Category Archives: ภาษาไทย

เรามายิ้มกันเถอะครับ

ตอนผมอายุ 17-18 ผมไปเรียนวิทยาศาสตร์ที่ Caltech ที่นั่นเป็นที่ฝึกวิชาวิทยาศาสตร์จริงจัง งานหนัก การบ้านเพียบ เวลานัอย สภาพแวดล้อมกดดันจนทำให้ผมค้นพบความลับที่มีประโยชน์กับชีวิตผมมากมายเป็นเวลา 30 ปีแล้ว (แน่นอน ความรู้นี้คงถูกค้นพบมานับครั้งไม่ถ้วนครั้งแล้วในประวัติศาสตร์ แต่ผมบังเอิญมาเจอเองตอนนั้น จึงดีใจและใช้มาโดยตลอด)

ผมพบว่าแค่เรายิ้ม หรือดูกระจกแล้วยิ้ม ความเครียดต่างๆจะลดไปมาก อารมณ์จะดีขึ้นเอง ตอนนั้นผมไม่แน่ใจว่าเป็นเฉพาะผมหรือเปล่าที่ได้ผลอย่างนี้ จึงบอกเพื่อนๆหลายคนซึ่งส่วนใหญ่ก็ได้ผลด้วย การยิ้มไม่ใช่เพียงแต่เป็นผลลัพธ์ของความสุข แต่ยังสามารถสร้างความสุขได้ด้วย 😀

ถึงวันนี้มีการทดลองต่างๆมากมายในแล็บจิตวิทยาหลายแห่งที่พบว่าการยิ้มทำให้เครียดน้อยลง หรือหายจากความเครียดเร็วขึ้น ดังนั้นผมอยากให้ทุกท่านทดลองทำดูกับตัวเองนะครับว่าได้ผลหรือไม่ ลองยิ้ม หรือยิ้มใส่กระจกดูแล้วว่าอารมณ์ดีขึ้นไหม

ความดันอากาศและสุญญากาศ

วันอังคารที่ผ่านมาผมไปทำกิจกรรมวิทยาศาสตร์กับเด็กๆมาครับ เด็กๆได้ดูคลิปปลาหมึกสู้กับปู วัวชนกับแพะ และหุ่นยนต์เก่งๆอีกสองตัวครับ เด็กประถมต้นได้ทำน้ำเดือดที่อุณหภูมิต่ำกว่า 100 ℃ ด้วยสุญญากาศ เห็นวิธีทำให้ลูกโป่งใหญ่ขึ้นในขวดพลาสติก และใช้ความดันอากาศบีบให้กระป๋องบี้แบนครับ เด็กประถมปลายได้คิดว่าจะเกิดอะไรขึ้นในสถานการณ์ต่างๆเกี่ยวกับอุณหภูมิสูงต่ำและความดันในขวด เมื่อคิดแล้วก็ดูผลการทดลองเพื่อดูว่าเข้าใจถูกไหมครับ วันนี้มีทีมงานจาก The MATTER มาสังเกตการณ์ด้วยครับ

(อัลบั้มบรรยากาศกิจกรรมอยู่ที่นี่นะครับ กิจกรรมคราวที่แล้วเรื่อง “ความดันก๊าซและอุณหภูมิ เมฆในขวด น้ำเดือดในสุญญากาศ ปืนใหญ่ลม” ครับ รวมทุกกิจกรรมอยู่ที่นี่นะครับ)

ผมให้เด็กๆดูวิดีโอปลาหมึกสู้กับปูครับ ให้เด็กๆเชียร์และเดาว่าตัวไหนจะชนะ เด็กๆดูจบแล้วอึ้งไปเลยครับ

เพื่อความบันเทิง ผมให้เด็กๆเดาอีกว่าแพะชนกับวัวจะเกิดอะไรขึ้น:

ทั้งสองคลิปข้างบนนี่ไม่เกี่ยวอะไรกับบทเรียนครับ แต่เราดูกันเพราะแปลกดี ได้เดาได้เชียร์สนุกดี

ต่อจากนั้นผมให้เด็กๆดูคลิปการพัฒนาหุ่นยนต์ที่น่าสนใจ คาดว่าในอนาคตที่ไม่ไกลเกินไปเราจะเห็นลูกหลานของหุ่นเหล่านี้ทำงานให้เราครับ ตัวแรกเป็นหุ่นสองขาติดล้อที่คล่องแคล่วดีมาก ยกของหนักเกือบ 50 กิโลกรัมได้ กระโดดได้สูงเป็นเมตร ชื่อ Handle ครับ:

อีกตัวเป็นหุ่นยนต์คลานตามพื้น แต่กระโดดได้ ปีนรั้วได้ เปิดประตูแบบคันโยกได้ครับ:

หวังว่าเด็กๆได้ดูของเจ๋งอย่างนี้แล้วจะเกิดอยากทำอะไรน่าสนใจบ้างในอนาคตครับ

พอถึงส่วนการทดลองในบทเรียน เด็กประถมต้นได้เรียนรู้ว่าปกติน้ำจะเดือดที่อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียสแถวๆผิวโลก แต่ถ้าเราอยู่ในที่ความดันอากาศต่ำๆ น้ำจะเดือดที่อุณหภูมิน้อยกว่า 100 องศา ในที่สูงๆความดันอากาศต่ำเช่นบนดอยอินทนนท์น้ำเดือดที่ประมาณ 90 องศากว่าๆ แถวยอดเขาเอเวอเรสต์น้ำเดือดประมาณ70 องศา ถ้าความดันต่ำใกล้ๆสุญญากาศ น้ำจะเดือดที่อุณหภูมิต่ำกว่า 100 มาก ในการทดลองนี้เราสร้างความดันต่ำในหลอดฉีดยาแล้วสังเกตน้ำในหลอดฉีดยาเดือดกลายเป็นไอกันครับ:

หลังจากผมอธิบายและทำให้ดู เด็กๆก็ลองทำให้น้ำเดือดในสุญญากาศกันครับ

ทดลองทำสุญญากาศในหลอดฉีดยาให้น้ำอุณหภูมิประมาณ 60 ℃ เดือดครับ
ทดลองทำสุญญากาศในหลอดฉีดยาให้น้ำอุณหภูมิประมาณ 60 ℃ เดือดครับ
เด็กๆลองวัดอุณหภูมิขณะน้ำเดือดเป็นไอในสุญญากาศกันว่าอุณภูมิยังน้อยกว่า 100 ℃ เยอะครับ (ประมาณ 50-60 ℃)
เด็กๆลองวัดอุณหภูมิขณะน้ำเดือดเป็นไอในสุญญากาศกันว่าอุณภูมิยังน้อยกว่า 100 ℃ เยอะครับ (อุณหภูมิประมาณ 50-60 ℃)

ต่อจากนั้นผมก็ทำการทดลองต้มน้ำในกระป๋องอลูมิเนียม พอเดือดก็เอาไปคว่ำในกาละมังใส่น้ำครับ:

กระป๋องบี้แบนเหมือนมีคนไปเหยียบมันครับ ผมให้เด็กๆพยายามจินตนาการว่าเกิดอะไรขึ้นบ้าง คือผมถามนำให้เขาตอบไปทีละขั้นๆ เมื่อต้มน้ำจนเดือดจะเกิดอะไรขึ้น น้ำเหลวๆเปลี่ยนเป็นไอน้ำใช่ไหม ไอน้ำอยู่ที่ไหน อยู่ในกระป๋องใช่ไหม เมื่อคว่ำกระป๋องลงไปในกาละมังใส่น้ำ อุณหภูมิของไอน้ำในกระป๋องจะเป็นอย่างไร มันจะเย็นลง ไอน้ำเมื่อเย็นลงมันจะเป็นอะไร ควบแน่นเป็นหยดน้ำใช่ไหม อยู่ๆไอน้ำเต็มกระป๋องกลายเป็นหยดน้ำเล็กๆ จะเกิดอะไรขึ้น เกิดสุญญากาศไม่มีความดันสู้กับอากาศภายนอก อากาศภายนอกจึงบีบกระป๋องแบนหมดเลย

เมื่อเสร็จการทดลอง ผมปิดเตาไฟแล้วถอดกระป๋องแก๊สหุงต้มออกมาให้เด็กๆจับ มันเย็นมากครับ เย็นเพราะเชื้อเพลิงที่เป็นของเหลวในกระป๋องขยายตัวออกมาเป็นก๊าซครับ

กระป๋องแก๊สเย็นมากครับ
กระป๋องแก๊สเย็นมากครับ

สำหรับเด็กประถมปลาย เขาก็ได้ดูคลิปวิดีโอเหมือนๆกับประถมต้น แล้วดูความสัมพันธ์ระหว่างความดันอากาศและอุณหภูมิครับ

เวลาเราเอาขวดพลาสติกมาปิดฝา อากาศภายในและภายนอกขวดจะดันกันไว้พอดี ทำให้ขวดไม่ยุบตัวหรือพองออก แต่ถ้าเราเอาขวดไปตากแดดให้อากาศในขวดร้อนขึ้น อากาศในขวดจะขยายตัวทำให้ขวดบวม หรือถ้าเราทำให้อากาศในขวดเย็นลง อากาศจะหดตัวทำให้ขวดยุบตัว

การทดลองที่ทำง่ายๆก็คือเอาขวดพลาสติกมาใส่น้ำร้อนเข้าไปเล็กน้อย ปิดฝา แล้วเขย่าๆไปมาให้น้ำร้อนทำให้อากาศในขวดร้อน รีบเทน้ำทิ้งแล้วปิดฝาให้แน่น เมื่อเรารอให้อากาศในขวดเย็นลง (หรือเอาไปแช่น้ำเย็น) อากาศในขวดจะหดตัวทำให้ขวดยุบตัว เนื่องจากเมื่อวานไม่ได้ถ่ายคลิปมา ขอให้ดูคลิปที่เคยถ่ายไว้ในอดีตนะครับ จริงๆเมื่อวานผมไม่ได้ทำไปอธิบายไปอย่างในคลิปนะครับ ทำการทดลองเสร็จแล้วให้เด็กพยายามเดาและอธิบายว่าเกิดอะไรขึ้นบ้าง สรุปก็เหมือนคำอธิบายในคลิปแหละครับ:

นอกจากใช้นำ้ร้อนทำให้อากาศในขวดร้อนขยายตัวแล้วหนีออกไปจากขวดเมื่อเปิดฝาในคลิปข้างบน เราสามารถใช้แอลกอฮอล์จุดไฟในขวดได้ด้วยครับ จะร้อนกว่าใช้น้ำร้อนมาก:

เมื่อเทียบกัน ขวดที่ทำให้ร้อนด้วยแอลกอฮอล์แบนกว่าแบบใช้น้ำร้อนเยอะเหมือนกันครับ

ผมเคยถ่ายภาพ slo-motion ของไฟแบบนี้ในอดีตไว้สองสามคลิปครับ มีอธิบายให้เด็กมัธยมต้นฟังด้วย:

พอเราทำการทดลองนี้เสร็จแล้ว เด็กประถมปลายก็ทำกิจกรรมต้มน้ำในกระป๋องอลูมิเนียมแบบประถมต้นนะครับ

วันนี้มีทีมข่าวจากสำนักข่าว The Matter มาสังเกตการณ์กิจกรรมและสัมภาษณ์ผมด้วยครับ เขาเขียนบทความไว้ที่นี่นะครับ

การหารโดยใช้บวกลบคูณเท่านั้น

หาค่า 1/5 โดยใช้แค่การคูณและการลบ
หาค่า 1/5 โดยใช้แค่การคูณและการลบ
ตอนผมเรียนวิธีแก้สมการของนิวตัน ผมพบว่าเราสามารถใช้วิธีนี้หาค่าของการหารโดยใช้ขบวนการบวกลบและคูณเท่านั้น พบว่านักเรียนหลายๆคนไม่ทราบเรื่องนี้เลยมาบันทึกไว้ครับ
 

สมมุติว่าเราต้องการหาผลหาร B/A แล้วเราใช้ได้แต่การบวก การลบ การคูณเท่านั้น เราจะทำอย่างไร

เราสังเกตว่า B/A = B คูณกับหนึ่งหารด้วย A = B x 1/A
ดังนั้นถ้าเราหาค่า 1/A ได้ เราก็เอา 1/A ไปคูณกับ B แล้วจะได้ผลลัพธ์ B/A นั่นเอง

วิธีหา 1/A ด้วยวิธีของนิวตันก็คือการหาค่า x ที่ทำให้สมการ f(x) = A-1/x = 0 เป็นจริง ค่า x ที่ได้จะมีค่าเท่ากับ 1/A พอดี

วิธีการของนิวตันบอกว่า ถ้าจะแก้สมการ f(x) = 0 ให้เราเดาค่า x มาสักค่า (เรียกมันว่า x0) ก็แล้วกัน แล้วค่า x อันต่อไป (เรียกมันว่า x1) ที่น่าจะทำให้ f(x) ใกล้ศูนย์มากขึ้น ควรจะคำนวณอย่างนี้ครับ:

x1 = x0 – f(x0)/f'(x0) โดยที่ f'(x) คือ derivative ของ f(x) หรือค่าความชันของกราฟ f ที่ x ครับ

ถ้าค่า x1 ทำให้ f(x) ไม่ใกล้ 0 พอ เราก็หา x2, x3, x4, … ไปเรื่อยๆจนเราพอใจว่าค่า f(xn) ใกล้ 0 พอแล้ว โดยที่ xn หาได้จาก xn-1 ดังนี้ครับ:

xn = xn-1 – f(xn-1)/f'(xn-1)

ในกรณีที่ f(x) = A-1/x อย่างของเรา f'(x) = x-2 ดังนั้น

xn = xn-1 – (A- 1/xn-1)/xn-1-2

หรือ

xn = 2 xn-1 – A xn-12 ซึ่งใช้แค่การคูณและการลบเท่านั้น ไม่มีการหาร

ยกตัวอย่างเช่น ถ้าเราจะหาค่า 1/5 เราก็ให้ค่า A = 5 แล้วเราก็เดาค่าเริ่มต้น x0 ว่าเป็นสัก 0.1 แล้วหาค่า x1, x2, x3 ไปเรื่อยๆด้วยสมการ xn = 2 xn-1 – A xn-12
จะได้ว่า

x1 = 0.15
x2 = 0.1875
x3 = 0.199219
x4 = 0.199997
x5 = 0.2
x6 = 0.2

พอค่า x ไม่เปลี่ยนแล้วเราก็ได้คำตอบว่า 1/A = 1/5 = 0.2 ตามที่มันควรจะเป็นนั่นเองครับ