Category Archives: มัธยม

วิทย์ม.ต้น: ความคาดหวัง (Placebo, Nocebo), ช่อง YouTube แนะนำ, แอพ PhyPhox

วันพุธสัปดาห์นี้เด็กๆมัธยมต้นเรียนเรื่อง Expectation (ความคาดหวัง) จากหนังสือ The Art of Thinking Clearly โดยคุณ Rolf Dobelli ที่ความคาดหวังต่างๆของเรามีผลกระทบในชีวิตประจำวันอย่างมาก

เด็กๆรู้จัก placebo ที่ร่างกายเราหายป่วยเมื่อคิดว่าได้รับการรักษา แม้ว่าจะไ้ด้ยาปลอมๆที่ไม่มีฤทธิ์อะไร หรือได้ฉีดน้ำกลั่น ความคิดในสมองส่งผลให้ปฏิกิริยาเคมีต่างๆในร่างกายทำงานรักษาตนเองได้ อันนี้เป็นตัวอย่างของความคาดหวังที่มีผลต่อร่างกายจริงๆ (ดังนั้นผมจึงแนะนำให้เด็กๆให้พยายามมีอารมณ์แจ่มใส ยิ้มให้ตัวเองในกระจกตอนเช้า คิดขอบคุณสิ่งต่างๆรอบตัว และเมื่อเจอสถานการณ์แย่ๆให้คิดว่ามันยังแย่ลงได้อีกเยอะ หาทางแก้ไขดีกว่ามานั่งเศร้าขุ่นมัว)

เด็กๆได้รู้จัก nocebo ที่ตรงกันข้ามกับ placebo ด้วย คือการคิดว่าตัวเองจะป่วยแล้วป่วยจริงๆ มีการทดลองที่บอกคนว่าใบไม้ (ที่ไม่มีพิษทำให้คัน) ที่มาลูบแขนจะทำให้คันแล้วคนก็คันจริงๆเป็นต้น

เด็กๆได้รู้จักว่าการทดสอบว่ายาหรือการรักษาหรือปัจจัยต่างๆมีผลดีอย่างที่คิดจริงหรือไม่ต้องทดสอบด้วยวิธีที่เรียกว่า double-blind, randomized, controlled trial เพื่ออย่างน้อยจะไม่ถูก placebo ทำให้คิดว่ายาใช้ได้ผลจริง และให้ระวังยาสมุนไพรที่ไม่ได้ทดสอบจริงจังแบบนี้เพราะอาจมีปัญหาทางความเข้มข้นสารเคมีและผลข้างเคียงต่างๆ

ผมแนะนำให้เด็กๆเข้าไปดูคลิปในช่องที่แนะนำเหล่านี้สัปดาห์ละสองคลิปแล้วเขียนสรุปว่าเรียนรู้อะไรส่งให้ผมอ่าน:

ผมแนะนำให้เด็กๆรู้จักแอพโทรศัพท์ชื่อ phyphox (physical phone experiments) โดยใช้เซนเซอร์ต่างๆในโทรศัพท์ของเราวัดสิ่งต่างๆรอบตัวเช่นความดันอากาศ เสียง แม่เหล็ก ความเร่ง ฯลฯ เราจะเอามาเล่นกันสัปดาห์หน้าครับ วันนี้ลองแกว่งโทรศัพท์เหมือนลูกตุ้มก็ได้ความเร่งเป็นคลื่นหน้าตาแบบนี้ครับ (ดู Linear Acceleration x):

เวลาเหลือนิดหน่อยเราเลยเล่นแรงโน้มถ่วงเทียม ให้สังเกตว่าความเร่งทำงานเหมือนแรงโน้มถ่วงที่มีทิศตรงข้ามกันครับ คลิปและภาพอยู่นี่ครับ:

วิทย์ม.ต้น: The Law of Small Numbers, ตัดสินใจด้วยความน่าจะเป็น, ทำจรวดไม้ขีดไฟเล่น

วันพุธสัปดาห์นี้เด็กๆมัธยมต้นเรียนเรื่อง the law of small numbers จากหนังสือ The Art of Thinking Clearly โดยคุณ Rolf Dobelli ที่กลุ่มตัวอย่างเล็กๆจะมีโอกาสมีค่าเฉลี่ยมากๆหรือน้อยๆกว่ากลุ่มตัวอย่างที่ใหญ่กว่า

เรื่องนี้เราใช้ในชีวิตประจำวันเราได้เช่นถ้าเราแข่งกีฬากับคู่ต่อสู้ที่เก่งกว่า ถ้าเล่นหลายๆเกมเช่น 2 ใน 3, 3 ใน 5, 4 ใน 7 ฯลฯ โอกาสชนะเราจะน้อยกว่าเล่นเกมเดียวเผื่อฟลุก หรือเมื่อเราเข้าไปในบ่อนคาสิโนถ้าแบ่งเงินเป็นก้อนเล็กๆแล้วเล่นหลายครั้งโอกาสจะได้กำไรจะน้อยกว่าเล่นน้อยครั้งแต่ก้อนใหญ่ (แต่เราไม่ควรเข้าไปเล่นพนันหวังรวยแต่ต้น นอกจากเราเป็นคาสิโนเอง) หรือถ้าเราเป็นเจ้ามือเราควรอยากให้มีนักพนันจำนวนมากๆเข้ามาเล่นแทนที่จะมีนักพนันไม่กี่คนเล่นมือหนักๆเพราะในกรณีแรกโอกาสที่นักพนันโดยรวมจะได้กำไรจะน้อยกว่ากรณีที่สอง

