ดูคลิปเคลื่อนไหวประหลาด จุดศูนย์ถ่วง ความฝืดของเชือกพันหลัก

วันอังคารที่ผ่านมาผมไปทำกิจกรรมวิทย์กับเด็กๆมาครับ เด็กประถมได้ดูคลิปการเคลื่อนไหวแปลกคือกรอบที่ใส่วัตถุเข้าไปแล้วมันเคลื่อนไหวข้าๆเป็น slow motion เฮลิคอปเตอร์บินได้แต่ใบไม่หมุน และหยดน้ำตกลงช้าๆ ลอยอยู่เฉยๆ หรือลอยขึ้น คลิปทั้งสามแบบทำงานด้วยหลักการคล้ายๆกันครับ ให้เด็กๆดูและให้พยายามอธิบายว่าเกิดขึ้นได้อย่างไร เด็กประถมต้นเริ่มเรียนรู้เรื่องจุดศูนย์ถ่วงผ่านกิจกรรมสองสามอย่าง เด็กประถมปลายได้เชื่อมโยงกับค่ายเรือใบเรื่องความฝืดของเชือกพันหลักที่พบว่าความฝืดเติบโตแบบเรขาคณิตเมื่อจำนวนรอบที่พันเพิ่มขึ้นครับ

(อัลบั้มบรรยากาศกิจกรรมอยู่ที่นี่นะครับ กิจกรรมคราวที่แล้วเรื่อง “คลิปพลังงานศักย์เคมี ของเล่นพลังงานศักย์ยืดหยุ่น ใบเลื่อยกระดาษ” ครับ)

ก่อนอื่นผมให้เด็กๆดูวิดีโอประหลาดๆเหล่านี้ก่อนครับ อันแรกคือกรอบไม้ที่ทำให้ของเล็กที่เราใส่เข้าไปขยับไปมาแบบช้าๆ slow motion:

อันต่อไปคือเฮลิคอปเตอร์ที่บินโดยใบพัดไม่หมุน:

และหยดน้ำที่ดูเหมือนลอยอยู่เฉยๆ หรือค่อยๆตกหรือลอยขึ้นได้:

ผมให้เด็กๆสังเกต คิด และเสนอว่าทำไมคลิปต่างๆที่ดูจึงดูแปลกๆแบบนั้นได้

เด็กคิดและเสนอไอเดียกันอยู่นานกว่า 10 นาที มีหลายคนคิดว่ามันเกี่ยวกับกล้องหรือเปล่า หรือเป็นมายากล หรือเป็นภาพหลอก ในที่สุดผมก็เฉลยครับ

ก่อนอื่นเราต้องเข้าใจก่อนว่าภาพยนต์ต่างๆที่เราดูนั้นเกิดจากการเอาภาพนิ่งจำนวนมากมาให้เราดูต่อๆกันเร็วๆ โดยที่แต่ละภาพต่างจากภาพที่แล้วเล็กน้อย เมื่อภาพเหล่านี้ถูกฉายให้เราดู สมองเราก็แปลผลว่าเป็นการเคลื่อนไหว ปกติจำนวนภาพนิ่งที่มาฉายให้เราเห็นจะมีประมาณ 24-30 ภาพต่อวินาที  กล้องที่เราใช้ถ่ายภาพยนต์ก็ทำงานทำนองเดียวกัน คือถ่ายรูปจำนวนมาก 24-30 ภาพต่อวินาที แล้วเรียงต่อกันไว้เป็นภาพยนต์ หรือถ้าเราฉายไฟสว่างเป็นจังหวะใส่วัตถุที่เรามองอยู่ ตาเราก็จะทำงานคล้ายๆกล้องที่ถ่ายภาพนิ่งเฉพาะเวลาที่แสงกระทบวัตถุ

คราวนี้ถ้าเราถ่ายการเคลื่อนไหวที่เป็นจังหวะ มีการเคลื่อนที่ซ้ำๆกัน เช่นการหมุนของล้อ การหมุนของใบพัด หยดน้ำที่หยดเรียงกันมาเป็นแถว หรือวัตถุที่สั่นเป็นจังหวะ และจังหวะการเคลื่อนที่ซ้ำๆกันเป็นจังหวะเดียวกับจังหวะที่กล้องจับภาพเราก็จะเริ่มเห็นอะไรแปลกๆได้ครับ

เช่นในคลิปแรกที่วัตถุในกรอบดูเคลื่อนไหวช้าๆก็เพราะว่ามีไฟกระพริบเร็ว 80 ครั้งต่อวินาที (ซึ่งเร็วเกินกว่าที่ตาเราจะเห็นว่ากระพริบ) ขณะที่วัตถุเล็กที่ใส่ไว้ในกรอบจะถูกทำให้สั่นด้วยความถี่ใกล้ๆกับ 80 ครั้งต่อวินาที ถ้าวัตถุสั่นเป็นจังหวะที่ 80 ครั้งต่อวินาทีเป๊ะๆ ตาเราก็จะเห็นวัตถุอยู่ที่เดิมเสมอ เพราะทุกครั้งที่ไฟกระพริบมา วัตถุจะเคลื่อนที่ไปอยู่ที่เดิมเหมือนเมื่อไฟกระพริบครั้งที่แล้ว แต่เนื่องจากวัตถุสั่นใกล้เคียงกับ 80 ครั้งต่อวินาที ทุกครั้งที่ไฟกระพริบ วัตถุจะอยู่ในตำแหน่งที่ต่างจากตำแหน่งเดิมเมื่อไฟกระพริบครั้งที่แล้วไปเล็กน้อย ทำให้ตาเราเห็นวัตถุค่อยๆขยับ ดูเป็น slow motion

ในคลิปที่สอง จำนวนรอบที่ใบพัดเฮลิคอปเตอร์หมุนต่อวินาทีเป็นสัดส่วนพอดีกับจำนวนภาพต่อวินาทีที่กล้องถ่ายพอดี ทุกครั้งที่กล้องถ่ายภาพนิ่งแต่ละภาพ ใบพัดได้หมุนกลับมาตำแหน่งเดิมเสมอ ทำให้ดูเหมือนใบพัดไม่ได้หมุน

ในคลิปที่สาม สาเหตุที่หยดน้ำดูเหมือนลอยอยู่เฉยๆก็คล้ายกับเหตุผลของคลิปแรก คือมีไฟกระพริบที่จังหวะตรงกับจังหวะที่หยดน้ำที่หยดลงมา ทำให้เราเห็นหยดน้ำ (ที่ไม่ใช่หยดเดียวกัน!) อยู่ที่ตำแหน่งเดิมเสมอ ถ้าปรับจังหวะไฟกระพริบให้ต่างจากจังหวะน้ำหยดเล็กน้อย เราก็จะเห็นหยดน้ำขยับขึ้นหรือลงได้ครับ

ความจริงเมื่อสองปีที่แล้วอาจารย์สิทธิโชค มุกเตียร์เอาอุปกรณ์ที่ปล่อยหยดน้ำให้ส่ายไปมาด้วยจังหวะที่สอดคล้องกับจังหวะไฟกระพริบมาให้เด็กโตหลายคนดูมาแล้วครับ แต่เด็กๆยังอายุน้อยไปหน่อยเลยจำไม่ค่อยได้:

หลังจากดูคลิปแล้ว เด็กประถมต้นเริ่มเล่นกิจกรรมเกี่ยวกับจุดศูนย์ถ่วงกันครับ ผมเอาค้อนมาผูกติดกับไม้บันทัด เอานิ้วแต่ไว้ที่ไม้บันทัดโดยเอามืออีกข้างประคองค้อนเอาไว้ ถามเด็กๆว่าถ้าเอามือที่ประคองอยู่ออก ค้อนจะตกไหม เด็กๆเดาว่าน่าจะตก แต่เมื่อผมเอามือออก ค้อนก็ไม่ตกลงมาครับ:

ค้อนผูกกับไม้บันทัดสมดุลอยู๋ได้ครับ
ค้อนผูกกับไม้บันทัดสมดุลอยู๋ได้ครับ

dsc02930

ผมถามเด็กๆว่าทำไมค้อนไม่ตกลงมา เด็กๆก็พยายามอธิบาย ในที่สุดก็คิดว่าน้ำหนักหัวค้อนที่อยู่ด้านหนึ่งของนิ้วที่รับน้ำหนัก หักล้างกับน้ำหนักของด้ามที่อยู่อีกด้านหนึ่ง ผมจึงบอกเด็กๆว่าใช้แล้ว น้ำหนักทั้งสองข้างพยายามบิดให้ค้อนหมุนไปในทิศทางตรงกันข้าม ถ้าวางนิ้วไว้ในตำแหน่งที่เหมาะสม แรงบิดทั้งสองด้านก็จะหักล้างกันไป ค้อนจึงอยู่เฉยๆไม่ตกลงมา

ของที่จะถูกยกขึ้นมาผ่านตำแหน่งเดียว (เช่นใช้นิ้วเดียวยก หรือใช้เชือกผูก) โดยที่ของไม่หมุนแล้วตกลงไปนั้น ตำแหน่งที่ถูกยกจะต้องอยู่ในแนวเดียวกันกับจุดศูนย์ถ่วง (Center of Gravity) ของมันครับ

ถ้าเราหยิบของมาแล้วจินตนาการว่ามันประกอบด้วยส่วนย่อยชิ้นเล็กๆเต็มไปหมดต่อกันเป็นของทั้งชิ้นอยู่ โดยที่แต่ละชิ้นเล็กๆก็มีน้ำหนักของมัน จุดศูนย์ถ่วงก็คือตำแหน่งเฉลี่ยของส่วนย่อยต่างๆโดยคำนึงถึงน้ำหนักของส่วนย่อยด้วย เช่นถ้าเรามีไม้บรรทัดตรงๆที่มีความกว้างความหนาและความหนาแน่นเท่ากันทั้งอัน จุดศูนย์ถ่วงมันก็อยู่ที่ตรงกลางไม้บรรทัด ถ้ามีลูกบอลหนักสองลูกต่อกันด้วยไม้แข็งเบาๆโดยที่ลูกบอลหนึ่งหนักกว่าอีกลูก จุดศูนย์ถ่วงก็จะอยู่บนเส้นที่ลากผ่านลูกบอลทั้งสอง แต่ใกล้ลูกบอลหนักมากกว่า

เด็กๆได้ทดลองยกค้อนโดยให้นิ้วหิ้วผ่านแนวจุดศูนย์ถ่วงแบบนี้กันครับ:

dsc02932 dsc02934 dsc02937 dsc02962

จากนั้นผมให้เด็กๆสังเกตว่าเราจะก้มลงเก็บของที่พื้นไม่ได้ถ้าก้นและขาของเราไม่ขยับไปข้างหลังเพื่อถ่วงน้ำหนัก ทดลองได้โดยยืนให้หลังและส้นเท่าติดผนังไว้ แล้วพยายามก้มลงมาเก็บของครับ:

ถ้าเรายืนให้ส้นเท้าและหลังติดกับผนัง แล้วพยายามก้มลงเก็บของที่พื้นโดยไม่งอเข่า เราจะล้มเมื่อพยายามทำอย่างนั้น เพราะเมื่อเราก้มโดยที่เราไม่สามารถขยับน้ำหนักไปข้างหลัง (เพราะหลังติดกำแพงอยู่) จุดศูนย์ถ่วงของเราจะล้ำไปข้างหน้า อยู่ข้างหน้าเท้าของเรา แล้วตัวเราก็จะเริ่มเสียสมดุลย์แล้วล้มในที่สุด
ถ้าเรายืนให้ส้นเท้าและหลังติดกับผนัง แล้วพยายามก้มลงเก็บของที่พื้นโดยไม่งอเข่า เราจะล้มเมื่อพยายามทำอย่างนั้น เพราะเมื่อเราก้มโดยที่เราไม่สามารถขยับน้ำหนักไปข้างหลัง (เพราะหลังติดกำแพงอยู่) จุดศูนย์ถ่วงของเราจะล้ำไปข้างหน้า อยู่ข้างหน้าเท้าของเรา แล้วตัวเราก็จะเริ่มเสียสมดุลย์แล้วล้มในที่สุด

