สอนวิทย์มัธยม 1: หัดวัดความต้านทานไฟฟ้า การต่อแบบอนุกรมและแบบขนาน

สัปดาห์นี้เด็กๆหัดใช้มัลติมิเตอร์วัดความต้านทานต่างๆครับ ผมเอาตัวต้านทาน (resistor) หลายๆแบบให้ลองวัดกัน รู้จักหน่วยโอห์ม กิโลโอห์ม เม็กกะโอห์ม

เด็กๆพบว่าถ้าตอนวัดตัวต้านทานที่มีความต้านทานสูงๆ (เช่นเป็นเม็กกะโอห์ม) แล้วใช้มือจับขาตัวต้านทานกดกับหัวอ่านมัลติมิเตอร์ ค่าความต้านทานที่ได้จะลดลงกว่าถ้าไม่มีมือโดนขาตัวต้านทาน ผมให้เด็กๆเดาว่าเกิดเพราะอะไร

เด็กๆงงอยู่พักหนึ่งก็เข้าใจว่าถ้ามือเราโดนขาตัวต้านทานด้วย จะมีกระแสไฟฟ้าผ่านตัวเราด้วย (โดยไหลมาตามมือข้างหนึ่งไปอีกข้างหนึ่ง) ถ้าตัวต้านทานมีความต้านทานสูงๆ ไฟฟ้าก็ไหลผ่านตัวเราที่มีความต้านทานต่ำกว่าได้ง่ายกว่า ทำให้กระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวเรามากพอที่จะทำให้อ่านค่าความต้านทานที่เราพยายามวัดผิดเพี้ยนไปได้ แต่ถ้าเราวัดตัวต้านทานความต้านทานไม่เยอะ กระแสไฟฟ้าส่วนใหญ่จะวิ่งผ่านตัวต้านทานแทนที่จะเป็นตัวเราทำให้เราวัดแล้วไม่เพี้ยนครับ

เด็กๆได้วัดความต้านทานที่ตัวต้านทานต่อกันแบบอนุกรม (series) คือต่อเรียงๆกันไปเป็นแถวรถไฟ เด็กๆพบว่าความต้านทานรวมเท่ากับความต้านทานแต่ละตัวบวกกัน (Rรวม = R1 + R2 +… + Rn)

เด็กๆได้วัดความต้านทานลวดนิโครมที่ความยาวต่างๆกัน พบว่าความต้านทานเพิ่มขึ้นตามความยาวครับ:

ความต้านทานลวดนิโครมที่ความยาวต่างๆ
ความต้านทานลวดนิโครมที่ความยาวต่างๆ

เราสามารถมองลวดยาวๆคือลวดสั้นๆหลายๆอันมาต่อกันแบบอนุกรมได้ครับ เรียงกันไปทำให้ความต้านทานรวมเพิ่มขึ้นตามความยาว

วัดความต้านทานลวดที่ความยาวต่างๆครับ
วัดความต้านทานลวดที่ความยาวต่างๆครับ
วัดความต้านทานลวดที่ความยาวต่างๆครับ
วัดความต้านทานลวดที่ความยาวต่างๆครับ

ต่อจากนั้นเด็กๆก็ได้วัดความต้านทานรวมของตัวต้านทานที่ต่อกันแบบขนาน (parallel) คือให้รวบขาด้านหนึ่งไว้ด้วยกันและรวบขาอีกด้านไว้ด้วยกันอีกด้าน พบว่าความต้านทานรวมน้อยลง เช่นถ้าเอาตัวต้านทานสี่ตัวที่แต่ละตัวมีความต้านทาน = 1 กิโลโอห์ม มาต่อกันแบบขนาน ความต้านทานรวมจะลดลงสี่เท่าเหลือ 250 โอห์ม ถ้าเอาสองตัวมาต่อความต้านทานรวมก็ลดลงสองเท่า ถ้าเอาสามตัวมาต่อกันมาต่อกันความต้านทานรวมก็ลดลงสามเท่า

เด็กๆสรุปได้ว่าถ้าเอาความต้านทานเหมือนๆกัน k ตัวมาต่อกันแบบขนาน ความต้านทานรวมก็จะลดลง k เท่า

จากนั้นผมก็ลองให้เอาตัวต้านทานสองตัวมาต่อกันแบบขนาน โดยที่ตัวหนึ่งมีความต้านทานมากกว่าอีกตัวมากๆพบว่าความต้านทานรวมลดลงเหลือน้อยกว่าความต้านทานตัวน้อยๆ เช่นถ้าต่อขนาด 1 กิโลโอห์มกับ 220 กิโลโอห์ม ความต้านทานรวมจะน้อยกว่า 1 กิโลโอห์มนิดหน่อย

ผมให้เด็กๆพยายามเดาว่าถ้ามีความต้านทานสามอันที่ไม่เท่ากันเลยเรียกว่า R1 R2 R3 มาต่อกันแบบขนานจะวัดความต้านทานรวมได้เท่าไร เด็กๆก็คิดไปคิดมาอยู่สักพักแต่ยังหาคำตอบเป๊ะๆไม่ได้ ผมจึงเฉลยว่าให้พยายามคิดถึงความต้านทานเป็นท่อน้ำโดยให้ปริมาณกระแสน้ำที่ไหลผ่านมันแปรผันกับ 1/R (คือถ้า R เยอะความต้านทานเยอะก็แปลว่ากระแสน้ำไหลผ่านได้น้อย คือท่อมันเล็ก) เวลามีหลายๆ R มาต่อกัน ก็เหมือนมีท่อหลายๆท่อมาช่วยกันระบายน้ำโดยที่กระแสน้ำที่ไหลผ่านแต่ละท่อเท่ากับ 1/R ทำให้กระแสน้ำที่ไหลรวม = 1/Rรวม = 1/R1 + 1/R2 +… + 1/Rn)

จากนั้นเด็กๆก็ทดลองวัดความต้านทานรวมสำหรับการต่อแบบขนานมีตัวต้านทานสองตัว ก็พบว่าความต้านทานรวมเป็นไปตามความสัมพันธ์ 1/Rรวม = 1/R1 + 1/R2 ครับ

นอกจากนี้ผมได้ลองป้อนกระแสไฟฟ้าผ่านลวดตัดโฟมที่ปกติใช้ไฟฟ้า 1.5 โวลท์จากถ่านไฟฉายครับ ลองเพิ่มความดันไฟฟ้าไปเรื่อยๆจนลวดร้อนเกินและขาดครับ:

ภาพกระดานที่เขียนในห้องเรียนครับ:

ภาพกระดานสอนเรื่องการต่อความต้านทานครับ
ภาพกระดานสอนเรื่องการต่อความต้านทานครับ
ภาพกระดานสอนเรื่องการต่อความต้านทานครับ
ภาพกระดานสอนเรื่องการต่อความต้านทานครับ
ภาพกระดานสอนเรื่องการต่อความต้านทานครับ
ภาพกระดานสอนเรื่องการต่อความต้านทานครับ

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *