตาม ระยะทางรวม ที่คุณขับรถมา ในทางแคลคูลัส สิ่งนี้เรียกว่า ปริพันธ์ (Integral)

มันสะสมความเร็วของคุณเมื่อเวลาผ่านไป หากคุณสร้างกราฟความเร็วของคุณเทียบกับเวลา พื้นที่ทั้งหมดใต้กราฟนั้นจะเท่ากับระยะทางทั้งหมดที่คุณเดินทาง

s(t) = ∫ v(t) dt

สร้างกราฟด้วยตัวเอง

เลือกโหมดแล้วลากจุดเพื่อดูว่ากราฟทั้งสองสัมพันธ์กันอย่างไร

กราฟความเร็ว (Velocity)

ลากจุดเพื่อแก้ไข

พื้นที่ใต้กราฟ = ระยะทางสะสม (Integral)

กราฟระยะทาง (Distance)

คำนวณอัตโนมัติ

ความชันของเส้นโค้ง = ความเร็วชั่วขณะ (Derivative)