ผมยกตัวอย่างการคิดแบบความน่าจะเป็นเพื่อการเสี่ยงในชีวิตประจำวันให้เด็กๆดูสองเรื่องคือ “ความน่าจะเป็นในงานวัด” และ “ความน่าจะเป็นที่เซ็นทรัล” เพราะอยากให้เด็กรู้จักเรื่อง “ถ้าจะเล่นเสี่ยงโชค เราควรคำนวณผลตอบแทนที่คาดว่าจะได้ ซึ่งเท่ากับ ขนาดของรางวัล คูณกับ โอกาสชนะ แล้วลบออกด้วยค่าใช้จ่ายในการเข้าไปเล่น ถ้าผลตอบแทนเป็นบวกมากพอ เราก็น่าเข้าไปเล่น ถ้าผลตอบแทนเป็นลบ เราก็ควรเดินหลีกหนีไป ไม่เล่นด้วย”

จากนั้นผมให้เด็กๆดูคลิปการปล่อยจรวด:

ผมเล่าให้เด็กๆฟังว่าจรวดทำงานอย่างไรโดยถามว่าเด็กๆเคยส่งลูกบาสเก็ตบอลเร็วๆไหม จะรู้สึกว่าตัวเราขยับไปทิศทางตรงข้ามกับลูกบาส จรวดก็ทำงานคล้ายๆกัน เชื้อเพลิงจรวดเป็นเชื้อเพลิงแข็งหรือเชื้อเพลิงเหลว เมื่อเผาไหม้ที่ท้ายจรวดกลายเป็นก๊าซที่มีปริมาตรและความเร็วมหาศาล วิ่งออกจากท้ายจรวดไปเหมือนเราผลักลูกบาส ตัวจรวดที่เหลือจึงขยับไปทิศทางตรงข้ามกับก๊าซร้อนจากเชื้อเพลิง

ต่อจากนั้นเราทำของเล่นจรวดไม้ขีดกัน เราใช้เชื้อเพลิงแข็งจากหัวไม้ขีด วิธีทำอยู่ในคลิปนี้ครับ:

เด็กๆแยกย้ายกันประดิษฐ์และเล่นของเล่นครับ:

วิทย์ม.ต้น: รู้จักฟังก์ชั่นในโมดูล random ของไพธอน

วิทย์โปรแกรมมิ่งม.3 สัปดาห์ที่ผ่านมาผมเฉลยการบ้านที่ให้เด็กๆไปดัดแปลงฟังก์ชั่นเลือกคู่แบบ n/e ให้หาว่าโอกาสที่จะเลือกคู่ที่แย่ที่สุดเป็นเท่าไร พบว่าลดโอกาสไป 2-3 เท่าเมื่อเทียบกับการสุ่มเลือกครับ วิธีดัดแปลงก็เพียงพิมพ์เพิ่มไปสี่บรรทัดเพื่อนับจำนวนครั้งที่เลือกคนที่แย่ที่สุด ส่วนที่เปลี่ยนแปลงคือส่วนที่ไฮไลท์ไว้ในรูปครับ (โหลดไฟล์จากสัปดาห์ที่แล้วแล้วพิมพ์เพิ่มเข้าไปเองได้ครับ):

ผลที่ได้ ตัวเลขคือ (จำนวนคนที่คบได้, คนที่ลองคบแต่ยังไม่เลือก, ความน่าจะเป็นที่จะเลือกคนดีที่สุด, ความน่าจะเป็นที่จะเลือกคนแย่ที่สุด):

จากนั้นผมก็แนะนำให้เด็กๆรู้จักฟังก์ชั่นต่างๆในโมดูล random ของไพธอน เห็น randrange(), randint(), choice(), shuffle(), sample(), random(), uniform()

ผมแสดงให้เด็กๆเห็นว่าเราสามารถประมาณค่า π ด้วยการเลือกจุดสุ่มๆหลายๆจุดในสี่เหลี่ยมจตุรัสขนาด 2×2 แล้วนับว่าจุดไหนห่างจากศูนย์กลางไม่เกิน 1 ซึ่งแปลว่าจุดนั้นตกอยู่ในวงกลมรัศมี 1 อัตราส่วนจำนวนจุดที่ตกในวงกลมรัศมี 1 ต่อจำนวนจุดที่สุ่มในสี่เหลี่ยมจตุรัส 2×2 จะเท่ากับพื้นที่วงกลมรัศมี 1 ต่อพื้นที่สี่เหลี่ยม 2×2 = π/4 เราจึงประมาณค่า π อย่างนี้ได้ครับ

หาค่าประมาณของ π จากการสุ่ม

ผมสอนเด็กๆเรื่องการสุ่มตัวอย่าง (sampling) จากประชากรทั้งหมด และพยายามหาประมาณค่าเฉลี่ยของประชากรจากค่าเฉลี่ยจากกลุ่มตัวอย่าง และการบ้านให้ไปลองสุ่มตัวอย่างจากประชากรที่ผมให้ไปครับ