เราสังเกตว่าเวลาเราก้มตัวเก็บของ เราจะมีบางส่วนของร่างกายอยู่แนวหลังเท้าและบางส่วนอยู่แนวหน้าเท้าเสมอ เพราะไม่อย่างนั้นเราจะล้มเนื่องจากจุดศูนย์ถ่วงอยู่นอกบริเวณรับน้ำหนักที่เท้าครับ

สำหรับของที่เป็นแท่งยาวๆเรามีวิธีหาจุดศูนย์ถ่วงง่ายๆอย่างนี้ครับ ตำแหน่งที่มือเราพบกันจะอยู่ใต้จุดศูนย์ถ่วงครับ:

เด็กๆทดลองหาจุดศูนย์ถ่วงกันครับ:

dsc03013 dsc03030 dsc03007

สำหรับเด็กประถมปลาย เด็กๆหลายคนพึ่งไปค่ายเรือใบมา ได้เรียนรู้การผูกเชือกต่างๆบนเรือ วันนี้เราจึงทำการทดลองเกี่ยวกับความฝืดของเชือกกันครับ

ผมเอาน๊อตน้ำหนัก 19 กรัมมาผูกกับเชือกยาวๆเส้นหนึ่ง แล้วก็ไปพาดกับท่อ PVC ขนาด 5/8″  เอาปลายเชือกอีกข้างผูกกับตาชั่งน้ำหนักเพื่อดูว่าต้องใช้แรงเท่าไรดึงจึงจะทำให้น๊อตเริ่มขยับครับ ตอนแรกก็ง่ายมากๆใช้แรงประมาณ 20 กรัม แต่เมื่อเอาเชือกพันท่อหลายรอบขึ้น แรงที่ต้องใช้ดึงก็เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วครับ

ข้อมูลที่เก็บมาครับ:

รอบที่เชือกพันท่อ PVC แรงที่ต้องใช้ดึงให้น๊อตเริ่มขยับ (กรัม)
1.5 100
2.5 300
3.5 1,000
4.5 3,000
5.5 9,000
6.5 22,000 แล้วเชือกขาดก่อน น๊อตยังไม่ขยับ

เมื่อเอาข้อมูลมาพล็อต พบว่าตรงกับค่าทางทฤษฎีมากเลยครับ:

ในกิจกรรมวิทย์เด็กประถมปลาย เราวัดความฝืดของเชือกที่พันท่อทรงกระบอกกันครับ พบว่าความฝืดโตเร็วมากเมื่อจำนวนรอบเพิ่ม คือเพิ่มแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลในจำนวนรอบครับ ความสัมพันธ์เป็นดังนี้: ความฝืดเป็นกรัม = 21.0536 e^(1.10148 จำนวนรอบ) เราถ่วงน้ำหนักด้านหนึ่งด้วยน๊อตเหล็กหนัก 19 กรัม ถ้าพันไปห้ารอบครี่งนี่ต้องใช้แรง 9,000 กรัมเพื่อดึงให้น๊อตเริ่มขยับเลยครับ
ในกิจกรรมวิทย์เด็กประถมปลาย เราวัดความฝืดของเชือกที่พันท่อทรงกระบอกกันครับ พบว่าความฝืดโตเร็วมากเมื่อจำนวนรอบเพิ่ม คือเพิ่มแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลในจำนวนรอบครับ ความสัมพันธ์เป็นดังนี้: ความฝืดเป็นกรัม = 21.0536 e^(1.10148 จำนวนรอบ) เราถ่วงน้ำหนักด้านหนึ่งด้วยน๊อตเหล็กหนัก 19 กรัม ถ้าพันไปห้ารอบครี่งนี่ต้องใช้แรง 9,000 กรัมเพื่อดึงให้น๊อตเริ่มขยับเลยครับ

พบว่าแรงที่ใช้ดึงเพิ่มแบบเรขาคณิต (เอ็กซ์โปเนนเชียล) ในจำนวนรอบเชือกครับ ทุกๆ 1 รอบที่เพิ่มขึ้น แรงจะเพิ่มประมาณ 3 เท่าครับ

 

3 thoughts on “ดูคลิปเคลื่อนไหวประหลาด จุดศูนย์ถ่วง ความฝืดของเชือกพันหลัก”

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *